Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
e quindi
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e quindi la intensità
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e quindi
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e quindi la (49') si trasformi nella equazione
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Abbiamo quindi
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e quindi l’intensità
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e quindi
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e quindi, sottraendo membro a membro,
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e quindi per l’atto di moto composto
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23. La circostanza che il vettore u è fisso, e quindi conserva lunghezza invariabile nel tempo, si traduce pel sistema (20') nell'integrale primo
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Girolamo Cardano n. a Pavia nel 1501, m. a Roma nel 1576 insegnò Matematiche a Milano, e quindi Medicina a Pavia e a Roma.
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Allora β = 2π, e -quindi da bα = aβ segue per α il valore:
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La distinzione ha quindi carattere intrinseco solo quando la rulletta è interna alla base (non viceversa).
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Per Θ = π, si ha in particolare il semiarco completo la lunghezza dell’arco completo è quindi 8a.
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La (16') che dà il complesso di tutti gli spostamenti virtuali si riduce quindi
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e quindi
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e quindi
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e quindi
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e quindi l’uguaglianza precedente diventerà:
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Uguagliando gli esponenti nei due membri, si vede intanto che dovrà essere γ = 1 e quindi
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e quindi la forma definitiva di r sarà:
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Poiché r è una forza e quindi [r] = l t - 2 m si avrà, applicando il procedimento che conduce in generale alla (5),
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e quindi
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Si avrà quindi
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Designando quindi con x i, y i, z i le coordinate di un punto generico P i del sistema S, quelle della sua proiezione Q i sulla retta r (intersezione
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e quindi il quadrato della lunghezza da
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e quindi, ricordando che la massa totale vale μab c
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Detti a, b, c i semiassi del dato ellissoide, μ la densità, sarà il volume dell’ellissoide, e quindi
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Avremo quindi
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e quindi
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L’attrazione nei punti interni è quindi direttamente proporzionale alla distanza dal centro.
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e si può quindi scrivere, mettendo in evidenza i termini dei primi due ordini,
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e quindi
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e quindi
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e quindi
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Si fa strisciare l’emisfero sul piano, in modo che il contatto avvenga sempre in P e quindi la PO si conservi verticale;
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Possiamo pertanto riferirci a un punto P, e quindi (attesa la continuità del vettore ) ad un tratto circostante in cui il vettore non si annulla. Con
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e quindi, in particolare, per uno spostamento lungo la funicolare dP = t ds
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e quindi (a meno del segno), per la distanza P 1 Q 1
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Si conclude quindi che le (19) forniscono ∞r + s sollecitazioni equilibranti diverse.
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talché si ha una sola equazione del tipo B [n. 30, formule (15')] e, quindi, un solo vettore a, definito dalle componenti
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avremo due equazioni del tipo B e, quindi, due vettori a e due moltiplicatori λ. Le condizioni dell’equilibrio saranno date da
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si ha quindi
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ed è quindi proporzionale al quadrato della distanza dall’asse di rotazione e al quadrato della velocità angolare.
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Ne viene che il complesso delle forze centrifughe non reca contributo alle equazioni cardinali, e si può quindi prescinderne.
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Dobbiamo quindi supporre il punto di contatto P alquanto spostata dalla posizione più bassa.
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2.° La curvatura vale e quindi il raggio relativo
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su pulegge di ghisa), e è molto prossimo a 2, e quindi si può sostituire alla (17) la
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il valore di G essendo e quindi indipendente da λ, anzi addirittura una costante su tutta la superficie terrestre.
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e quindi, per il quadrato della velocità scalare la formula
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Accademia della crusca
