Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
punto di contatto sulla superficie del corpo C e 2 ne occorrono per fissarlo sulla superficie di C l; d’altra parte, escluso il caso eccezionale in
Pagina 289
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
28. In un campo di forza conservativo di potenziale -U, diconsi superficie equipotenziali le ∞1 superficie
Pagina 341
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Se al punto di applicazione della forza si fa subire uno spostamento elementare dP sulla superficie equipotenziale passante per la sua posizione
Pagina 341
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
onde risulta che la F è ortogonale al dP. Poiché ciò vale qualunque sia lo spostamento elementare dP sulla superficie equipotenziale, si conclude che
Pagina 341
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
cioè le superficie, di cui ciascuna è il luogo dei punti aventi un dato potenziale.
Pagina 341
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
In altre parole, in un campo conservativo le linee di forza sono le traiettorie ortogonali delle superficie equipotenziali.
Pagina 341
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per ogni punto x 0, y 0, z 0 del campo passa una superficie equipotenziale ed una sola, cioè, quella di equazione
Pagina 341
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Le superficie equipotenziali
Pagina 342
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
ed anche qui le superficie equipotenziali sono i piani ortogonali alla direzione fissa della forza.
Pagina 342
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Cfr. P. Burgatti «Sulla resistenza che provano le superficie piane mobili nell’aria», Rend. della R. Acc. dei Lincei, vol. XIX (1° semestre 1910), pp
Pagina 395
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
appoggiato su di una superficie.
Pagina 399
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Punto vincolato a muoversi su di una superficie (due gradi di libertà).
Pagina 399
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Punto vincolato a non attraversare una data superficie (vincolo unilaterale: tre gradi di libertà).
Pagina 399
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
In particolare, se la superficie è priva di attrito, sarà necessario e sufficiente che la forza sia diretta secondo la normale alla superficie (nell
Pagina 412
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
§ 3. - Punto vincolato a muoversi su di una superficie o su di una curva.
Pagina 412
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
14. Consideriamo un punto materiale P costretto a muoversi su di una data superficie a (vincolo bilaterale). Il modello fisico tipico di una tal
Pagina 412
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Tra le superficie passanti per c, fissiamone una, avente n per normale, e osserviamo che, se sono soddisfatte le condizioni di equilibrio per P, in
Pagina 413
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ne consegue, essendo f un certo coefficiente, il quale può a priori dipendere dalla speciale superficie σ considerata, che
Pagina 413
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
17. Torniamo per un momento sulle condizioni di equilibrio di un punto appoggiato ad_ una superficie scabra
Pagina 414
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
a) Punto pesante sostenuto da una superficie priva di attrito.
Pagina 416
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Nella posizione di equilibrio M, la reazione della superficie σ dev’essere eguale ed opposta al peso, quindi diretta verticalmente. Dacché poi si
Pagina 417
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Si vuol dire con ciò che v' è al più un numero finito di superficie attraverso le quali la funzione presenta variazioni brusche (discontinuità).
Pagina 424
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
5. Superficie e linee materiali. - Consideriamo in particolare un corpo, di cui una dimensione sia trascurabile, p. es. una piastra o una membrana o
Pagina 425
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
1. (nel caso delle superficie) far corrispondere a ΔS la porzione di corpo interna al cilindroide, che è costituito dalle normali alla superficie S
Pagina 426
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Quando la superficie S è un piano, il cilindroide è un vero cilindro; può sempre considerarsi un cilindro per ΔS infinitesimo.
Pagina 426
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
7. Una superficie materiale si dice omogenea quando è costante la sua densità superficiale. Si noti che una superficie materiale omogenea come corpo
Pagina 427
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Il centro di gravità di un sistema è interno ad ogni superficie convessa σ, che racchiuda tutte le masse del sistema.
Pagina 429
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
di una superficie e di una linea materiale.
Pagina 432
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
anche per una qualsiasi superficie o linea materiale, quando si sostituiscano alla densità cubica la densità superficiale o lineare e al campo d
Pagina 434
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
È questa l’equazione della superficie E; onde si conclude che si tratta di una superficie del secondo ordine e, più precisamente (poiché sappiamo che
Pagina 447
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
§ 7. - Momenti d’inerzia di corpi, superficie e linee materiali. - Esempi.
Pagina 449
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Il baricentro di una zona sferica (porzione di superficie sferica compresa tra due piani paralleli) sta a metà dell’altezza.
Pagina 459
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Determinare la superficie e il volume di un toro, in base ai teoremi di Guldino.
Pagina 460
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
quanto la funzione allorché il punto potenziato P (x, y, z) va a cadere in un punto Q (ξ, η, ζ) della superficie potenziante, diventa ancora infinita del
Pagina 481
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
16. Attrazione di una superficie sferica omogenea. - Consideriamo anzitutto l’attrazione su di un punto P interno alla sfera delimitata dalla
Pagina 483
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
od anche, osservando che non è altro che la massa totale M della superficie sferica potenziante,
Pagina 485
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per uno dei due punti della superficie (polo), si ha [indifferentemente dalla (1) e dalla (2), ponendovi s = 0]
Pagina 509
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Così, ad es., si ha un vettore funzione dei punti di una superficie se ad ogni suo punto P facciamo corrispondere un vettore di determinata lunghezza
Pagina 52
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
si mantiene l’appoggio in Q, inclinando l'asse, stabilendo cioè il contatto con un punto della superficie dell’emisfero diverso dal polo P.
Pagina 543
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove il fattore di proporzionalità h dipende dalla natura materiale delle superficie a contatto, non dal raggio R.
Pagina 547
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ora convien ricordare che su di una superficie le curve, aventi la proprietà che in ogni loro punto il piano osculatore normale alla superficie
Pagina 611
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Considerando per ora il caso ideale delle superficie privo di attrito, avremo che la corrispondente reazione è tutta normale; d’altra parte, lungo la
Pagina 611
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Un filo teso sopra una superficie priva d’attrito e soggetto a forze attive soltanto agli estremi, si dispone secondo una geodetica della superficie
Pagina 612
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
a)Nel caso di un punto costretto a restare sopra una superficie o sopra una curva (priva d’attrito)si ha una reazione normale rispettivamente alla
Pagina 644
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Se si tratta di un unico punto P vincolato a muoversi su di una superficie (priva di attrito)
Pagina 676
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
cosicché, analogamente al caso di un vincolo bilaterale, risulta diretta secondo la normale alla superficie rappresentata dall’equazione
Pagina 680
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
7. Consideriamo p. es. un punto pesante P, costretto a restare sopra una superficie σ, ruotante uniformemente attorno ad un’asse verticale e
Pagina 694
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Risulta di qui che le posizioni di equilibrio relativo dipendono dalla forma geometrica della superficie e dalla velocità angolare, non dalla massa
Pagina 696
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
il valore di G essendo e quindi indipendente da λ, anzi addirittura una costante su tutta la superficie terrestre.
Pagina 724
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
5. Sopra quale superficie priva d’attrito, supposta uniformemente ruotante attorno ad un asse verticale, può un punto pesante trovarsi dovunque in
Pagina 729
Accademia della crusca
