Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
che raggiunge nell’istante dopo il quale ritorna, di moto uniformemente accelerato, all’infinito dalla stessa parte,donde è provenuto, e in ogni
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2° Un grave lanciato in qualsiasi direzione e con qualsiasi velocità iniziale, si muove sempre con quella stessa accelerazione costante e diretta
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A intervalli di tempo il punto P riprende la medesima posizione, con la stessa velocità e la stessa accelerazione, comerisulta dalle (38), (39), (40
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La stessa periodicità del moto circolare uniforme si presenta anche nel moto armonico: cioè a intervalli di tempo anche P x ripassa per una medesima
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In particolare, per a = - 1 si ha il vettore (- 1) v, avente la stessa direzione e la stessa lunghezza di v e il verso opposto. Esso si chiama il
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In forma equivalente: l'accelerazione a ed il vettore P - O (ove non siano eventualmente nulli) hanno la stessa linea d’azione; sicché si annulla il
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14. Più gravi lanciati da uno stesso punto colla stessa velocità (in direzioni diverse) si trovano, dopo trascorso un egual tempo, sopra una medesima
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b) La risultante di quanti si vogliano vettori alternativi, aventi egual frequenza e la stessa linea d’azione, è essa pure un vettore alternativo
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Notiamo che nella. Nuova decomposizione (20) la velocità angolare del componente rotatorio è la stessa ω che si aveva nella decomposizione primitiva.
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dove è l'accelerazione di O, che designeremo con a 0 , mentre per la (26) stessa si ha
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22. Il prodotto v 2 Λ v 1 ha, per definizione, la stessa lunghezza di v 1 Λ v 2 , e, ove non sia nullo, anche la stessa direzione, ma ha verso
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istante la stessa velocità e la stessa accelerazione (Cap. prec., n. 6), talché la velocità e la accelerazione di trascinamento si riducono a due
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dove la velocità (costante) v 0 di O ha la stessa direzione della velocità angolare. Di qui per la velocità assoluta risulta l'espressione
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2. Due segmenti orientati diconsi equipollentiquando hanno la stessa lunghezza, la stessa direzione e lo stesso verso; onde, nel caso dei segmenti
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cioè ne l moto di un sistema rigido la velocità angolare ha la stessa derivata (accelerazione angolare) rispetto alla terna fissa e a quella solidale
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Le curve c e γ hanno pertanto costantemente la stessa normale, e quindi, anche la stessa tangente nel punto comune, proprietà questa caratteristica
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L’epicicloide ordinaria (traiettoria di un punto della stessa circonferenza rotolante) si ha in particolare per p = a.
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Qualora poi l e λ fossero tangenti internamente, il rotolamento della circonferenza ausiliaria k darebbe luogo a profili coniugati della stessa
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coniugati curve della stessa specie, e precisamente evolventi di circonferenze interne e concentriche alla base.
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Il centro di curvatura Γλ della base è ora da risguardarsi all’infinito in direzione perpendicolare alla base stessa. Perciò la JΓλ diviene
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La stessa conclusione vale naturalmente anche per gli ingranaggi a fianchi rettilinei, dacché questi (n. 64, b) rientrano nei precedenti come caso
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Il vettore unitario che ha la stessa direzione e lo stesso verso di un vettore v chiamasi versore di v e si denota con versv.
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Ancora dalla forma lineare omogenea delle (15) discende che, se si considerano a partire da una stessa configurazione del sistema due spostamenti
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cioè: Componendo, a partire da una stessa configurazione del sistema, due o più spostamenti virtuali, si ottiene ancora uno spostamento virtuale.
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Un tal vincolo dicesi unilaterale; e la stessa denominazione si usa nel caso, in cui il campo in cui può muoversi il punto sia limitato da più
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cioè a quella stessa accelerazione che sarebbe dovuta all’unica forza F 1 + F 2, risultante dalle due forze fisicamente distinte F 1 ed F 2.
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stessa riferita alla unità di massa.
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stessa definizione.
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) di una stessa entità fisica: l'energia.
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Di qui, in quanto a ed a', in istanti corrispondenti, hanno direzioni omologhe nella similitudine geometrica, risulta che la stessa circostanza si
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36. Se in secondo luogo, ci accontentiamo di mantenere la stessa velocità per ω e Ω (ν = 1), la (25) mostra che il rapporto delle potenze, che
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Ammesso che, per ogni coppia di facce opposte, la legge di attrazione sia la stessa, il centro M del cubo è evidentemente una posizione d’equilibrio.
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54. Consideriamo in secondo luogo un sistema ( v 1, v 2 ) formato da due vettori applicati, aventi la stessa direzione e versi opposti, e siano A l
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Non sarà male osservare che si giunge evidentemente alla stessa espressione, anche scambiando l’ufficio dei due punti P e Q.
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Dato il significato di r', il potenziale dell’attrazione della stessa sfera σ nel punto interno P'. Ad esso compete quindi il valore del n. 17 e
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è applicabile la stessa regola di derivazione, che vige per i prodotti ordinari; Valgono cioè le formule
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La stessa relazione sussiste pertanto in ogni caso.
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, applicando in P la stessa trazione orizzontale τ?
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opportunamente designata col nome d i tensione. È poi sempre la stessa per tutti i punti P del filo.
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5. Un filo pesante, non omogeneo, attaccato a due punti fissi A, B posti alla stessa altezza, si dispone secondo un arco circolare (inferiore ad una
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10. È dato un filo omogeneo di lunghezza l. Una prima volta, se ne attaccano gli estremi a due punti fissi A, B, appartenenti alla stessa orizzontale
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stessa relazione, che lega f 0 ad a 0.
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Si ha così la stessa condizione di equilibrio, che varrebbe quando il peso R fosse applicato direttamente in C.
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Questa, per la sua stessa definizione, dipende dal moto degli assi; e al prossimo § indagheremo il suo comportamento nei casi più semplici e più
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Si ritrova così, anche per il caso pratico, la stessa condizione del numero precedente.
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A regime stabilito, la cinghia scorre su se stessa, con velocità costante che si trasmette alla periferia delle due pulegge, poiché, in regime, vi
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dove (colla stessa approssimazione) è lecito ancora sostituire l’arco al seno, ottenendo da ultimo
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attorno ad O, nel piano di C, colla stessa velocità angolare ω di P.
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Dalla definizione stessa discende che il risultante di quanti si vogliano vettori paralleli ad una retta (o ad un piano) è pur esso parallelo a
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terna stessa anche il punto O e i vettori i, j, k .
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Accademia della crusca
