Se fosse vera questa interpretazione della massa dell'elettrone, si potrebbe per mezzo della (11) calcolare il raggio dell'elettrone conoscendone la
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, z, sviluppo che si può ottenere applicando successivamente tre volte la formula del § 11: si vede allora che il coefficiente A, ampiezza dei singoli
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, completo. Perciò, per il teor. del § 11, e sono permutabili.
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Viceversa, se e sono permutabili, essi ammettono un sistema completo di assi principali comuni (v. § 11). Supponiamo dapprima che nè l'uno nè l'altro
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di C++++, tutte soddisfacenti la formula (11')
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rappresentato dalla formula, analoga alla (11),
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e analogamente per la (11'). Se il campo magnetico è nullo o trascurabile, ciascuna delle due soddisfa l'ordinaria equazione di Schrödinger: perciò
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che ha la stessa forma della formula (11) rappresentante la serie di Balmer e le analoghe. Ma ciò che è più notevole è che, inserendo per e, m, h i
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(dove P, come risulta dalla (11), è sempre positivo). Nel seguito, ci riferiremo in genere, salvo indicazione contraria, ad equazioni di questo tipo
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11. La somma di vettori gode delle proprietà associativa e commutativa. Per dimostrarlo nel modo più rapido, riferiamoci ad una terna di assi
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. 11) sia funzione lineare del tempo.
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qualsiasi s =s (t). Osservazioni analoghe a quelle del n. 11 conducono ad introdurre l’accelerazione media relativa ad un generico intervallo di tempo da t
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11. Un grave è lanciato verticalmente verso l'alto. Nel salire esso attraversa la quota h (rispetto alla posizione iniziale) dopo t 1secondi, e vi
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che contiene come caso particolare la (12) del n. 11. I primi due addendi del secondo membro costituiscono il contributo della variabilità dei
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dire, rispetto allo spazio (n. 11); cosicché si tratta di un moto rototraslatorio.
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11. Prima di proceder oltre nelle deduzioni di ordine generale, diamo qualche esempio elementare di determinazione delle traiettorie polari di dati
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29. Secondo la definizione del n. 11, un moto piano è epicicloidale quando rulletta e base sono entrambe circonferenze. Occupiamoci anzitutto di
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generale semplicemente solidale con k) appartenga proprio alla circonferenza k. Allora (n. 11) l'ipocicloide c degenera in un diametro di l, e si ha il
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12. Sostituendo nelle (10) alle π, χ le loro espressioni (11), si ottengono due equazioni lineari omogenee nelle derivate , delle coordinate
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appoggio, anche quando sia effettivamente mobile come al n. 11, si riguardi come fisso nella posizione che gli compete all’istante t.
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appoggi ad un piano fisso, supponendo che lo strisciamento del punto di contatto C, senza essere del tutto impedito come si è ammesso al n. 11, possa
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11. Legge del moto incipiente. – L’equazione vettoriale (2) riassume in sé le varie ipotesi che dianzi, sulla base di osservazioni sperimentali
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Notiamo subito che, se vi è una funzione U soddisfacente alla (11), vi soddisfano anche tutte le funzioni U + c, dove c designa una costante additiva
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e notando che questa identità deve sussistere per qualsiasi scelta dello spostamento elementare dx, dy, dz, si conclude Basta applicare la (11
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) soddisfacente alle (11) sia uniforme, cioè, per ogni punto P, dotata di un solo valore, in tutto il campo che si considera. Questa limitazione (circa la
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iniziale, si ha per la (11); in quanto il potenziale U si mantiene costante sulla superficie equipotenziale,
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segno (a meno di una inessenziale costante additiva). Si ha allora dalla (11'), designandosi con E una costante,
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somministratagli dalle circostanze esterne, che ne determinano il moto, -L misurerà l’energia ceduta dal punto all’esterno. Siccome la (11) si può scrivere
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11. Si sa dagli elementi di elettrostatica che due cariche elettriche e, e' della stessa specie, in quanto si possano risguardare come puntiformi
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definizione del metro), per unità di tempo il secondo, e per unità di massa 10-11 gr. Si verifichi che l’unità (derivata) di lavoro in tale sistema è
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11 . Dalla definizione di baricentro discendono per esso alcune notevoli proprietà: dimostriamone in primo luogo una che, più in generale, sussiste
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dunque interno, o almeno non esterno, al medesimo segmento (n. 11).
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11. Derivazione sotto il segno. - La f dipenda, oltre che dal punto P variabile in S, da un parametro λ variabile in un certo intervallo Λ. Se essa è
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contorno esterno; con ciò la (11) applicata al punto P, ove si tenga conto che m (massa di K 2) ha il valore porge
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11. Si consideri un emisfero (solido) omogeneo e un punto P del suo equatore. L’attrazione dell’emisfero in P è contenuta per ragione di simmetria
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convessa che racchiude tutti i punti P (Cap. X, n. 11) e quindi, in particolare, al perimetro di appoggio.
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§ 11 . Proprietà differenziali delle curve . Formule del Frenet. - Eliche circolari. 73. Indicatrice sferica delle tangenti. - Dato, come al n. 69
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11. Forze parallele. - Meno semplice che nel caso precedente riesce la costruzione geometrica del poligono funicolare, quando il sistema articolato è
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loro valori nelle (11), si hanno infine due equazioni algebriche φ e ψ, atte a determinarle.
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23. Forze parallele. - Abbiamo visto al n. 11 che un poligono funicolare, sollecitato nei nodi intermedi da forze parallele, giace in un piano
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11. Un filo omogeneo di data lunghezza l è attaccato con una estremità ad un punto fisso A, trova poi appoggio in B (alla stessa altezza di A) sopra
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. 11) avrà la direzione e il verso della corrispondente forza totale F i + R i ,talché il lavoro da questa compiuto (F i + R i) x δ P i risulterà
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26. Fissiamo l'attenzione sulle n quantità scalari Q h definite dalle (11). Da queste equazioni si desume anzitutto che le Q h risultano nulle tutte
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sole q h . In tal caso, come risulta dalle (11), dipenderanno dalle sole q h anche le componenti lagrangiane Q h ; e le condizioni d’equilibrio (12
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11. Nel caso reale in cui l’appoggio ha luogo su due cuscinetti, possiamo immaginare il peso p dell’albero decomposto in due forze, egualmente
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Immaginiamo di contare gli archi nel senso del moto, e passiamo dalla (11) alle equazioni intrinseche (cfr. Cap. prec., § 4) proiettandola sugli
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11. Una cinghia di trasmissione pesa 270 gr. per metro corrente. Essa scorre con velocità lineare di 15 cm. al secondo. La resistenza da vincere
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) è (colle notazioni del § 11) il punto
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definita al n. 11; è diretto secondo la tangente alla traiettoria nella posizione P(t); ed infine ha il senso di t (cioè il senso delle s crescenti) o
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Supposto di riferir la (11) alla terna Ωξηζ, otterremo l’espressione della velocità vettoriale derivando ambo i membri di codesta equazione rispetto
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Accademia della crusca
