Nel caso di coefficienti reali, queste non sono altro che le relazioni caratteristiche che intercedono, in geometria analitica, tra i coefficienti
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Condizioni (α): debba essere (1) Queste condizioni si presentano p. es. nel problema delle onde stazionarie in una corda fissa agli estremi. Un altro
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eguale a e diretto in senso opposto allo spin: ciò si vedrà in altro modo nel § seguente.
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E appunto per codesto suo carattere intrinseco, la nuova definizione si applica senz’altro anche ad un punto Mobile comunque nello spazio, nel qual
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stesso avviene in ogni altro istante.
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componenti (propri) e che, riserbandoci di giustificar fra poco una tal designazione, chiameremo senz’altro moti rototraslatori uniformi.
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In un solido in movimento, se una retta è normale alla traiettoria di uno dei suoi punti, lo è pure a quella di qualsiasi altro (corollario del n. 2).
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, traiettorie congruenti e parallele; cosicché l'andamento geometrico del moto è senz’altro messo in chiaro.
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col sistema rigido, l’altro fisso nello spazio.
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fare in due modi, deducibili l'uno dall’altro invertendo simultaneamente il verso di ciascuno dei due assi. Nell’uno e nell’altro l’angolo acuto ha un
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Si ha dunque l’uno o l’altro caso, secondo che nelle (17) μ e ν hanno segno eguale o contrario, o ancora, in quanto è cosΘ0 > 0, secondo che il
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circostanza che la terna si suppone sempre destrorsa, si ha senz’altro:
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e uguagliando i momenti risultanti rispetto ad I e osservando che le distanze Γλ I, C l I non sono altro che i raggi di curvatura ρλ ed r l di λ ed l
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coesistenza di tali proprietà fornisce senz’altro il risultato voluto.
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Nei casi esclusi, in cui AB è nullo, oppure ha la linea d’azione passante per P, è senz’altro manifesto (n. 21) che il momento M è nullo.
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od ogni altro moto, la cui equazione si ottenga aggiungendo al secondo membro un addendo (t - t 0 )2 c, dove c designa un vettore qualsiasi (anche
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Conchiudiamo quindi che un caso tipico di vincolo anolonomo non omogeneo è fornito dal puro rotolamento di un corpo rigido sopra un altro, che si
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, sulla superficie di un altro (nn. 10, 11).
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Immaginando in particolare che F sia il peso, il valore assoluto del primo membro non è altro che gΔt, quello del secondo perciò risulta k = g e si
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Conviene inoltre osservare che due sistemi sono equivalenti, se uno d’essi si ottiene dall’altro aggiungendo dei vettori che formano un sistema
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Immaginando sostituite alle coordinate x, y, z le così dette coordinate cilindriche ρ, ζ, z, essendo ρ e ζ nient’altro che coordinate polari rispetto
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non è altro che il prodotto del ds per il versore tangenziale alla traiettoria, che è per esso funzione della sola s. Il lavoro elementare si potrà
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In pratica è apparso più conveniente di prendere senz’altro h=1, presentando la velocità (e così l’accelerazione) come una grandezza derivata per sua
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Se m è la massa di un punto di Σ, a la sua accelerazione ed F la forza totale che lo sollecita, e d’altro canto, sono m', a', F', gli analoghi
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45. Riducibilità di due sistemi equivalenti. -- Siamo ora in grado di dimostrare (cfr. n. 41) che ogni sistema σ 1 è riducibile a qualsiasi altro
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Torniamo p. es. al caso di una nave: è senz’altro manifesto che sul comportamento della nave in navigazione influisce il peso; ma appare del tutto
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meccanica, non essendo altro che una velocità angolare, ha le dimensioni di [t -1].
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’uno o nell’altro senso indifferentemente).
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e questo rapporto non sarà altro che la massa dell’unità di volume della considerata sostanza materiale. Esso dicesi densità (o massa specifica) del
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Il significato apparisce senz’altro dalla (14): δ è la distanza dall’asse r, per cui una unica massa, eguale alla massa totale del sistema, possiede
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Giova rilevare in modo esplicito, per usarne senz’altro a suo tempo, che quando si riferisce un sistema S agli assi principali d’inerzia, passanti
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28. È appena necessario avvertire che la nozione di momento di inerzia e le proprietà relative si possono senz’altro estendere dal caso di masse
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Ciò posto, se nelle formule relative al parallelepipedo, nelle quali intervengono soltanto a, b, c, ed m, si pone c = 0, si hanno senz’altro le
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altro che la somma delle derivate dei singoli termini.
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) di f (x) da a a b, e si designa senz’altro con
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potenziato P. Badando che i coseni direttori di OP sono si ha senz’altro
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3. Il prec. teor. permette senz’altro di dimostrare che, come si è preannunziato dapprincipio, nel caso dei solidi le condizioni cardinali dell
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In pratica si presenta sensibilmente questo caso, quando si tratta di un asse fissato alla sola estremità O, mentre l’altro perno di estremità O' è
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Quella equivalenza è dunque una conseguenza delle equazioni vettoriali (5) e (6), le quali, per altro, in quanto sono, non soltanto necessarie, ma
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come risulta subito proiettando sui due assi la spezzata P 1 P 2... P i ed esprimendo che le due proiezioni non sono altro che x i - x 1, y i - y 1.
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In tutti gli altri, è dunque ben determinato il piano che contiene la funicolare, e conviene senz’altro ricondursi ad un problema piano, scegliendolo
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le quali prendono il nome di equazioni intrinseche dell’equilibrio dei fili flessibili ed inestendibili. Dalla terza risulta senz’altro che in
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cioè la tensione si trasmette inalterata da un capo all’altro del filo; il che implica, in particolare, agli estremi del filo (s = 0 ed s = l)
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Ma importa rilevare come generalmente l’influenza dell’attrito sia tutt’altro che trascurabile e come anzi, per molti dispositivi pratici, essa
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, talché, in base alla (37), si ha senz’altro per la tensione l'espressione
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che assume senz’altro forma finita ove si pensi che, al limite, ilrapporto δ l 1/δ l 2 dipende soltanto (dalla natura del sistema e) dalla
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Analogamente si può procedere per determinare un altro moltiplicatore qualsiasi, colla sola avvertenza che se si tratta di un moltiplicatore μi
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si trovano senz’altro soddisfatte.
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dove la costante k, detta costante di Boltzmann, non è altro che il rapporto tra la costante R dei gas perfetti e il numero di Avogadro. Il valore di
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cioè: il calore atomico di tutti gli elementi solidi è costante e eguale a 3 R (cioè circa 6 calorie-gradi). Questa non è altro che l'espressione
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Accademia della crusca
