dove L è la massima differenza di cammino ottico utilizzata dal reticolo. Ora questa non può evidentemente superare la lunghezza 2l del gruppo d'onde
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dove è la distanza di F dal piano xy. Così le coordinate x ed y restano determinate con un' incertezza dell' ordine di grandezza di r:
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dove u è una funzione (generalmente complessa) indipendente dal tempo, il cui modulo rappresenta l'ampiezza delle oscillazioni della , e ..
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). Quindi (anche indipendentemente da ogni ipotesi sulla forma della curva nella parte non sperimentalmente accertata) resta inesplicabile, dal punto di
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(1) Si vedrà in seguito che qualcuno di questi salti quantici in realtà non può avvenire, essendo escluso dal principio di selezione.
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e si osserva che il primo vettore deve essere la risultante degli altri due, si ha subito, dal triangolo OBC, per il teorema di Carnot,
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(1) Ricordiamo che il campo elettrico E e quello magnetico H si deducono dal potenziale scalare V e da quello vettoriale A con le note formule
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Ricordiamo dal § 12 che, in particolare, la matrice che nello schema K rappresenta l'osservabile K, cioè la stessa che serve a definire lo schema, è
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Supporremo però in ogni caso che non contenga esplicitamente t, il che si esprime dicendo che la perturbazione è «indipendente dal tempo»: il caso
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usate per accelerare gli elettroni (p. es. 40 volt): allora nessuno degli elettroni lanciati dal filamento potrà arrivare alla placca P, perchè saranno
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Questa derivata rispetto al tempo dell’area descritta dal raggio vettore dicesi, per un’ovvia ragione, velocità areolare del punto rispetto al centro
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Passiamo oramai dal punto di vista intrinseco a quello di un osservatore generico considerando un punto P(t) mobile comunque nello spazio e
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cioè la velocità di P è data in ogni istante dal prodotto del raggio della traiettoria per il valore assoluto della velocità angolare
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In ogni moto centrale è costante il prodotto della velocità intensiva per la distanza della tangente alla traiettoria dal centro del moto.
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dove (importa ricordarlo) Ω è un punto fisso, i vettori τ ed ω dipendono esclusivamente dal tempo, ed ω ha direzione fissa.
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La velocità traslatoria lungo l’asse di moto è data dal momento minimo del sistema di vettori applicati (n. 36 del Cap. I)
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6. L’importanza della considerazione delle due traiettorie polari risulta dal fatto che: Durante il moto, la rulletta rotola, senza strisciare, sulla
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34. Accanto alla epicicloide descritta da un generico punto P solidale con 1, consideriamo quell’altra che viene descritta dal punto P' simmetrico di
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e si vede che il raggio di curvatura in un punto generico del l’ epicicloide ordinaria è proporzionale alla distanza dello stesso punto dal centro
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In ogni moto rigido piano i punti P equidistanti dal centro A delle accelerazioni hanno le loro accelerazioni egualmente inclinate sulla retta AP e
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Dal n. prec. risulta che un solido ha 3 gradi di libertà anche nel caso in cui debba muoversi sempre parallelamente ad un piano.
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Prescindiamo dai vincoli (anolono m i, come si vedrà nel § seguente) che risulterebbero dal tener conto che le ruote devono (almeno in condizioni
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Conchiudiamo quindi che un caso tipico di vincolo anolonomo non omogeneo è fornito dal puro rotolamento di un corpo rigido sopra un altro, che si
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dipendono dal tempo).
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(dipendenti o no dal tempo) del tipo
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Ne viene che pei sistemi a risultante nullo, e per questi soltanto, il momento risultante è indipendente dal centro di riduzione.
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Così, con un po’ di riflessione, procedendo dal concreto all’astratto per approssimazione successiva, si finisce col trovare naturale un asserto, che
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consecutivo all’istante t 0, conserva il valore finito I 0. Così la velocità acquisita dal punto in capo a codesto tempuscolo è data ancora dalla (14
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Durata dell’ oscillazione di un pendolo semplice. - Riprendere l’es. del Cap. VIII, n. 27, sviluppando i passaggi richiesti dal metodo delle
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e perciò la misura q' dell’ente Q, determinata nel mondo reale, sarà legata alla misura q, ricavata dal modello che potremo chiamare mondo in
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L’esperienza quotidiana mette in evidenza come la trazione limite dipenda dal peso del grave P e dalla natura materiale del grave stesso e del suolo
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la quale esprime che la distanza OG del baricentro dell'arco dal centro del cerchio sta al raggio come la corda all'arco.
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e) Tetraedro. Diremo mediani i piani determinati da uno spigolo e dal punto di mezzo dello spigolo opposto. Ogni tetraedro possiede manifestamente
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che dimostra il teorema di Guldino, poiché αy 0 è precisamente l’arco descritto in una rotazione di ampiezza α, dal baricentro G di σ.
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) occupato dal sistema.
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34. Disco circolare omogeneo. - Dal caso del cilindro si può evidentemente passare a quello del disco, immaginando che l’altezza h divenga
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Il baricentro di un settore circolare sta sul raggio mediano a una distanza dal centro, che è i 2/3 di quella che compete al baricentro dell’arco
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potenziato P, ossia dal crescere di ρ, le derivate di U* tendono a zero per doppio motivo : per la presenza del fattore ε3sotto il segno, e per quella del
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in cui r designa il raggio del disco, v la densità (superficiale) e z la distanza dal punto potenziato (Cfr. n. 27).
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Se ne può ricavare, indipendentemente dal n. 27, l’attrazione di un’area piana σ, di forma e densità quali si vogliono.
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si mantiene l’appoggio in Q, inclinando l'asse, stabilendo cioè il contatto con un punto della superficie dell’emisfero diverso dal polo P.
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6. Un rettangolo omogeneo è girevole attorno ad un suo lato orizzontale. Esso è investito dal vento e si mette in equilibrio, deviando di un angolo α
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69. Un cenno speciale merita il caso in cui t si identifichi coll’arco s della curva descritta dal punto variabile P.
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Si vuole smuovere la sfera, applicandole ad un’altezza δ dal piano d’appoggio una forza orizzontale d’intensità più piccola che sia possibile.
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è rappresentata dal vettore M – M 1, talché la corda M M 1 si identifica colla lunghezza |Δt| del vettore Δt.
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Si vede di qui che il massimo rapporto ammissibile senza pregiudizio dell’equilibrio dipende dall’ampiezza angolare ζ dell’avvolgimento, ma non dal
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L’ipotesi della indipendenza dei vincoli dal tempo rende più rapida la trattazione, in quanto essa implica, come agevolmente dimostreremo, le due
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dal vincolo B 1 = 0.
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Infatti l’ipotesi (1) equivale ad a a = a τ od anche sostituendo ad a a la sua espressione fornita, dal teorema del Coriolis, ad.
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Questa, per la sua stessa definizione, dipende dal moto degli assi; e al prossimo § indagheremo il suo comportamento nei casi più semplici e più
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Accademia della crusca
