La funzione Δy/Δω tende a O, come si vede, per (il che si può interpretare dicendo che le infinite funzioni sinusoidali, che in essa sono sovrapposte
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[simbolo eliminato] , tiene in essa il luogo della variabile discontinua n.
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essa stessa ad un'equazione semplice, ma si ricava, con la formula
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al § 4, essa può essere sempre soddisfatta (purchè l'integrale sia convergente, condizione su cui torneremo nel seguito) e determina (a meno di un
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quella potenziale è . Per calcolare l'energia totale E=T + U conviene (poichè essa è costante) riferirsi ad un istante particolare del moto, scelto
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Alla definizione (3) del modulo di un vettore f o norma di una funzione f si può ora anche dare la forma seguente: essa è la radice quadrata di f x f.
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È importante per le applicazioni il seguente teorema: se è un'autofunzione di , appartenente all'autovalore An, essa è anche un'autofunzione di (F
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§ 10), essa è anche un' autofunzione di , appartenente all'autovalore F(A'), ma non è normalizzata: perchè lo sia, occorre dividerla per
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È questa la relazione cercata. Da essa risulta, in particolare, che, col variare di θ da O a 180°, θ' varia da 90° a 0°: quindi, gli elettroni sono
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, legato alla lunghezza d'onda λ da v= c/λ) ma anche la quantità ad essa proporzionale
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(dove P è simbolo di funzione razionale intera e Q di funzione qualunque), ad essa corrisponderà una matrice per la quale varranno (in qualunque
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Ci troviamo qui per la prima volta di fronte ad un'hamiltoniana dipendente da t: postuliamo che anche per essa valga, l'equazione temporale di
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Questo risultato giustifica il successo della teoria modellistica dello spin, in quanto essa postulava che lo spin potesse disporsi o parallelamente
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e basterà dimostrare questa formula per una S della forma (325), poichè si verifica subito che, se essa vale per due matrici , vale anche per il loro
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principio ha trovato, per opera di DIRAC, una formulazione ancora più semplice e più generale, poichè si applica anche agli stati non stazionari. Essa
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poi prenderne una particolare autofunzione e porre in essa l'indice 1 alle variabili, e un'altra particolare autofunzione (che può eventualmente
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In questa equazione non entra μ: essa è la stessa che vale per i raggi X. E dunque possibile, dalla misura di θ, ricavare λ senza fare nessuna
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posizione riprende, in senso contrario, la stessa velocità intensiva che in essa aveva assunto al suo primo passaggio.
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Infatti essa è una conseguenza della (53), come s’è visto or ora; reciprocamente, ammessa la (55), basta derivare e tener conto della (54), per
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(pur essa, costante) del moto rettilineo di P z.
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b) La risultante di quanti si vogliano vettori alternativi, aventi egual frequenza e la stessa linea d’azione, è essa pure un vettore alternativo
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essa una punteggiata simile a quella delle loro origini.
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Le (7) costituiscono ovviamente una rappresentazione parametrica della traiettoria di P, definendo le coordinate ξ, η (di un generico punto di essa
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Ciò premesso, ci proponiamo di dimostrare che: Le evolventi delle circonferenze concentriche alla rulletta, e interne ad essa, hanno per profili
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punto I (e quindi anch’essa tangente in I base). Naturalmente Γ appartiene ad l 1.
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Perché essa possa annullarsi, è intanto necessario che le direzioni di v' e di v coincidano, cioè che P appartenga alla retta OO'. Il centro
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)] quando in essa si sostituissero ad le loro espressioni (10). In altre parole dovrebbe sussistere la identità
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Si voglia p. es. determinare la durata T della oscillazione di un pendolo semplice; ammettendo che essa dipenda esclusivamente dalla lunghezza l del
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35. Per indicare una interessante applicazione della formula (25), mostriamo come essa renda ragione della tendenza, che domina le moderne
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, essa si presenta come il rapporto fra una forza ed una superficie e quindi
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atta ad opporre alcuna resistenza, e le cose vanno come se essa non esistesse.
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, talché il baricentro G va cercato sopra di essa.
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è una funzione di λ continua in tutto l’intervallo Λ; e se di più esiste la ed è pur essa finita e continua rispetto a Q in S e rispetto a λ in Λ
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talché, integrando a tutta la superficie σ e indicando con Ω l’angolo solido sotto cui essa è vista da P, si conclude che la componente normale della
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nell'espressione del potenziale. Essa è
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la prestazione di una locomotiva (cioè lo sforzo di traino di cui essa è capace) non può superare una certa frazione f del suo peso, o più
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(dove i coefficienti λ, μ, v sono a priori indeterminati) ed esprimendo che essa è soddisfatta dalle coordinate x i, y i, z i di un generico punto P
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caratteristica delle forze interne, e si può quindi interpretare essa stessa come uno sforzo.
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Naturalmente, se si considera l'azione che nel punto P è risentita dal tratto di filo PB, per effetto del suo collegamento con AP, essa è data, per
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e questa equazione, lineare fra le coordinate x, z di un punto qualsiasi della funicolare, esprime appunto che essa giace in un piano, parallelo all
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Il dislivello fra gli estremi della gomena e il suo punto più basso dicesi freccia di inflessione: denotandola con f e osservando che essa non è
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Ma importa rilevare come generalmente l’influenza dell’attrito sia tutt’altro che trascurabile e come anzi, per molti dispositivi pratici, essa
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Basta infatti che essa sia soddisfatta perché esista una possibile reazione offerta dalla superficie σ [la F, definita dalle (36)], atta ad
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50. Per liberare la (47) dal segno di valore assoluto, occorre premettere qualche richiamo di Calcolo. Data una curva piana e scelto su di essa come
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: in altre parole essa volge la concavità dalla banda verso cui è diretto n.
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Sarebbe assai facile riconoscere che sotto questa forma, essa rimane valida in generale, cioè qualunque sia, per numero, intensità e direzione, il
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Se φ designa per un’asta generica l’intensità (con segno) dello sforzo da essa risentito (cfr. esercizio 5) ed l la lunghezza dell’asta, si ha Σφl
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Per ψ = 0, essa si riduce a -ρ sinφ ed è quindi negativa; è invece positiva e grande a piacere per ψ abbastanza prossimo a π/2; ciò si rende
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risultante, né tale che rispetto ad essa si annulli il momento (assiale) risultante del sistema.
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Questa estensione della legge di Boltzmann ai sistemi quantizzati ha conseguenze molto importanti. Essa permette, p. es., quando la si applica a un
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Accademia della crusca
