Similmente si esercita una forza sull'elettrone quando questo si muove in un campo magnetico d'intensità H. Questa seconda forza è data
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(cioè il massimo si sposta con la velocità , come già si sapeva): inoltre, la precisione non è più ma data dalla (172), che, per la (163'), si può
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il che significa che tutte le particelle sono riflesse. Però la u è diversa da zero anche a destra di O, dove è data dalla (176), che si riduce a
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a) Oscillatore armonico. - Il momento elettrico ha in tal caso la sola componente X, data (se la particella mobile porta la carica e) da
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Passiamo ora a definire una funzione di più o. l. , , limitandoci (per semplicità di scrittura) al caso di due. Data una funzione sviluppabile di due
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Data un'osservabile X, e data una funzione , l'osservabile G = f(X) è definita dal seguente insieme di operazioni: eseguire l'osservazione X e sul
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Riassumendo, il principio generale della meccanica quantistica si può enunciare così. Una volta determinato, o mediante la regola data sopra o
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L'ampiezza della probabilità di transizione dallo stato n allo stato , dopo un tempo di azione della perturbazione, ci è data dalla (230'), che
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Questa coincide con la relazione data dalla meccanica relativistica tra energia W e impulso p: prendendo il segno +, sviluppando in serie il radicale
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frequenza ben determinata, data da
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corrispondente ad una data tensione e quindi ad una data velocità. Noto λ, mediante la (29) si può poi calcolare l'indice di rifrazione μ corrispondente
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il che vuoi dire che, con riferimento ad una data terna di assi, si conoscono le componenti a x, a y, a z di a in funzione dei sette argomenti
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Ne scende che la proiezione del risultante di più vettori su di una data direzione coincide col risultante delle proiezioni dei vettori considerati
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Si rileva dalla (36') che il massimo della gittata si ha per un angolo di proiezione di 45°, nel qual caso risulta e la durata del tiro è data per la
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Inoltre se, rispetto ad una data terna di assi, sono X, Y, Z le componenti di v, quelle di a v sono a X, a Y, a Z.
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’orbita ellittica ci è data anche da
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9. Ricordiamo che, data una curva piana, dicesi punto pedale di un qualsiasi punto P della curva rispetto ad un polo O il piede Q della
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punto pedale è data da ρcv, dove v è la velocità di P.
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punto P di uno spazio ruotante con velocità angolare vettoriale ω(t) è data da
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orientata dell’asse delle x di v 1 Λ (v 2 Λ v 3) è data da
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46. Passiamo al caso generale di rotazioni non uniformi, limitando per altro la nostra indagine al problema seguente: Data a priori una curva λ
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possibili, un punto P può essere vincolato a muoversi su di una data curva o su di una data superficie, talché il punto, nelle infinite posizioni di cui è
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, mantenendosi beninteso rigido; ed anzi, per semplicità, riferiamoci al caso in cui il moto del piano sia traslatorio ed abbia una data velocità τ di
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virtuali a partire da un dato istante e da una data configurazione risultano caratterizzati da un sistema del tipo
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sono le equazioni del moto, risulta senz’altro dalla (4) che la forza totale applicata al punto è data, in funzione del tempo, da
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1°. Conosciuto in qualche modo il moto di un punto materiale di data massa, cercare la forza atta ad imprimergli, come forza totale applicata, il
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Ogni forza siffatta si dirà posizionale; e naturalmente si ririguarderà data, quando sia assegnato il vettore funzione di P, che rappresenta la forza
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in equazione, occorre anzitutto precisare in qual senso e in qual modo debba intendersi data una forza.
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materiale libero di massa m, sollecitato da codesta forza, sarà data da
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Questa correzione è manifestamente trascurabile nell’industria, e, da questo punto di vista, si capisce come, data la diretta accessibilità del peso
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Proponiamoci infine di determinare le condizioni di equilibrio di un punto vincolato a restare su di una data curva c (pallina scorrevole entro un
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Sia P un punto materiale (od uno dei punti materiali che costituiscono un assegnato sistema) e sia F la forza che sollecita P in una sua data
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Queste definizioni presuppongono la conoscenza d’ogni forza F, non solo in corrispondenza alla data posizione di equilibrio M, ma anche in ogni altra
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Il volume generato da un’area piana che ruota attorno ad un asse, situato nel piano e che non la attraversa, si ottiene moltiplicando l’area data per
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Questa formula mostra che, tra tutti gli assi paralleli a una direzione data, quello, per cui il momento di inerzia è minimo, passa per il centro di
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attrazione di σ su P è data da
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soddisfatta, data la piccolezza di ε) il primo membro non può mai annullarsi.
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8. Dicasi A' l’attrazione che una data massa omogenea, atteggiata a sfera (piena) esercita in un punto qualunque della sua superficie; A quella
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Ora qui importa rilevare che è questa la sola particolarità dei sistemi di vettori applicati in punti di una retta; cioè, se, data una retta a, si
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9. Nel caso di un solido con un punto fisso O, la reazione Φ suscitata in O da una data sollecitazione, che mantenga in equilibrio il solido, risulta
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necessaria e sufficiente per l’equilibrio sarebbe data dall’annullarsi del momento delle forze attive rispetto all’asse (n. 8). E qui ci possiamo appunto
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cilindro e avente rispetto a g un braccio b, la condizione di equilibrio è data da
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72. Estendendo la definizione data al n. 70, si definisce in modo analogo l’integrale di un vettore P funzione dei punti di un campo C qualsiasi
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Naturalmente, se si considera l'azione che nel punto P è risentita dal tratto di filo PB, per effetto del suo collegamento con AP, essa è data, per
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Evidentemente la l data dalla lunghezza dell’arco di parabola (23), compreso tra A e B, cioè, ove si introduca, in base alla (21), l'elemento ds di
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50. Per liberare la (47) dal segno di valore assoluto, occorre premettere qualche richiamo di Calcolo. Data una curva piana e scelto su di essa come
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4. Due anelli P, Q sono scorrevoli (senza attrito) lungo un cordone di data lunghezza, e di peso trascurabile, attaccato a due punti A, B.
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L’intensità di codesta reazione parziale nel generico punto P i è data da | λ1| a 1.i. Se in particolare il vincolo bilaterale soppresso B 1 = 0 è un
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data dall’annullarsi della risultante di tutte le forze applicate al punto.
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a) esprimere la probabilità che un sistema, mantenuto a una data temperatura T, si trovi in un certo stato quantico (probabilità proporzionale ad e
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Accademia della crusca
