Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Passiamo oramai dal punto di vista intrinseco a quello di un osservatore generico considerando un punto P(t) mobile comunque nello spazio e
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doppio di quello richiesto perché esso tocchi il vertice V.
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onde il quadrato della velocità e quello dell’accelerazione (scalari) saranno dati rispettivamente da
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dove il numero a risulta univocamente determinato come quello che ha il valore assoluto |a| eguale al rapporto delle lunghezze di v' e v, e (quando
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26. Dato un punto P mobile con legge assegnata P = P(t), si dice moto odografo quello di un punto V definito dalla equazione
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Θ quello destrorso rispetto all’asse orientato.
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localizzato l’asse (orientato) z come quello che, nel verso destrorso rispetto ad N, forma con l’asse ζ l’angolo di nutazione O. Infine nel piano
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Si ha così la determinazione esplicita (del moto assoluto, quando siano dati il moto relativo e quello di trascinamento. Viceversa, basta invertire
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che dipende tanto dal moto relativo quanto da quello di trascinamento e prende il nome di accelerazione complementare o centrifuga composta
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Se poi è a 0, osserviamo che l’angolo di a v 1 e v 2 , è eguale a quello di - v 1 , e v 2 ed ha perciò l’ampiezza di e di verso opposto a quello di
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molti casi è il riferimento solidale col corpo mobile quello che permette di cogliere più rapidamente l'andamento generale del moto.
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Notiamo, infine, che il caso c) della traslazione si può riguardare come limite di quello della rotazione, immaginando che il centro di questa siasi
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Alcune proprietà della cicloide ordinaria. -- Del moto cicloidale, definito al n. prec. come caso limite di quello epicicloidale, si può fare uno
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Per definizione, il passo della ruota r vale quello della ruota R', analogamente L’eguaglianza si traduce nella legge di proporzionalità
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c)Il tipo preferito (per la ragione che indicheremo tra un momento) è quello così detto a evolvente, in cui AB è un arco di evolvente (di una
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Il profilo coniugato è in questo caso (n. 41) non soltanto della stessa specie, ma per di più simile, il rapporto di similitudine essendo quello dei
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moto di taluni punti del sistema determina quello di tutti i rimanenti, come appunto accade, ad es., per le figure rigide, il cui moto risulta
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Immaginando in particolare che F sia il peso, il valore assoluto del primo membro non è altro che gΔt, quello del secondo perciò risulta k = g e si
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compie nella teoria delle percosse un ufficio analogo a quello che, nello studio delle forze ordinarie, spetta all’equazione fondamentale della
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21. Il sistema C. G. S.(centimetro, grammo, secondo) è un sistema assoluto, che differisce da quello or ora considerato, soltanto perché, come unità
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Ad es. sono in questo senso omogenee l’equazione fondamentale della Dinamica e le equazioni che esprimono il teorema delle forze vive e quello degli
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Supponendo qui ancora, a titolo almeno di apprezzamento grossolanamente plausibile, che il rapporto delle potenze sia quello del combustibile
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D’altra parte il rapporto dei tonnellaggi è sempre quello dei volumi, cioè λ3. Ne consegue
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cioè quasi 22 nodi, ed il costo della tonnellata-chilometro si ridurrebbe a di quello relativo ad ω: vi sarebbe dunque un risparmio superiore all'8
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coincide con quello della sezione, praticata a metà dell’altezza.
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baricentro G della piramide non differisce da quello della sezione σ.
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Questa formula mostra che, tra tutti gli assi paralleli a una direzione data, quello, per cui il momento di inerzia è minimo, passa per il centro di
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Di qui risulta che, tra tutti gli assi condotti per O, quello che dà il più piccolo momento d’inerzia è l’asse maggiore, quello che dà il più grande
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discrete a quello di masse distribuite con continuità in volumi, superficie o linee.
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34. Disco circolare omogeneo. - Dal caso del cilindro si può evidentemente passare a quello del disco, immaginando che l’altezza h divenga
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Supponiamo di prendere per piano O xy quello che contiene il baricentro delle sezioni meridiane; l’asse delle x coinciderà allora con quello delle ξ
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Il raggio delle sfere è di 10 cm.; quello delle aste cilindriche 1 cm.; la lunghezza di tali aste 40 cm.; il raggio medio del mozzo cm. 6.5; quello
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Così, p. es., si può stabilire come in Calcolo, uno sviluppo che corrisponde a quello del Taylor, arrestato ad un termine generico (salvo qualche
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con ε infinitesimo per t 1, convergente a t; ecc. Naturalmente questo ε è in generale diverso da quello che compare nella (34).
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Più precisamente, se sulla linea l e sulle relative tangenti si immagina assunto per verso positivo quello delle t crescenti, si può dire che il
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Se, come al n. prec., la sollecitazione addizionale si immagina realizzata, anziché con una trazione orizzontale, con un peso eguale a quello del
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Sappiamo già (n. 66) che si tratta di un vettore diretto secondo la tangente alla linea (luogo del punto variabile) nel verso concorde a quello in
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L’equilibrio è possibile solo a patto che il coefficiente d’attrito f tra i proiettili non sia inferiore a quello tra i proiettili e il piano
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29. Catenaria omogenea. - Al problema studiato ai nn. prec. va ravvicinato quello di determinare la configurazione di equilibrio di un filo materiale
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Fra tutti i piani π passanti per P , il piano osculatore σ è quello che meno si scosta dalla curva l nelle vicinanze di P.
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orientato nel verso contrario a quello di b [ipotesi qualitativa a) del n. 49], mentre la k = ± c è positiva o negativa secondo che b coincide o no con
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Qui la k si può risguardare come il divario della curvatura (con segno) fra lo stato di equilibrio elastico e quello naturale; e sotto questo aspetto
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Designeremo con Δ il valore comune di queste componenti, immaginando, per fissare le idee, di prendere come direzione positiva su PP' quello della
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Ciò posto, il lavoro virtuale R x δP della forza R si riduce ad RΔ (per la definizione di prodotto scalare) e quello R' x δP' della R' - RΔ.
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Immaginiamo impresso al sistema uno spostamento virtuale in uno dei due sensi: in quello per esempio secondo cui la forza F tende a far ruotare la
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rotazione coincide con quello dell’albero;
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cilindrico di diametro leggermente superiore a quello dell’albero, e supponiamo che l’albero ruoti uniformemente attorno al proprio asse.
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Abbiamo chiamato Γ 1, Γ 2 i momenti rispetto ad O delle due prime coppie; quello della coppia peso-reazione è in valore assoluto (poiché la linea d
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si presenta come somma di due termini: p k e pε; il primo è quello stesso che si avrebbe se intervenisse da sola la resistenza dell’attritto volvente
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Così procedendo, riconosceremo anzitutto, con un semplice apprezzamento qualitativo, che il comportamento di G + χ risponde in realtà a quello
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Accademia della crusca
