Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
2° Un grave lanciato in qualsiasi direzione e con qualsiasi velocità iniziale, si muove sempre con quella stessa accelerazione costante e diretta
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In quest’ultima espressione di il secondo fattore per ogni t finito è sempre diverso da zero (e positivo) e il primo fattore, in quanto la sua
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al variare di t non cambia mai segno, è sempre crescente o sempre decrescente, talché si annulla una volta al più (precisamente per
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onde intanto vediamo che l'accelerazione è sempre diretta verso il Sole ed è inversamente proporzionale al quadrato della distanza del pianeta da
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ma per la 3alegge il rapporto è sempre il medesimo, qualunque sia il pianeta che si considera; lo stesso può dunque dirsi del rapporto
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(intensiva) v sia costante e sempre diretta verso il punto A. Trovare il tempo impiegato da P a raggiungere A (ammesso che la velocità costante v di P superi
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Il moto istantaneo più generale d’un solido si può sempre risguardare dovuto a due rotazioni, di cui una attorno ad un asse arbitrariamente fissato
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Codesto strisciamento elementare manca solo e sempre quando l'atto di moto rigido è puramente rotatorio, cioè quando si annulla (n. 25 del Cap. prec
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circostanza che la terna si suppone sempre destrorsa, si ha senz’altro:
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Sempre colla limitazione π ≤ β ≤ π, si desume dalla figura che (per P su 1, l'angolo alla circonferenza in P essendo retto) la lunghezza δ del
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Basta ricordare (n. 41) una proprietà fondamentale delle evolventi, da cui segue che, per qualsiasi posizione di Γ, l'arco è sempre eguale al
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, sarà sempre la stessa, dacché la distanza O'O'1 è sempre eguale alla distanza focale Δ di λ. Ne scende subito che, rispetto ad F', il luogo di I è un
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Comunque, a regime stabilito, una delle due ruote è sempre motrice o conducente, mentre l'altra è condotta.
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Ecco alcuni esempi, sempre relativi ad ingranaggi esteriori (circonferenze primitive esterne).
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dimensioni tali che ve ne sia sempre almeno uno in contatto, o, come si dice, in presa col profilo coniugato. È anzi buona norma procurare che ve ne
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Dal n. prec. risulta che un solido ha 3 gradi di libertà anche nel caso in cui debba muoversi sempre parallelamente ad un piano.
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; sicché allora la caratteristica δO è sempre nulla.
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risultante R e del momento M è, comunque si prenda il centro di riduzione, sempre acuto o sempre ottuso.
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Se poi è T = 0, e, come si è detto, si suppone R ≠ 0, il momento risultante riesce sempre perpendicolare al risultante, o in particolare, nullo.
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vincere, come si dice, l’inerzia, richiedesi sempre l'azione di una qualche forza.
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Nell’osservazione di questi fenomeni e nelle successive induzioni, si è sempre trattato di forze e di moti; ma non è stato detto esplicitamente
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18. Siamo giunti a questo punto in base ad induzioni più o meno immediate, ma sempre desunte da semplici e comunissimi fenomeni, i quali cadono sotto
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Nel seguito, parlando di campi di forza, intenderemo riferirci sempre a quelli in cui si verifica la circostanza suindicata.
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40. Si vede subito (riportandosi alla definizione di equivalenza) che un sistema σ equivale ad un vettore applicato unico, sempre e solo quando v'è
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Sempre nel caso di forze costanti, dalle identità evidenti
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Vedremo al n. 45 che reciprocamente, se due sistemi sono equivalenti, si può sempre da uno d’essi ottenere l’altro, eseguendo delle operazioni
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Risulta di qui che, eseguendo successivamente sopra un sistema quante e quali si vogliono operazioni elementari, si ottiene sempre un sistema
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rapporto corrispondente è dato, sempre nell’ipotesi della similitudine geometrica e materiale, da
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D’altra parte il rapporto dei tonnellaggi è sempre quello dei volumi, cioè λ3. Ne consegue
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Ma, poiché è verificata la (2), si possono sempre determinare α, β, γ dal sistema lineare
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Un sistema di vettori a trinomio invariante non nullo (nel qual caso, per essere T = M x R, né R, né M possono annullarsi) è sempre equivalente ad un
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51. Come immediata applicazione possiamo dimostrare che sono sempre equivalenti ad un unico vettore, o ad un’unica coppia (o, in particolare, a zero):
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posizione M' rimanendo sempre su σ. In tali condizioni la reazione della superficie non eseguisce mai alcun lavoro, perché si trova sempre diretta
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Infatti i corpi che interessa considerare sono quasi sempre (sensibilmente omogenei o costituiti da un numero finito di parti sensibilmente) omogenee.
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Quando la superficie S è un piano, il cilindroide è un vero cilindro; può sempre considerarsi un cilindro per ΔS infinitesimo.
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3° per un segmento di paraboloide (rotondo, si intende) ad una base, si ha, sempre nel polo,
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16. Se poi gli appoggi sono più di tre, l’ipotesi che il baricentro sia sostenuto assicura pur sempre l'equilibrio, come si vede, p. es., supponendo
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Si fa strisciare l’emisfero sul piano, in modo che il contatto avvenga sempre in P e quindi la PO si conservi verticale;
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Restando nelle generalità, la precedente disuguaglianza rende ragione del peso sempre crescente delle locomotive moderne. Non basta aumentare la
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opportunamente designata col nome d i tensione. È poi sempre la stessa per tutti i punti P del filo.
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Per brevità, nel seguito di questo Cap., parlando di fili, sottintenderemo sempre che essi siano flessibili e inestendibili, cioè dotati delle
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e di qui, ove si faccia tendere all’infinito il numero n - 1 dei tiranti (supposti sempre equidistanti a due a due) risulta
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Per renderci conto della forma della catenaria omogenea, osserviamo anzitutto che la in base alla (28), è sempre positiva, cosicché la y' è
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valendo sempre o il segno + o il segno - lungo tutto l’arco di funicolare.
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A differenza però del primo, che è sempre positivo, il raggio, di torsione
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Giova tuttavia notare che non sempre ciò si verifica e daremo in proposito un esempio tipico al § 3. In siffatti casi si potrà pur sempre applicare
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una coppia resistente, cioè una coppia di momento Γ 2 sempre parallelo all’asse di rotazione e diretto per verso opposto;
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quantità sempre positiva, dacché supponiamo r> ρ. La Ψ(ψ) è dunque funzione crescente.
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sempre
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Di qua apparisce che ψ è sempre (molto) più piccolo di φ.
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Accademia della crusca
