Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
si trova, in base alla (32'), che l'abbassamento corrispondente all’ascissa x è dato, in valore assoluto, da
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cioè la velocità di P è data in ogni istante dal prodotto del raggio della traiettoria per il valore assoluto della velocità angolare
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Determiniamo il valore che compete alla componente aρ dell’accelerazione secondo il raggio vettore.
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a) quando si consideri la velocità come funzione del tempo, il suo valore medio (tra l’istante iniziale ed uno finale generico) è la metà del valore
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b) quando si consideri la velocità come funzione dello spazio percorso, il suo valore medio (tra la posizione iniziale ed una finale generica) è due
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Allora β = 2π, e -quindi da bα = aβ segue per α il valore:
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ossia, sostituendo nel primo membro ρdζ il suo valore dato dalla (16'),
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è necessario fermare la nostra attenzione sul coefficiente Ovesi badi al valore assoluto dei due membri, si deduce dalla (2)
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Notiamo infine che in base alla (5) dovrà dirsi di massa 1 ogni corpuscolo, il cui peso in un dato luogo abbia lo stesso valore della locale
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Quando si inverte la forza o lo spostamento, il lavoro cambia segno (e conserva inalterato il valore assoluto).
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talché, integrando, si ottiene pel lavoro L P 1 P 2 lungo un qualsiasi cammino del punto di applicazione da P 1 a P 2 il valore
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Questa, velocità v, poiché la frazione è propria, si mantiene minore, in valore assoluto, di
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Perciò, se si fa tendere τ allo zero, la forza (13) tende, in valore assoluto, all’infinito, ma il suo impulso, anche ridotto al primo tempuscolo dt
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Ciò posto, sia q il valore di una qualsiasi grandezza meccanica misurata sul modello ω, Q l’incognito valore della grandezza corrispondente per Ω.
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assume nel nostro caso, ove, in base alla µ = λ 3 rispecchiante la similitudine materiale e alla (24), si esprima mediante λ e ν, il valore
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Queste riflessioni, pur non avendo un esatto valore quantitativo, sono tuttavia espressive come norme di tendenza ed illustrano sufficientemente i
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che il valore assoluto della componente tangenziale T della forza attiva non superi una certa frazione f del valore assoluto N della componente normale
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Si può evidentemente fare in modo che v assuma un valore prefissato, anche riservandosi di far convergere c a zero: basta immaginare che la densità
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59 . Supponiamo che, ad ogni valore di un parametro t, compreso in un certo intervallo da t 0, a t 1, corrisponda un vettore univocamente determinato.
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È questo il valore costante spettante al potenziale della crosta nell’interno della cavità.
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onde basta determinare U 1 e U 2. Ora conosciamo già (n. 21) il valore (costante) di U 1 in tutti i punti interni alla sfera di raggio ρ (che
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e la corrispondente attrazione su P è uguale, in valore assoluto, a (15)
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Analogamente l'attrazione su P dell’elemento in A'B', opposto al primo rispetto a P, è data in valore assoluto da
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Portiamo questo valore di nell’espressione del potenziale
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Nel caso attuale, la natura della questione suggerisce ovviamente i termini di confronto; essi sarebbero: per U* il valore esatto U del potenziale
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In questo caso, detto v 0, il valore della densità nel punto O, si ha
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2° che il suddetto rapporto ammette uno (ed un solo) massimo in corrispondenza al valore 1.6404 di α (che è la radice più grande dell’unità dell
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Portando questo valore nelle (20), si ottiene
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funzione della posizione, indipendentemente dalla conoscenza della funicolare. In particolare, se sono noti gli estremi del filo e il valore della tensione
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Di qua segue subito, badando alle condizioni di equilibrio degli anelli (nodi) P e Q, che il valore assoluto della tensione si conserva costante
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Qual è il massimo valore di a, per cui l’equilibrio è ancora possibile?
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3.° che il valore numerico di a 0, in funzione di τ0, si ricava dalle due equazioni
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1.° che indicando con φ0 il valore di φ spettante alla catenaria che realizza la portata limite, è radice dell’equazione
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2.° che l’equazione in z ammette una sola radice positiva, compresa fra 1 e 2, il cui valore approssimato è 1, 2;
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Designeremo con Δ il valore comune di queste componenti, immaginando, per fissare le idee, di prendere come direzione positiva su PP' quello della
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cioè, in base al valore ottenuto per δh,
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Dacché, facendo variare ψ da zero fino a π/2, si passa, sempre crescendo, da un valore negativo a + ∞, si attraverserà una volta e una volta soltanto
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’argomento ψ un valore inferiore, e nel secondo [Ψ(φ) h] attribuire all’argomento ψ un valore superiore a φ.
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Il minimo valore di (r - ρ) tgφ è in conformità
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Con f = 0.28 (valore medio, che conviene a cinghie di cuoio
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La condizione b) sta così ad esprimere che il divario fra le tensioni estreme dell’arco ha un valore assegnato.
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Se nella (14) si porta, in luogo di T B, il valore ricavato dalla (16'), si ha in ultima analisi, per determinare T A, l’equazione
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Sostituendo a c il suo valore e ricavando τ, si ha
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il valore di G essendo e quindi indipendente da λ, anzi addirittura una costante su tutta la superficie terrestre.
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Il valore numerico di ω2 R (che è un’accelerazione) risulta all’incirca 3.5 cm./se c. 2.
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millimetro, di sicuro) alle effettive variazioni di g, purché si attribuisca ad ε, non il valore ipotetico ma un opportuno valore numerico, cioè ε = 0,005302 e
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Il valore assoluto del trinomio invariante di un sistema di due vettori è uguale al sestuplo del volume del tetraedro costruito sui due vettori.
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Questo vettore dP è diretto secondo la tangente alla traiettoria nel senso del moto, ed ha il valore assoluto
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Giova tuttavia avvertire che, per lo più, parlando di velocità di un moto uniforme, si intende riferirsi alla velocità presa in valore assoluto.
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cioè il valore nell’istante t della derivata rispetto a t (la quale sotto le poste ipotesi certamente esiste).
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