Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
nelle quali si riconoscono le velocità areolari, in senso scalare, delle proiezioni ortogonali del punto P rispettivamente sui piani y z,z x,x y.
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nella fase accelerata; mentre nel caso a 0 si verificheranno le circostanze rispettivamente contrarie.
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Si ha poi, come al n. 15, che: Per un moto piano o rettilineo l’accelerazione giace costantemente sui piano o, rispettivamente sulla retta del moto.
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piano o, rispettivamente, su quella retta dell’accelerazione del punto considerato.
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I due componenti spesso anche i due scalari diconsi accelerazione tangenziale e, rispettivamente, accelerazione normale o centripeta.
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Aggiungiamo infine che dicesi abbassamento del proietto per una data ascissa x il dislivello fra i due punti rispettivamente giacenti sulla
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onde il quadrato della velocità e quello dell’accelerazione (scalari) saranno dati rispettivamente da
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rispettivamente, i coseni direttori della O P e della velocità di P (tangente in P alla traiettoria), l’angolo di codeste due rette è dato da:
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o di un semiperiodo, danno luogo ciascuna ad una progressione geometrica (decrescente) di ragione rispettivamente: onde i loro logaritmi naturali
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e questa equazione oraria, mentre per h > 0 o h = 0 si identifica con quella già nota dei moti oscillatori smorzati o, rispettivamente, dei moti
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D’altra parte se si indicano con i, j, k i tre vettori unitari che hanno la direzione e il verso degli assi orientati x, y, z rispettivamente, o
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Poiché i coseni direttori di codeste due direzioni orientate sono rispettivamente
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ossia, indicando con v(t) e v 0(t) le velocità di P ed O rispettivamente e introducendo il vettore P - 0 di componenti x, y, z , secondo gli assi
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otteniamo per le componenti μ e ν delle velocità ω1, ω2 secondo f e p rispettivamente, i valori
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essendo ω la velocità angolare (assoluta) del corpo, α e β le semiaperture dei due coni circolari del Poinsot (rispettivamente mobile e fisso).
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Di qui si conclude (Cap. III; n. 29) che il sistema di vettori paralleli ωu, ωl u, applicati rispettivamente in I e in C l è equivalente all’unico
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brevità Φ e Φ' rispettivamente.
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In fig. sono rappresentate le λ e γ e (per una determinata posizione di F) le curve solidali l e c rispettivamente tangenti a λ e γ nel centro
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e rispettivamente
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a) discordi, cioè avvenire (attorno ad O e ad O' rispettivamente) in versi opposti;
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' rispettivamente.
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52. Ciò posto, siano ρ e ρ' i raggi delle circonferenze primitive, n ed. n' i numeri di denti di cui sono munite le ruote r ed R' rispettivamente.
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Perciò il luogo dei punti, pei quali nell’istante t si annulla l’accelerazione normale o la tangenziale sarà dato, sul piano fisso, rispettivamente
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), un’equazione rispettivamente della forma
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Se, rispetto ai due centri di riduzione P e P', sono rispettivamente M i ed M i' momenti di un vettore generico v i; M ed M ' i momenti risultanti
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totale F secondo le direzioni orientate di t, n, b rispettivamente.
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che formalmente si può dedurre dalla (4) sostituendovi dP a v dt, ossia dx, dy, dz a rispettivamente.
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ove con x 1, y 1, z 1 e x 2, y 2, z 2 si designano le coordinate di P 1 e P 2 rispettivamente.
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Così, designando con ν, α, φ, ε, π, ι i coefficienti di riduzione spettanti rispettivamente a velocità, accelerazione, forza, energia, potenza ed
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Ma se riduciamo le unità di lunghezza, di tempo, di massa, rispettivamente ad delle unità dapprima usate, le singole misure l i, t i, m i risultano
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numeri di giri compiuti rispettivamente dall’elica per secondo, si trova che il rapporto
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rispettivamente.
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cioè, appunto, G è il baricentro delle masse m', m'' localizzate in G', G'' rispettivamente.
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omologhi e appartengono tutti ad una medesima retta g, parallela agli spigoli (o rispettivamente alle generatrici).
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, rispettivamente.
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esercita in P. Il confronto coi primi, o coi secondi membri rispettivamente, mostra l’asserto.
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Perciò i due angoli di proiezione, ove si indichi con O il centro di σ, son dati rispettivamente da e che, come angoli alla base del triangolo
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Nei tre primi addendi abbiamo rispettivamente il potenziale puntiforme e le correzioni di primo e secondo ordine. Troviamone le espressioni esplicite
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[Si fa l’integrazione delle componenti omologhe delle attrazioni elementari, adottando coordinate polari col polo in P. Si trova rispettivamente
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Cominciamo col dimostrare che esistono sistemi siffatti, costituiti da due soli vettori, rispettivamente applicati in O ed in un altro punto O
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mentre il punto C, come intersezione delle due rette P 2 B, P 1 D di equazioni, rispettivamente
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Ammessa la derivabilità delle coordinate di P, codesti rapporti hanno rispettivamente per limiti e son queste appunto le componenti di
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In un piano verticale sono segnati due orli obliqui, inclinati rispettivamente degli angoli α e α': da una parte e dall’altra della verticale.
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Quanto poi al poligono funicolare, si ricordi che i suoi lati debbono risultare paralleli rispettivamente a Q 2 Q 1, Q 3 Q 1…, Q n Q 1.
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rispettivamente, si ottiene
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a)Nel caso di un punto costretto a restare sopra una superficie o sopra una curva (priva d’attrito)si ha una reazione normale rispettivamente alla
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d P i degli N punti del sistema. Per semplicità di notazione, designeremo codesti primi membri delle (15), (16) rispettivamente con B k, U i; cioè
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rispettivamente equipollenti ai vettori v 1, v 2,…, v n del sistema
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Se la traiettoria è un arco di curva piana o un segmento di retta, il moto del punto dicesi rispettivamente piano o rettilineo.
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e rispettivamente
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Accademia della crusca
