da cui risulta che la traiettoria dei raggi catodici è un cerchio di raggio
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e presenta quindi dei nodi che dividono AB in n tratti uguali.
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Ecco l'espressione esplicita dei primi polinomi di Laguerre:
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Similmente, dalla (319), si vede che il rapporto dei semiassi è
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è la somma dei tre o. l. si può scrivere cioè
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Se l'insieme è un miscuglio, lo si decomporrà in insiemi parziali, in ciascuno dei quali lo stato dei sistemi è rappresentato da un vettore , si
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e quindi il rapporto delle probabilità dei due risultati + 1 e —1 è:
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(che risulta dell'ordine di grandezza richiesto dalla teoria cinetica dei gas per le dimensioni atomiche): le successive hanno raggi rispettivamente
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essi sono tripli ad eccezione dei termini S che sono sempre semplici (si veda a tal proposito il volume sulla spettroscopia, o anche il n. 27 della bibl
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§. 6 Moti ad accelerazione costante. Moti dei gravi.
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Inoltre dei tre coseni direttori di v, il terzo
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, dei vettori unitari k, x ed N degli assi z, ζ e della linea dei nodi.
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39. Evoluta. - La rilevata similitudine dei due triangoli ΩΓI, ΩP'I'implica altresì
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Se è invece la rulletta che diviene retta, allora le traiettorie dei suoi punti costituiscono (n. prec.) altrettante evolventi della base; quelle dei
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dove il parametro Θ fa riscontro al parametro β dei nn. prec.
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fra il numero dei denti e i raggi delle circonferenze primitive.
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La prima (luogo dei punti di accelerazione normale nulla) si dice circolo dei flessi, in quanto è anche luogo dei punti P che nell’istante
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Dimostrare che se in un moto epicicloidale (propriamente detto) i raggi dei due cerchi hanno la stessa lunghezza R, le traiettorie dei punti della
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8. Si consideri un moto rigido piano qualsiasi, e si fissi un istante generico t. Variando comunque la legge dei tempi prima o dopo l'istante
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dalle traiettorie dei punti omologhi di Σ'. 2°. Le durate dei tragitti omologhi dei punti corrispondenti di Σ e Σ' stiano fra loro in un rapporto
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un certo sistema di forze, si dicono meccanicamente simili se: 1°. Sono cinematicamente simili; 2°. Le masse dei punti corrispondenti dei due sistemi
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13. Il tempo delle dimensioni zero Riassunto (con molte semplificazioni) di alcuni studi dei sig.ri D. Riabouchinsky (Pubblications de l’Institut
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che, nel costruire la nostra rappresentazione teorica dei fenomeni meccanici, abbiamo proceduto per successive idealizzazioni dei dati sperimentali
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Per i sistemi paralleli, scelto un centro di riduzione a piacimento, il momento M riesce manifestamente normale alla comune direzione dei vettori del
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Facendo coincidere con π uno dei piani coordinati, per es. z =0, si deduce dalla terza delle (8') che: La somma dei momenti statici delle masse di un
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originaria, sui più svariati soggetti di teoria dei numeri e delle equazioni algebriche, di equazioni differenziali e alle derivate parziali, di
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Designando con G', G 1' i baricentri dei due poligoni, con G", G 1''quelli dei rispettivi triangoli (rispettivi nel senso che completano l’assegnato
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segmento dei punti di applicazione dei due vettori considerati in parti inversamente proporzionali alle rispettive lunghezze.
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inerzia del sistema rispetto all'asse r, la somma dei momenti di inerzia dei singoli suoi punti.
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1.° Il momento di inerzia rispetto ad un punto P, cioè la somma dei prodotti delle masse dei punti del sistema S per i quadrati delle loro distanze
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che divide esternamente il segmento dei punti di applicazione dei due vettori in parti inversamente proporzionali alle rispettive lunghezze.
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Da questa costruzione geometrica risulta che la posizione di un tale punto C, detto centro dei vettori paralleli dati, non muta se si cambia la
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e si può quindi scrivere, mettendo in evidenza i termini dei primi due ordini,
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dove le c designano costanti [definite dalle (23) in funzione dei giratori principali].
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1) le reazioni F A, F B dei due ganci;
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fuori di esso(mentre ve ne possono essere di interni). Naturalmente, anche prefissato il numero dei punti di appoggio, possono darsi vari casi quanto
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dove τ,p 1, p 2 hanno significato evidente, 2a = B 1 B 2 , b è l'altezza di a sulla catenella, e a 1, a 2, sono le distanze dei baricentri G 1, G 2
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essendo, ben s’intende, presa in tale guisa che il momento di un qualsiasi peso applicato sulla trave AA' risulti positivo. , dei pesi di cui è caricata
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. 3 all’analisi diretta dei casi tipici e ammettendo la continuità delle reazioni, il che, supposte continue, come avviene nella maggior parte dei
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mezzi elementari e diretti tutta la Statica dei corpi solidi) si presenta concettualmente quale conseguenza particolarissima del principio dei lavori
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Già ci occupammo diffusamente della Statica dei solidi (Cap. XIII).
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§ 5. - Statica dei sistemi a legami completi. Macchine semplici.
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Metodo dei moltiplicatori del Lagrange. Calcolo delle reazioni.
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le applicazioni, che il numero complessivo r + s dei vincoli (15), (16) sia minore di 3N, cioè del numero delle componenti dei δP i, e che, inoltre
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considerate fornisce le N terne di componenti dei δP i (i = 1, 2,..., N) in un particolare spostamento virtuale reversibile dei sistema S; indicando con
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la quale, per l'arbitrarietà dei coefficienti v p, si spezza nelle n equazioni
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Avremo pertanto (essendo manifestamente opposti i sensi dei due momenti)
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fornisce una rappresentazione parametrica dei punti della curva considerata.
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1. La Meccanica razionale è la scienza dei fenomeni di moto.
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L'entità dei fenomeni di degenerazione è determinata dal valore del parametro
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Accademia della crusca
