Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
al punto spetterebbe nel moto circolare uniforme di velocità angolare ω, sul piano perpendicolare all’asse e con centro sull’asse stesso.
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c) Se infine il moto di trascinamento è elicoidale uniform e e l’origine O della terna mobile si assume sul relativo asse di moto, abbiamo
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Limitiamoci qui ad alcune osservazioni sul caso, in cui si riferisca a due terne Ωξηζ, Oxyz, mobili l'una rispetto all’altra, il moto di un dato
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ed f il cui angolo è Θ0, la dà l'anomalia della linea dei nodi N sul piano ortogonale in O alla e la dà l’anomalia, cambiata di segno, della stessa N
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c) Se, infine, B' è sul prolungamento di AA' (simmetrico di A rispetto ad ) la coppia A, B si porta in A', B' colla traslazione rappresentata dal
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Così, in particolare, in ogni atto di moto rotatorio il centro istantaneo di rotazione è caratterizzato sul piano mobile come l’unico punto I che
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Perciò una punta scrivente, fissabile in un punto a piacere dell'asticella AB o dei suoi prolungamenti, descrive sul piano, al muoversi di AB, un
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istante, le espressioni (25) delle componenti della accelerazione del punto P che occupa, sul piano fisso la posizione generica ξ, η assumono la
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Perciò il luogo dei punti, pei quali nell’istante t si annulla l’accelerazione normale o la tangenziale sarà dato, sul piano fisso, rispettivamente
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Per fissare la posizione del telaio sono necessari 4 parametri: 2 per fissare la posizione di un punto della traccia sul piano stradale, 1 per
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Terminiamo determinando il grado di libertà di una bicicletta posta sul piano stradale Prescindiamo dai vincoli (anolono m i, come si vedrà nel
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Resta così stabilita l’impossibilità di una relazione (13) e quindi il carattere anolonomo del vincolo di puro rotolamento della sfera sul piano.
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carro trainato appoggia sul piano stradale, una locomotiva è costretta a muoversi sul binario, l’estremità di un pendolo è collegata, da un’asta
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Concludendo, anche quando sul punto agiscono simultaneamente quante si vogliono forze, vale l’equazione fondamentale (2), colla avvertenza essenziale
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è necessario fermare la nostra attenzione sul coefficiente Ovesi badi al valore assoluto dei due membri, si deduce dalla (2)
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intensità infinitamente grande, determina sul punto materiale sollecitato una brusca variazione finita di velocità, pur imprimendogli uno spostamento
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, che qui risguarderemo tutte sotto l’aspetto scalare, cioè fissando la nostra attenzione, anche per quelle che hanno carattere vettoriale, sul
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L’inventore di una macchina, il quale, prima di realizzare in vera grandezza la sua invenzione, desideri procurarsi qualche dato sul suo
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Ciò posto, sia q il valore di una qualsiasi grandezza meccanica misurata sul modello ω, Q l’incognito valore della grandezza corrispondente per Ω.
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Il dato caratteristico più significativo sul funzionamento del propulsore è il numero dei giri dell’elica per secondo, il quale come grandezza
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6. Un grave del peso di kg. 0.8 si trova ad una quota di 14 m. sul suolo. Esso è lanciato verticalmente all’ingiù con la velocità iniziale di 4 metri
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statiche, la superficie di appoggio σ esercita sul punto sollecitato dalla forza attiva totale F.
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Questa nuova definizione, in quanto si fonda sul concetto di massa del punto materiale, conferisce alla massa di un corpo qualsiasi quel carattere di
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e, poiché per ipotesi è v 2 v 1, sarà parimenti A 1 C A 2 C; cioè il punto C cadrà sul prolungamento di A l A 2 dalla parte del punto d’applicazione
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e per il secondo,' donde (trascurando gli infinitesimi di terzo ordine che non influiscono sul valore di un integrale doppio) segue che il volume
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Il baricentro di un segmento di parabola (porzione di piano compresa tra una parabola e una corda) sta sul diametro coniugato alla corda, a due
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Il baricentro di un settore circolare sta sul raggio mediano a una distanza dal centro, che è i 2/3 di quella che compete al baricentro dell’arco
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’azione di R passa per il punto C ottenuto nel modo seguente: prendendo sul segmento A 1, A 2 il punto P (1) tale che il rapporto fra i segmenti A 1 P
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ρ' R. Se quindi si considera sul segmento OP quel punto P', che dista ρ' da O, siamo certi che P' cade entro la sfera.
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L’attrazione a esercitata da un arco di circonferenza omogenea sul proprio centro è identica a quella di un’unica massa situata nel punto medio dell
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esercitata dalla stessa massa atteggiata a cilindro sul suo polo [cfr. Es. prec., formula (3)].
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sempre, almeno in via ipotetica, riconoscere fra le forze (sia attive che vincolari) agenti sul sistema quelle che risultano applicate a P, e
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Si fa strisciare l’emisfero sul piano, in modo che il contatto avvenga sempre in P e quindi la PO si conservi verticale;
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debba trainare un treno; e immaginiamo che essa, sotto l’azione del vapore, sia sul punto di mettersi in moto in quel modo che si richiede in
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Vogliamo fissare l’attenzione sul derivato
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b) presi comunque sul filo due punti, l'arco fra essi compreso conservi, in ogni possibile configurazione, la medesima lunghezza.
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la quale, esprime appunto che il sistema di tutte le forze esterne agenti sul tratto generico P'PP'' di filo è vettorialmente equivalente a zero.
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Diamo qui un rapido cenno sul modo di impostare l’accennato problema statico, quando si tenga conto anche di codesti momenti sollecitanti.
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Questo carico ha agito sul filo orizzontalmente (pel tramite di una carrucola) prima della saldatura, sicché può essere identificato colla tensione
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Poiché è infinitesimo assieme a Δs, per Δs abbastanza piccolo, l'unità prepondera certamente sul prodotto ε x n, onde il secondo membro risulta
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Diciamo che ciascuno di codesti componenti si può interpretare come l'azione esercitata sul punto considerato da uno degli r + s vincoli
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Per renderci conto di ciò in modo preciso, fissiamo l'attenzione su di uno dei vincoli, p. es. sul vincolo bilaterale B 1 = 0, e notiamo che le
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37. In modo analogo a quello tenuto dianzi per un vincolo bilaterale, si può isolare la reazione sul generico punto P i proveniente da un vincolo
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4. la reazione R del punto di appoggio P dell’albero sul cuscinetto.
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C dell’asse sul mozzo si trovi spostato all’indietro, oppure in avanti (rispetto alla direzione del moto).
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(rotolamento sul suolo), il secondo quello che sarebbe dovuto esclusivamente all’attrito (radente) sull’asse.
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Queste sono calettate ciascuna sul rispettivo albero (in modo da costituire un tutto rigido coll’albero stesso) e appartengono di solito ad un
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Analogamente, mentre P si muove nello spazio, la sua proiezione ortogonale P 1, sul piano z = 0 risulta animata di un moto piano le cui equazioni
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9. Sin qui non abbiamo fatta alcuna ipotesi sul segno di v. Ora dalla
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della proiezione ortogonale P 1 di P sul piano z = 0 (n. 5), la velocità di P 1 è il vettore che giace in codesto piano e ha le componenti vale a
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Accademia della crusca
