Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
concludiamo che la velocità ha rispetto alla x una differenza di fase di un quadrante ossia un anticipo di un quarto di periodo.
Pagina 122
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Pel prodotto di un vettore per un numero sussistono le identità
Pagina 13
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Prodotto di un vettore per un numero. - Se v è un dato vettore ed n un intero positivo qualsiasi, la somma di n vettori uguali a v è, per definizione
Pagina 13
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
31. Anche per un cilindro di sezione qualsiasi si chiamano eliche le curve che incontrano le generatrici sotto angolo costante. Da questa definizione
Pagina 156
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove Ω designa un punto fisso ed ω un vettore di direzione fissa.
Pagina 166
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
16. Dicesi rototraslatorio ogni moto rigido composto di un moto traslatorio e di un moto rotatorio intorno ad un asse fisso. Se τ(t) è la velocità
Pagina 170
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Inoltre se τ è ortogonale ad ω risulta, nella (18) e quindi nella (20), V = 0, talché: Componendo con un moto rotatorio uniforme un moto traslatorio
Pagina 173
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
La differenza fra i due casi riesce evidente se si considera un qualsiasi moto rototraslatorio, in quanto esso può riguardarsi tanto come un moto
Pagina 200
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Se nel moto di un sistema rigido resta fisso un punto O (cfr. n. 26 del Cap. prec.), si ha ad ogni istante un atto di moto rotatorio intorno ad un
Pagina 209
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
cioè si riconosce valida la proprietà distributiva anche per il primo fattore di un prodotto vettoriale. Come in Algebra, la proprietà si estende poi
Pagina 21
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Da un treno diretto viene lanciato orizzontalmente un sasso contro la parete di un vagone merci che si muove in senso opposto sopra un binario
Pagina 221
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
12. Asta scorrevole fra guide rettilinee. - Consideriamo un’asta rigida, schematizzata in un segmento rettilineo, i cui estremi A, B scorrano sui
Pagina 231
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
§ 4. - Momento di un vettore applicato rispetto ad un punto e rispetto ad un asse.
Pagina 25
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
28 . Dato un vettore applicato v = B-A e un punto P, il prodotto vettoriale
Pagina 26
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
50. Nell’industria si presenta di frequente il bisogno di trasformare un movimento di rotazione, attorno ad un albero, in un analogo movimento
Pagina 269
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Una figura rigida mobile su di un piano è un sistema olonomo con 3 gradi di libertà, in quanto occorrono e bastano 2 parametri per individuare la
Pagina 288
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Un solido con un gancio scorrevole lungo un anello ha 4 gradi di libertà: 1 per fissare la posizione del gancio e 3 per fissare la orientazione del
Pagina 289
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Conchiudiamo quindi che un caso tipico di vincolo anolonomo non omogeneo è fornito dal puro rotolamento di un corpo rigido sopra un altro, che si
Pagina 298
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
I corpi su cui possiamo sperimentare sono in generale vincolati nella loro mobilità da contatti, da appoggi, da connessioni con altri corpi: così un
Pagina 313
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
25. Linee di forza di un campo. - Per avere un’immagine geometrica del modo in cui in un dato campo varia la direzione della corrispondente forza F
Pagina 337
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Un lavoro L (somma di prodotti di forze per lunghezze) sarà un’espressione omogenea del tipo:
Pagina 372
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
non cambia, comunque si mutino le unità primitive. Una siffatta entità dicesi un numero puro o, semplicemente, un numero. Tale è la misura di un angolo
Pagina 374
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
49 . Riducibilità di ogni sistema ad un vettore e ad una coppia. – Dall’osservazione ora fatta scende che un sistema qualsiasi di vettori è sempre
Pagina 40
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
50. Al n. 40 abbiamo veduto sotto quali condizioni un sistema di vettori è equivalente ad un unico vettore; ora possiamo aggiungere che un sistema di
Pagina 40
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
2. Punto su piano orizzontale. - Esperienze del Coulomb. - Per metterci nelle condizioni più semplici possibili, consideriamo anzitutto un grave
Pagina 400
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Proponiamoci infine di determinare le condizioni di equilibrio di un punto vincolato a restare su di una data curva c (pallina scorrevole entro un
Pagina 413
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
17. Torniamo per un momento sulle condizioni di equilibrio di un punto appoggiato ad_ una superficie scabra
Pagina 414
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Analogamente si chiama linea materiale un corpo assimilabile (quanto allo spazio occupato) ad una linea geometrica, p. es. un filo, un’asticciuola
Pagina 426
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Quando la superficie S è un piano, il cilindroide è un vero cilindro; può sempre considerarsi un cilindro per ΔS infinitesimo.
Pagina 426
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per masse situate in un medesimo piano si ha un enunciato analogo cui si perviene definendo in modo ovvio, per una massa localizzata in un punto, il
Pagina 429
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Piani diametrali e di simmetria. - Si dice che un sistema S di punti materiali possiede un piano diametrale coniugato ad un’assegnata direzione r
Pagina 430
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Se un sistema possiede un piano diametrale, od in particolare, un piano di simmetria, il centro di gravità giace in questo piano.
Pagina 431
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per un parallelepipedo, i piani mediani di ogni coppia di facce parallele sono manifestamente diametrali (coniugati alla direzione dei quattro
Pagina 435
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per un poligono di n lati si può adottare un procedimento di successiva riduzione a poligoni di minor numero di lati e quindi, da ultimo, a triangoli
Pagina 436
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
25. Il raggio di girazione, rispetto ad un generico diametro, di un involucro sferico omogeneo vale
Pagina 463
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
59 . Supponiamo che, ad ogni valore di un parametro t, compreso in un certo intervallo da t 0, a t 1, corrisponda un vettore univocamente determinato.
Pagina 48
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
9. Calcolare l'attrazione esercitata da un corpo omogeneo rotondo (o dalla porzione di un tale corpo compresa tra due parallele) in un punto del
Pagina 510
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
10. Applicare la formula dell’es. prec. al caso di un tronco di cono, di un segmento sferico, di un segmento di paraboloide. Mostrare in particolare
Pagina 510
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
5. Solido con un punto fisso. - Sia O il punto del solido S che si suppone fisso. Un esempio concreto è fornito da una leva o, più genericamente, da
Pagina 522
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
68. Suppongasi che un punto P sia somma (n. 9) di un punto e di un vettore, entrambi variabili:
Pagina 55
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
6. Un rettangolo omogeneo è girevole attorno ad un suo lato orizzontale. Esso è investito dal vento e si mette in equilibrio, deviando di un angolo α
Pagina 556
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
8. Un arco rigido omogeneo OA è girevole in un piano verticale attorno ad O.
Pagina 556
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Un’asta AB è appoggiata in A ad un muro verticale, in B ad un piano orizzontale. Essa si trova in equilibrio in piano verticale sotto l’azione del
Pagina 558
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Un’asta omogenea AB di lunghezza l si appoggia in C ad un cilindro r ad asse orizzontale.
Pagina 559
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
70. Sia v un vettore variabile, funzione continua di un parametro t in un generico intervallo (t o, t 1) e siano X, Y, Z le relative componenti.
Pagina 57
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
18. Sappiamo che dicesi a legami completi ogni sistema olonomo con un solo grado di libertà (cioè avente una sola coordinata lagrangiana) e a vincoli
Pagina 659
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Analogamente si può procedere per determinare un altro moltiplicatore qualsiasi, colla sola avvertenza che se si tratta di un moltiplicatore μi
Pagina 683
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
2. Un corpo (punto materiale) P di peso p si appoggia sopra un piano privo di attrito inclinato di un angolo α sull’orizzonte. Esso è ritenuto da un
Pagina 686
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Un sistema di vettori, tutti situati in un piano, equivale a tre vettori diretti secondo i lati di un triangolo, comunque situato nel piano.
Pagina 75
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Prodotto di un vettore per un numero.
Pagina 8
Accademia della crusca
