(2) Estendendo il concetto di integrale nel senso di Stieltjes, si potrebbe scrivere questa formula, come tutte quelle analoghe, col solo integrale
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(1) Molti autori scrivono questa formula col segno + all'esponente: ciò non porta nessuna differenza sostanziale, salvo alcuni cambiamenti di segno
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Se l'autovalore è semplice, l'autofunzione che gli corrisponde dà senz'altro, col quadrato del suo modulo, la distribuzione della probabilità P: se
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Ora, ciascuna delle rappresenta la distribuzione, per t = O, della in uno «stato semplice»: tale si evolve poi col tempo secondo la legge (128
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Questa formula dimostra che la precisione diminuisce col tempo, cioè che il gruppo d'onde, nel propagarsi (dopo il tempo O) si allarga sempre più
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Mostriamo ora un primo esempio di quantizzazione col metodo di Schrödinger, considerando una particella che possa scorrere (senza forze) su un tratto
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finiti di , quindi eventuali singolarità della u si possono presentare solo per : col criterio del § 16 si riconosce che effettivamente l'equazione ha
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Si osservi pure che l'ipotesi dei «quanti di luce» è distinta da quella dei quanti di Planck: la prima infatti si riferisce al modo col quale
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della serie s, della serie p, ecc., od anche di termini s, p, ecc. Si osservi che, essendo sempre la serie s incomincia col termine 1s, la serie p
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deve essere soddisfatto non solo nei riguardi della frequenza ma anche delle altre proprietà della radiazione emessa. Tale postulato, noto col nome
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Definiremo allora come F() l'o. l. ottenuto sostituendo materialmente, nella serie precedente, il simbolo col simbolo (con che ogni termine della
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Nel caso degli autovalori continui è importante osservare che se è un'autofunzione di appartenente all'autovalore , e normalizzata (col criterio del
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È questa la relazione cercata. Da essa risulta, in particolare, che, col variare di θ da O a 180°, θ' varia da 90° a 0°: quindi, gli elettroni sono
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variano col tempo. P. es., sovrapponendo due stati stazionari col prendere come una combinazione lineare di due autofunzioni di Schrödinger, (v. § 29, p
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(1) Si noti che, determinato il vettore nell'istante immediatamente successivo all'osservazione, l'ulteriore evoluzione di col tempo resta definita
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col tempo in modo da soddisfare le equazioni della dinamica.
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accordo col fatto che l'atomo di idrogeno è quello che ha la più semplice struttura.
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proponiamoci di cercare, col metodo delle matrici, i valori che può assumere la sua energia.
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di più stati stazionari, e di perturbazioni dipendenti dal tempo: il metodo che useremo è noto in matematica col nome di «metodo della variazione
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dove i coefficienti in generale saranno funzioni di t. Sostituendo questo sviluppo nella (220') (e indicando, come faremo sempre, col punto la
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In questa teoria la discontinuità nasce in modo del tutto naturale dal procedimento matematico, in modo abbastanza simile a quello col quale, in
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Il prodotto v x v di un vettore per se stesso, che si suol indicare più semplicemente con v 2, coincide (essendo ) col quadrato v 2 della lunghezza
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propria; ed è manifesto che, al variare del punto O solidale col sistema, si ottengono per uno stesso moto rototraslatorio infinite decomposizioni
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In particolare, i punti che ad un istante qualsiasi, p. es. per t = 0, giacciono su ζ definiscono una retta solidale col sistema, che scorre
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In base a queste osservazioni appar giustificato chiamare elicoidale ogni moto rototraslatorio uniforme, e il designare col nome di asse del moto
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tali velocità formano un cono quadrico col vertice in P.
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col sistema rigido, l’altro fisso nello spazio.
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molti casi è il riferimento solidale col corpo mobile quello che permette di cogliere più rapidamente l'andamento generale del moto.
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congiungenti AI col centro istantaneo di rotazione e, scalarmente, proporzionali alle rispettive distanze da I.
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Resta dunque stabilito che ogni moto rigido piano, quando non sia traslatorio, è attuabile mediante il rotolamento di una curva solidale col piano
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Ove si indichi con Θ un angolo di orientazione del piano mobile, cioè l’anomalia che una retta solidale col piano mobile forma con una retta fissa
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Il comune valore di questi due prodotti non è altro che la velocità (scalare) v I, del polo I tanto sulla λ quanto sulla l (presa col segno che le
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v, il momento (rispetto ad r) di v coincide col momento risultante del sistema formato dai vettori applicati v ', v ".
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Ad ogni sistema di valori di questi parametri corrisponde una ben determinata posizione della sfera a contatto col piano (configurazione del sistema
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sistema, rispetto ad un generico piano π, coincide col momento statico della massa totale, supposta localizzata nel baricentro.
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è identicamente nullo, come si rileva dalla (8), facendovi coincidere il punto di riferimento O col baricentro G; talché la (9), in cui il primo
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si tratta di figure solide, di due rette diametrali, se si tratta di figure piane) il centro di gravità coincide col centro di figura (n. 13).
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Fissata una generica faccia del tetraedro come base, si può anche enunciare la regola seguente: Il baricentro di un tetraedro coincide col centro di
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[Si fa l’integrazione delle componenti omologhe delle attrazioni elementari, adottando coordinate polari col polo in P. Si trova rispettivamente
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punto variabile P (relativo al valore t), e si denota col simbolo oppure P.
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71. Se invece di un intervallo costante (to, tl), se ne considera uno (to,tl), col secondo estremo t variabile, il corrispondente integrale è un
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estremo, col nodo corrispondente, ma non direttamente colle altre aste che vi concorrono. Insomma, come norma di rappresentazione schematica, giova
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dipendente da sette costanti arbitrarie. Ma codesto sistema, come si verifica col calcolo inverso a quello or ora indicato, implica la (18'), talché ammette
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precedente dicendo che k è positiva o negativa, secondo che il verso tn è o no concorde nel piano della curva col verso xy degli assi, od, anche, secondo che
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’originaria (8), deve, come s’è visto, crescere con ε. Si deve perciò prendere il radicale col segno +, e si ha in definitiva
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Per procedere più speditamente, cominceremo col fare appello all’intuizione sperimentale, osservando che, in condizioni di buon funzionamento, α dev
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33. Fissiamo col pensiero un corpo qualsiasi, meglio anzi, per semplificare, un punto materiale P, in prossimità della superficie terrestre, e
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. la figura) rappresentiamo, ciascuna col suo vettore, l’attrazione G (diretta da P verso il centro O), e la forza centrifuga (diretta
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, cioè in gradi Col valore di ε indicato al n. prec. si trova un po’ meno di 10'.
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scalare la Ove poi si debba considerare, come talvolta accade, il valore assoluto della velocità vettoriale, potremo designarlo col nome di velocità
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Accademia della crusca
