Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per precisare ulteriormente l’andamento del moto occorre ancora credere se e quando esso sia progressivo o retrogrado:
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Chiamasi poi accelerazione del punto nell ’ istante t il limite cui tende codesta accelerazione media, quando, tenuto fisso t, si faccia tendere Δt
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44. Il moto di un punto P dicesi centrale, se in esso la linea d’azione dell’accelerazione (quando ha un senso, cioè quando l’accelerazione è diversa
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piano. Ciò accade quando codesta velocità va costantemente a passare per O (o in particolare si annulla). Il moto è in tale ipotesi rettilineo (oppure
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a) quando si consideri la velocità come funzione del tempo, il suo valore medio (tra l’istante iniziale ed uno finale generico) è la metà del valore
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b) quando si consideri la velocità come funzione dello spazio percorso, il suo valore medio (tra la posizione iniziale ed una finale generica) è due
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Notiamo che ciò accadrà certamente sia quando ω1 e ω2 siano costanti (e cioè i due moti componenti siano uniformi) sia quando ω1 e ω2 abbiano la
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donde la (17), la quale seguita manifestamente a sussistere anche quando uno dei due vettori considerati sia nullo.
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Si ha così la determinazione esplicita (del moto assoluto, quando siano dati il moto relativo e quello di trascinamento. Viceversa, basta invertire
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di trascinamento e alla velocità relativa, e si annulla : 1) quando la velocità relativa risulta parallela all'asse del moto di trascinamento; 2
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Quanto alla proprietà distributiva (19), essa, è pressoché intuitiva quando v è ortogonale tanto a v 1 , quanto a v 2.
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Si rileva di qui che le due derivate coincidono sempre e solo quando si annulla ω Λ v, cioè quando v è parallelo all’asse di moto della terna mobile
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Codesto strisciamento elementare manca solo e sempre quando l'atto di moto rigido è puramente rotatorio, cioè quando si annulla (n. 25 del Cap. prec
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Di qui si rileva che quando u x, u v, u z sono reali, λ e μ risultano complessi e, più precisamente, è il coniugato di λ.
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Sotto le ipotesi poste, le posizioni estreme dell’asta AB si avranno quando essa si dispone lungo la semiretta OX coll’estremo B in O ed A in A 1, e
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Questa formula permette di calcolare la velocità (scalare) del centro istantaneo di rotazione sulle traiettorie polari, quando si conosca la velocità
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, quello che accade quando r + δ o ρ + δ tendono a zero, cioè quando o C o Γ va a cadere in I.
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Ciò val quanto dire che, quando l ha compiuto un giro completo, ogni punto P solidale con l si trova ruotato attorno ad dell’angolo
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La distinzione ha quindi carattere intrinseco solo quando la rulletta è interna alla base (non viceversa).
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In qualche caso sussiste effettivamente una tale possibilità. Quando il meccanismo è sottoposto a sforzi poco considerevoli, basta semplicemente la
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invertibile quando può funzionare in entrambi i sensi; reciproco, quando si può scambiare l'ufficio delle due ruote (senza invertire i sensi delle
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Quando la trasmissione del movimento avviene in un senso determinato, uno solo degli archi laterali, per es. AB, ha ufficio essenziale, ufficio che
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Ogni forza siffatta si dirà posizionale; e naturalmente si ririguarderà data, quando sia assegnato il vettore funzione di P, che rappresenta la forza
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40. Si vede subito (riportandosi alla definizione di equivalenza) che un sistema σ equivale ad un vettore applicato unico, sempre e solo quando v'è
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Quando si inverte la forza o lo spostamento, il lavoro cambia segno (e conserva inalterato il valore assoluto).
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Conclusione ben ovvia, quando si pensi che l’introduzione di un fattore di proporzionalità equivale appunto a lasciare indeterminata l’unità di
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diremo che le tre grandezze sono indipendenti quando
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addirittura è nullo. Si ha il primo caso (n. 40), quando il risultante R non è zero; il secondo (n. prec.) quando il risultante si annulla, senza che sia
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Quando la superficie S è un piano, il cilindroide è un vero cilindro; può sempre considerarsi un cilindro per ΔS infinitesimo.
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e quando si portano nella (16) questi valori di α, β, γ scompare anche Ί, e si ottiene
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che valgono quando si tratta di punti esterni, ecc.
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le quali, quando si faccia tendere γ a zero intorno a P, tendono (n. 12) alle
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60 . Dal fatto che, quando Δt converge a zero, ha per limite segue che la differenza
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Questo nell’ipotesi che Q sia distinto da O. La conclusione non sta più quando Q cade proprio in O, quando cioè si tratta dell’elemento d σ0 di piano
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Non è inutile avvertire che di solito, quando si parla, senza ulteriore specificazione, di forze agenti su di un sistema, si intende alludere alle
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Bisogna dunque (pur fissando il principio che si abbonda in precauzione quando si tengono come regole pratiche di equilibrio quelle che corrispondono
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34. Ciò è tanto più necessario, quando si tratta di linee in pendenza.
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Diamo qui un rapido cenno sul modo di impostare l’accennato problema statico, quando si tenga conto anche di codesti momenti sollecitanti.
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Quando poi tutti i vincoli sono bilaterali (o più generalmente, quando non si tratta di una configurazione di confine) si rileva dalla equazione (1
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Quando le z i si incrementano di d z i, la z 0 subisce un incremento (spostamento verticale del baricentro) definito da
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Può dunque sussistere l’equilibrio anche senza che l'altezza del baricentro sia effettivamente minima, in particolare quando essa è massima.
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Si ha così la stessa condizione di equilibrio, che varrebbe quando il peso R fosse applicato direttamente in C.
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quando si ponga,
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Ci proponiamo di calcolare la pressione subita dall’asta BD, quando si risguardi come trascurabile il peso delle cinque aste.
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questa la condizione cui deve necessariamente soddisfare la forza F, quando il punto P si trova in equilibrio relativo.
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Supposto per es. che sia T la tensione maggiore, abbiamo trovato allora che, quando l’equilibrio sussiste, dev’essere
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che è la cercata relazione fra le tensioni estreme, quando, una essendo data, il divario è massimo.
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Val la pena di rilevare che quando vale la (17''), il che avviene nella maggior parte dei casi usuali, si ha dalla (16')
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38. Secondo approssimazione. - Quando si tien conto di χ, si ha l’equazione vettoriale
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Questo vettore P(t), quando il punto P si risguardi come funzione di funzione del tempo mediante l'ascissa curvilinea s, si può scrivere
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Accademia della crusca
