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piano. Ciò accade quando codesta velocità va costantemente a passare per O (o in particolare si annulla). Il moto è in tale ipotesi rettilineo (oppure
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) della traiettoria. In virtù di tale equazione, il raggio vettore ρ si può considerar funzione di t pel tramite di Θ, talché si ottiene
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Un moto elicoidale uniforme si dice destrorso sinistrorso, secondo che è tale il moto componente circolare rispetto all’asse del moto, orientato nel
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, costanti i tre vettori fondamentali i, j, k. Inversamente, se durante un moto rigido i, j, k sono costanti, tale risulta in virtù della (5), per ogni punto
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In quanto il vettore come derivato di un vettore ω parallelo all’asse, è pur esso tale, il primo addendo del secondo membro della (12) risulta
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riferimento ad una tema, rispetto a cui siano fissi il punto O e la direzione di ω). Tale manifestamente, per la invariabilità di direzione di ω rispetto ad
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Notiamo da ultimo che qui si è dato al parametro t da cui dipendono i, j, k, il significato di tempo; ma di tale interpretazione non si è fatto
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30. Distribuzione delle accelerazioni in un sistema rigido in moto. – L’espressione vettoriale di tale distribuzione si otterrà derivando rispetto a
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su π da un qualsiasi punto di p, esso alla fine. dovrà assumere la posizione C' tale che la tenia A'B'C' (triangolare o allineata) risulti
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Ecco in che consiste tale procedimento, detto epicicloidale perché specialmente usato nel caso in cui l e λ sono entrambe circonferenze (n. 11).
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che è la parte rimanente, esterna a tale circonferenza.
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linea d’azione è, per sua definizione, il luogo rispetto ad IT, dei punti M γ in cui il profilo mobile c tocca il suo coniugato. Tale luogo si identifica
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Per semplicità supporremo che in quell’istante il circolo dei flessi non si riduca ad un punto. Con tale restrizione si riconosce facilmente che il
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In altre parole, si ammette che in ogni caso esista, insieme alla forza attiva F, una certa altra forza R tale, che il considerato punto P si
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risguardi come campo non l’intero piano, ma una regione limitata, che escluda l’origine e sia inoltre tale che non si possa (senza uscire dalla regione
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Si ha senz’altro che se un sistema di vettori applicati è equilibrato, è pur tale il sistema dei vettori direttamente opposti.
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Ne consegue che, come definizione dell’equivalenza fra due sistemi si potrebbe anche assumere tale loro reciproca riducibilità,come appunto faceva
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ed è facile dimostrare che la F deriva appunto dal potenziale U. A tale scopo si osservi che, fissato un qualsiasi spostamento elementare dP che
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' due vettori opposti MN, PQ, di lunghezza comune e di senso tale che il verso C apparisca destrorso rispetto al vettore M applicato in un punto
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Presumibilmente le sole variabili, da cui la misura r di tale resistenza dipende, sono le dimensioni a, b del rettangolo, l’angolo Θ d’inclinazione
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Associando tale risultato ai precedenti, possiamo concludere quanto segue:
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sollecitazione provoca quando l'equilibrio venga (lievemente) perturbato. Da un tale studio più completo risulterà a posteriori (almeno per le forze
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linee d’azione fino ad avere la loro origine in O e poi componendoli, si vede che essi equivalgono ad un unico vettore applicato in O. Tale vettore
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A tale scopo si definisca come momento statico di una massa m, localizzata in un punto, rispetto ad un piano π, il prodotto di m per la sua distanza
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Indicando con Ί tale momento d’inerzia, con m i la massa del punto generico P i del sistema, con la sua distanza da r, avremo per definizione
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in O. Le componenti di questo momento sono date (Cap. I, n. 23) dai minori della matrice e quindi il quadrato della lunghezza da Tale lunghezza
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vettori del sistema. Dallo stesso n. 53 risulta che tale vettore R ha per lunghezza la somma delle lunghezze dei vettori dati. E si vede che la linea d
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Da questa costruzione geometrica risulta che la posizione di un tale punto C, detto centro dei vettori paralleli dati, non muta se si cambia la
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Supponiamo ora che il rapporto pur essendo piccolo, non sia addirittura trascurabile, ma soltanto tale da poterne trascurare una conveniente potenza
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di una linea; ma tale nozione non differisce sostanzialmente da quella di vettore funzione di un parametro, data precedentemente.
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Ma a tale scopo occorre premettere alcune osservazioni di carattere vettoriale.
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sussistere. Tale ad es. il caso di una scala a piuoli appoggiata al suolo e ad un muro verticale (caso che discuteremo con ogni dettaglio ai nn. 17-18). Se
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numero finito, diremo perimetro d’appoggio quello d’un poligono convesso, avente tutti i suoi vertici in punti P, e tale che nessun appoggio resti al di
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A tale scopo si consideri la relazione di equivalenza
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ponte si ripartisse in un numero discreto di punti (punti di attacco dei tiranti), gravando egualmente su ciascuno di essi. In base a tale ipotesi
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In tale ipotesi, poiché la variabile corrente di integrazione λ si mantiene sempre inferiore a saranno a maggior ragione trascurabili le potenze di λ
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31. Resta da calcolare la tensione. A tale scopo, riprendiamo la prima delle equazioni indefinite (27) scrivendola sotto la forma
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A tale scopo, ricordiamo anzitutto che, ove si introducano le reazioni vincolari R i , i punti P i del sistema si comportano come altrettanti punti
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A tale scopo notiamo che, in quanto per la simmetria del sistema e della sollecitazione rispetto alla verticale di M, l’asta, come si è or ora
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sia identicamente eguale a un differenziale esatto senza che tale sia il lavoro elementare per uno spostamento del tutto arbitrario
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Manifestamente, per τ > 0, la curva passa dalla banda positiva alla negativa (dacché il prodotto - Δsˑτ ha, in tale ipotesi, segno opposto a Δs), e
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corrispondente condizione di equilibrio relativo; deve cioè annullarsi il momento risultante rispetto all’asse (la forza centrifuga non portando a tale
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, si finisco col poter prescindere da χ 2. Ma ciò, non perchè χ 2 sia per se stessa trascurabile, sibbene perché tale forza, sempre diretta per verso
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Accademia della crusca
