Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
28. Moti dei gravi. - Scelta, pel riferimento, una terna il cui asse delle y sia verticale ed orientato verso il basso, dimodoché il piano xy risulti
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29. Esaminiamo dapprima il caso cioè il caso in cui la velocità iniziale v 0 è verticale (o nulla). In tale ipotesi la prima delle (28') si, riduce
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Dalla terza delle (28') risulta intanto che in ogni caso il moto è piano, e avviene precisamente nel piano verticale della velocità iniziale.
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onde si tratta di una parabola ad asse di simmetria verticale, passante per l’origine e volgente la concavità verso il basso (si ricordi
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16. Due gravi si muovono in uno stesso piano verticale. Se, in un dato istante, le loro velocità sono simmetriche rispetto ad una verticale, lo
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nel piano verticale che contiene la linea di massima pendenza, perpendicolare a quella generatrice del cono d’attrito, che forma il minimo angolo colla
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Consideriamo una scala a piuoli, appoggiata obliquamente al pavimento e ad una parete verticale.
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rispetto al piano verticale equidistante dai due montanti, possiamo schematizzare il problema, rappresentandoci la scala come un’ asta rigida pesante, in
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Invero in tal caso la regione piana comune ai due angoli di attrito è un triangolo P 2 AB tale che la verticale di ogni punto di P 1, P 2 ha comune
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Si fa strisciare l’emisfero sul piano, in modo che il contatto avvenga sempre in P e quindi la PO si conservi verticale;
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8. Un arco rigido omogeneo OA è girevole in un piano verticale attorno ad O.
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5. Un’asta rigida omogenea OA è girevole in un piano verticale attorno ad O. Essa deve sopportare un carico determinato q in un punto pure assegnato
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dalla verticale.
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In A agisce (nel detto piano verticale) una trazione orizzontale τ, che fa equilibrio al peso dell’arco.
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Un’asta AB è appoggiata in A ad un muro verticale, in B ad un piano orizzontale. Essa si trova in equilibrio in piano verticale sotto l’azione del
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bullone. Considerando il piano verticale mediano si può ricondursi (in modo rigoroso, se vi è simmetria rispetto al detto piano mediano) al caso di
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Mostrare che, nella posizione di equilibrio il baricentro del triangolo deve trovarsi sulla verticale del centro della sfera (verso il basso
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determinare la massima forza q, verticale verso l'alto, che si può applicare in un punto C dell’asta, distante c dall’appoggio superiore, senza
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27. Un argine rettilineo a sezione trapezoidale ABCD è alto h e largo d alla sommità; ha una parete verticale (in sezione AB) e una scarpa (in
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della parete verticale e della scarpa.
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In un piano verticale sono segnati due orli obliqui, inclinati rispettivamente degli angoli α e α': da una parte e dall’altra della verticale.
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la quale rappresenta appunto una parabola di asse verticale e volgente la concavità verso l’alto (in quanto il coefficiente del termine di secondo
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La proiezione delle (5) sull’asse y (verticale e diretto verso l’alto) dà perciò luogo alle equazioni
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sarà tutta contenuta nel piano verticale degli estremi.
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) la misura della proiezione orizzontale dell’elemento. La forza che lo sollecita è dunque p dx, verticale verso il basso; cosicché la forza unitaria è
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Anche qui le forze esterne sono tutte verticali, talché (n. 23) la funicolare giacerà nel piano verticale di A e B, nel quale, come al n. 25
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che rappresenta manifestamente una parabola ad. asse verticale, di parametro talché basta trasportare l’origine nel vertice, con una opportuna
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non verticale, ma contenuta nel piano verticale di A, B.
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Estendere le soluzione al caso in cui la direzione della forza q non è contenuta nel piano verticale di A, B;e a quello in cui, anziché essere
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, simmetricamente disposti rispetto alla verticale mediana in guisa che due cateti siano orizzontali, uguali ciascuno a ½ AB, e abbiano comune, sulla
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Ciò posto facciamo intervenire il baricentro G del sistema, la cui coordinata verticale z 0 è
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Quando le z i si incrementano di d z i, la z 0 subisce un incremento (spostamento verticale del baricentro) definito da
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angolo φ (nel verso della coppia sollecitante) intorno alla verticale passante pel suo punto medio, mentre questo punto, che inizialmente era in M
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La verticale della carrucola taglia la linea di massima pendenza ad una distanza s a monte di P il segmento di verticale compreso fra la carrucola e
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sistema, in condizioni di equilibrio sotto il proprio peso, si disporrà in piano verticale, simmetricamente rispetto alla verticale mediana (contenente
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4. Sei aste omogenee, ciascuna di peso p, articolate l'una all’altra si trovano in piano verticale. Una di esse AB è fissa e orizzontale; le altre
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6. Un’asta AB è girevole attorno ad A in piano verticale. Una seconda asta è articolata in B, e liberamente girevole nello stesso piano verticale. Le
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10. n aste omogenee di lunghezza l e peso P sono articolate in A e stanno in equilibrio simmetricamente disposte attorno alla verticale di A, colle
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il peso p (verticale verso il basso);
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a) La reazione R 1 del suolo, applicata nel punto di contatto A, non necessariamente verticale, ma comunque contenuta nel piano della ruota.
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spostata dalla verticale, pure nel senso del moto.
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Nell’intento di valutare il momento della coppia (R 1, R 2), è mestieri introdurre l’inclinazione ψ di questi vettori sulla verticale; più
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Per rendersi conto di ciò basta ricordare (nn. 14 e 12) che φ e ψ rappresentano rispettivamente l’inclinazione di R 2 sulla verticale discendente e
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Se poi si ricorda che si è designato con ψ l’angolo di R 2 colla verticale discendente, donde la relazione
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si vede (cfr. la figura) che ψ è pure l’angolo in A della AC (linea d’azione di R 1) colla verticale ascendente AO.
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§ 7. – Peso e attrazione terrestre. Variazione di g colla latitudine - Deviazione della verticale.
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La differenza γ - λ si chiama deviazione della verticale dovuta alla rotazione terrestre.
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2. Una sottile asta AB inclinata di un angolo O sulla verticale ascendente del suo estremo A, ruota attorno a tale verticale con velocità angolare
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Risposta. - Sui paraboloidi (z verticale verso l’alto), con manifesto significato delle notazioni.
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5. Sopra quale superficie priva d’attrito, supposta uniformemente ruotante attorno ad un asse verticale, può un punto pesante trovarsi dovunque in
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Accademia della crusca
