rispettivamente di k) pei quali la f (o rispettivamente la A) è diversa da O. P. es., nel caso rappresentato dalle figg. 19 e 20, sarebbe Δ'x = l, Δ'k
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un fotone in un istante determinato. Riprendiamo perciò l'esempio di un «pacchetto di luce» S come quello considerato ai §§ 15 e 19: supposto che la
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. 19. In questo caso, la determinazione dell'impulso p si riduce alla misura del suo modulo cioè alla misura della lunghezza d'onda: pensiamo perciò di
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Analogamente all'intensità di illuminazione, definita statisticamente al § 19, conviene definire la densità (probabilistica) del flusso di particelle
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sarà fatta fondandosi sull'analogia rilevata al § 19. Partiamo perciò dall'espressione classica dell'hamiltoniana di un sistema di N particelle in
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Nel procedimento enunciato nei §§ 19 e 20 l'osservabile «energia» ha una parte privilegiata: si può cercare di generalizzare queste considerazioni
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particelle, soggette a forze derivanti da un potenziale (nel qual caso la funzione F(q, p) è la hamiltoniana (q, p)) si ritrova il procedimento del § 19 per
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estensione di esse. Tale estensione verrà fatta, come le precedenti, prendendo a guida le considerazioni del § 19.
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Volendo dunque conservare l'analogia rilevata nel § 19, l'equazione della meccanica ondulatoria, quando esiste il campo magnetico, si otterrà
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interpreta, per qualunque atomo o molecola, l'esistenza dei «termini spettrali», i quali corrispondono ai livelli energetici a norma della (19), e permettono
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e ciò si poteva prevedere in base al n. 19, in quanto qui, essendo nulla la velocità radiale di P per la costanza della lunghezza del vettore P - O
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rispetto all’asse orientato x: precisamente le equazioni del moto di P saranno (n. 19)
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anzitutto, per un moto piano qualsiasi, riferito a coordinate polari (n. 19), le espressioni delle accelerazioni radiale e trasversa, vale dire delle
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19.Prodotto Scalare. – Dati due vettori v 1, v 2, entrambi diversi dallo zero, dicesi prodotto scalare (od interno) di v 1, per v 2 il prodotto v 1 v
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. Suppongasi di aver verificato che gli estremi di una certa escursione sono rispettivamente 20 e 19 cm. da una parte e dall’altra del centro. Dopo quanto tempo
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Ciò premesso, per dimostrare la (19) indichiamo con v 1 ', v 2 ' i componenti di v 1, v 2 secondo la giacitura ortogonale a v, talché sia v 1 '+ v 2
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19. Precessione regolare della terra. - Un notevole esempio di precessione regolare è fornito dal moto della Terra intorno al suo centro O ed anzi
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delle (19) che codesto moto è lentissimo, e per anni ed anni la retta N si può riguardare sensibilmente immobile. Ma nei secoli il moto di N diventa
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Si constati che, assimilando la terra ad una sfera di 6000 Km di raggio, il cono L spettante alla precessione regolare, di cui ai nn. 19-20
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19. La definizione di profili coniugati (n. 7) può essere utilizzata direttamente per il loro effettivo tracciamento; e se ne possono dedurre regole
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profili coniugati. Vogliamo qui indicarne una categoria fornita dal metodo generale del n. 19: si tratta precisamente dell’esempio tipico di applicazione
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In parecchi casi concreti si può però (come nei profili coniugati) raggiungere più comodamente l’intento, ricorrendo al metodo epicicloidale (n. 19
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Riportiamoci a tale scopo al n. 19 e supponiamo che la curva k (col suo punto solidale M, che genera c e γ, quando si fa rotolare k su l e su λ) si
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Naturalmente, fra le ξ0, η0 definite dalle (23), e le x 0, y 0 definite dalle (23'), sussistono le relazioni (19), come si può ovviamente controllare
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19. Per avere un primo esempio semplicissimo di sistema soggetto ad un vincolo unilaterale (di posizione), consideriamo due punti P l (x 1, y 1, z 1
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risulteranno tali, per ragioni di continuità, anche tutte le φx + δφx, comunque si scelgano le variazioni infinitesime δq h. Perciò le (19) sono
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Notiamo poi che, sia dalla (31), sia dalle proprietà generali del prodotto scalare (n. 19), risulta che secondo che T è > 0 o 0, l’angolo del
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direzione n, ed F x n(Cap, I, n. 19) la componente di F secondo la stessa direzione.
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Il prodotto scalare F x d P, valutato come prodotto dell’intensità della forza per la componente ρdζ dello spostamento secondo F (cfr. Cap. II, n. 19
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19. Unità dinamiche. – Sistema tecnico. - In Dinamica abbiamo desunto direttamente dalla intuizione il concetto di forza, di cui si è ravvisato il
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invece parallelo a detto piano (o in particolare zero) il prodotto scalare M x R è (n. 19) nullo.
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19. Lasciamo ormai le generalità, e applichiamo la regola a qualche esempio concreto, in cui si tratterà sempre di forze posizionali, anzi
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A 19 anni fu nominato professore di matematica alla Scuola d’Artiglieria di Torino; e fu poco dopo tra i soci fondatori di quella Accademia dello
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, tra loro ortogonali, per assi delle x e delle y. Si ha allora, per ogni massa m i del sistema, z i = 0, e quindi dalle (18) s 3 = 0, con che le (19
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19. Premessa questa osservazione, torniamo all’attrazione di σ, su di un punto P esterno alla sfera. Anziché la forza, qui (come del resto nella
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costante anche il prodotto scalare v x v (quadrato della lunghezza) e risulta ossia (n. 19):
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cosicché, in base al criterio ricordato al n. 19 del Cap. II, si riconosce che il sistema costituito dalle (16') e (18'') ammette un integrale
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al solito criterio (Cap. II, n. 19; e n. 2 del presente Cap.).
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43. Le equazioni (40), (41), (42) generalizzano le equazioni (16), (17) del n. 19, relative ai fili flessibili e inestendibili. Anzi si riducono ad
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19. Macchine semplici. - Fra i sistemi a legami completi meritano speciale menzione le così dette macchine semplici (leve, piano inclinato, cuneo
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onde si conclude che, per tutti gli spostamenti virtuali del sistema S, caratterizzati dalle (15'), (16'), le F i definite dalle (19) soddisfano
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rappresentazioni (19), l’una coi moltiplicatori λk, μj, l’altra coi moltiplicatori λ'k, μ'j, otterremmo per differenza le N identità
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Di qui concludiamo che, come si era preannunciato, le (19) forniscono (subordinatamente alle restrizioni μi ≥ 0 che riflettono le condizioni non
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condizioni parametriche d’equilibrio (19) del nostro sistema si possono anche scrivere
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j ≤ 0 rispettivamente, possiamo dare una interpretazione espressiva della forma parametrica (19) delle condizioni di equilibrio. Scritte sotto la
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(come si sa che deve accadere [n. 14]) nell’intervallo 0, π/2 , e appariranno proprietà di questa radice praticamente importanti (n. 19), atte altresì
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descritto nell’unità di tempo, cioè in un secondo di tempo solare medio) è data, come sappiamo (Cap. VII, n. 19), da
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sinγ e si abbia riguardo alle (18) e (19), si ottiene
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[Tenuto conto che, quando ci si sposta sopra la sfera, la reazione non fa lavoro, si è condotti ad esaminare (Cap. IX, n. 19) come si comporta nell
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temperatura assoluta definita da un termometro a gas perfetto nel modo seguente. Applicando la (19) al caso di un gas perfetto, e tenendo conto della (16
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Accademia della crusca
