Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Si ha poi, come al n. 15, che: Per un moto piano o rettilineo l’accelerazione giace costantemente sui piano o, rispettivamente sulla retta del moto.
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Le leggi del moto di un grave sono state formulate, in base a geniali induzioni fondate sulla osservazione sperimentale, dal Galilei e si possono
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Aggiungiamo infine che dicesi abbassamento del proietto per una data ascissa x il dislivello fra i due punti rispettivamente giacenti sulla
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onde si conferma la circostanza ben evidente a priori che il punto P animato del moto (60), si muove sulla superficie cilindrica di rotazione, di
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perpendicolare abbassata da O sulla tangente alla curva in P.
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25. Nel moto spirale ritardato, che si è considerato al n. 37, l’accelerazione è inclinata sulla normale di un angolo costante, la cui tangente
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dal centro sulla tangente.
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rigidamente sulla ζ con velocità costante V.
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Perciò i risultati ottenuti nel Cap. I sulla riduzione dei sistemi di vettori applicati forniscono immediatamente altrettante proposizioni relative
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Si conclude così che il moto rigido del sistema S avviene come se la rigata L, solidale con S, rotolasse sulla rigata fissa Λ, toccandola ad ogni
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ω = ω1 + ω2 della precessione, cioè il rispettivo asse di moto, si mantiene inclinata di un angolo costante tanto sulla p, quanto sulla f: onde si
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6. L’importanza della considerazione delle due traiettorie polari risulta dal fatto che: Durante il moto, la rulletta rotola, senza strisciare, sulla
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(centro istantaneo di rotazione) e, a partire da codesta posizione, si fa rotolare la k come curva rigida e senza strisciamento, una prima volta sulla l
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Riprendendo le considerazioni generali ci proponiamo di studiare la legge secondo cui, in un moto rigido piano, il polo si sposta sulla base e sulla
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Il comune valore di questi due prodotti non è altro che la velocità (scalare) v I, del polo I tanto sulla λ quanto sulla l (presa col segno che le
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24. Sulla mutua posizione dei centri di curvatura di due profili coniugati e del centro istantaneo di rotazione sussiste un notevole teorema che qui
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fisso di Φ, perciò (n. 10) il centro istantaneo J si trova sulla perpendicolare ad MN', il che è quanto dire sulla parallela ad MT', condotta per I.
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Quanto ai centri di curvatura C l e Γλ delle due traiettorie polari, i quali giacciono entrambi sulla IN, cioè sull’asse delle y, designeremo con r l
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Per brevità ci limiteremo qui a stabilire alcune proposizioni sulla cicloide ordinaria che trovano utile applicazione in Dinamica.
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Sia W il punto diametralmente opposto ad I, Q la proiezione di P sulla base. L’arco di circonferenza è eguale, in causa del rotolamento, al segmento
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circonferenza rotolante l cade sulla base.
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come già avevamo riconosciuto or ora (mediante un materiale passaggio al limite sulla formula del Savary).
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In ogni moto rigido piano i punti P equidistanti dal centro A delle accelerazioni hanno le loro accelerazioni egualmente inclinate sulla retta AP e
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GENERALITÀ SULLA CINEMATICA DEI SISTEMI.
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coordinate curvilinee sulla data superficie.
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punto di contatto sulla superficie del corpo C e 2 ne occorrono per fissarlo sulla superficie di C l; d’altra parte, escluso il caso eccezionale in
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, sulla superficie di un altro (nn. 10, 11).
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Se al punto di applicazione della forza si fa subire uno spostamento elementare dP sulla superficie equipotenziale passante per la sua posizione
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onde risulta che la F è ortogonale al dP. Poiché ciò vale qualunque sia lo spostamento elementare dP sulla superficie equipotenziale, si conclude che
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qualsiasi B-A con uno D-C equipollente e situato sulla medesima retta.
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Qui è necessario fermarsi un momento su questo importante risultato e prima ancora sulla grandezza scalare che abbiamo indicato con T.
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devono essere situati sulla medesima retta, in quanto, se così non fosse, non si annullerebbe il momento risultante, come si vede prendendo, ad es., per
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Cfr. P. Burgatti «Sulla resistenza che provano le superficie piane mobili nell’aria», Rend. della R. Acc. dei Lincei, vol. XIX (1° semestre 1910), pp
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R esistenza di una lamina rettangolare Cfr. P. Burgatti «Sulla resistenza che provano le superficie piane mobili nell’aria», Rend. della R. Acc. dei
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equipollenti e perciò atti a rappresentare un medesimo vettore. Questo vettore dicesi proiezione del vettore dato v sulla prefissata direzione (o
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, applicato in P e situato sulla normale alla superficie.
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Mostrare che, nella posizione di equilibrio il baricentro del triangolo deve trovarsi sulla verticale del centro della sfera (verso il basso
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La direzione di a essendo, ben s’intende, presa in tale guisa che il momento di un qualsiasi peso applicato sulla trave AA' risulti positivo.
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curve così definite sono altresì caratterizzate dalla proprietà di segnare sulla superficie, fra due loro punti generici (non troppo lontani), il più
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Uguagliando a zero il momento risultante rispetto a P di tutte le forze esterne agenti sulla fetta, otteniamo la seconda equazione indefinita
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la quale esprime appunto l'annullarsi della risultante di tutte le forze esterne agenti sulla porzione considerata del corpo S.
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Cfr. per es. Guidi, Lezioni sulla scienza delle costruzioni,Parte II: Teoria dell’elasticità e della resistenza dei materiali,(8a edizione), Torino
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Suppongasi che il moto della vettura sia traslatorio uniforme, e che sulla ruota graviti una determinata porzione p del peso della vettura, trasmesso
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Dacché i punti d’applicazione A ed O dei due vettori della prima coppia distano r, e i vettori sono inclinati di ψ sulla verticale O A, sarà
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Sarà così nostro compito di discriminare se b forma con k un angolo acuto od ottuso (ciò che individua, un senso sulla perpendicolare a t contenuta
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Particolarmente interessante è il caso, in cui il filo si trova avvolto sulla gola di una carrucola e gira con essa uniformemente, senza scorrimento
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sulla linea d’azione di v, si ha
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Se sulla traiettoria si fissa un sistema di ascisse curvilinee s, prendendo p. es. come origine la posizione iniziale P(to) del punto mobile e come
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si ottiene il cammino totale compiuto dal punto, sulla sua traiettoria, nel prefissato intervallo di tempo, restando computato positivamente nel
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sulla traiettoria e prescindendo dagli spostamenti di P nello spazio, tanto che la espressione adottata per la velocità non si altererebbe se tenuta
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Accademia della crusca
