Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Notiamo che in ogni caso la (11) si può scrivere
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che può scriversi
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Siccome la (391) si può scrivere:
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Questa ipotesi si può riguardare come limite della ipotesi B) dianzi esaminata, onde si può senz’altro arguire che si tratterà anche qui di moti
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Si può aggiungere che l’ equazione (55) è al pari della (53), caratteristica pei moti centrali.
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si può sostituirla coll’equivalente
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Quest’ultima asserzione si può precisare osservando che, avendosi per derivazione della (7) rispetto a t
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con P - P 1 parallelo ad ω, si può scrivere sotto la forma
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essa si può scrivere
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e) Riconosciuto così il comportamento della evoluta, si può ritrovare per via geometrica la relazione (14).
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Esso può essere unilaterale, se una delle due ruote, per es. R, è atta a comunicare il movimento all’altra soltanto in un senso. L’ingranaggio dicesi
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modo in cui a determinare una direzione si può scegliere una qualsiasi delle rette parallele, aventi comune la data direzione, e a determinare una data
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E generalizzando ancora, si può avere che la forza F, nella regione C, dipenda non soltanto dal punto di applicazione e dal tempo, ma anche dalla
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secondo quella direzione. Ciò si può giustificare ricorrendo ad una qualsiasi, per es. alla prima, delle (11') (che valgono, come s’è detto, per
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A titolo d’es. si può assumere:
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dove ε è infinitesimo insieme con Δt ; talché la somma (5) si può scrivere
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In modo analogo alla similitudine geometrica si può definire anzitutto una similitudine cinematica.
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Infatti in virtù dello (1) può scriversi:
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Con questo dispositivo si può variare a piacere il peso p del corpo su cui si esperimenta (la scatola con l’aggiunta dei pesi) e si può pure regolare
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Una pallina pesante può scorrere entro un tubo circolare, il cui coefficiente d' attrito è f. Qual è la porzione di tubo, entro cui la pallina può
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la quale, ove si tenga conto della (6) del n. 4, si può scrivere
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l'indagine si semplifica coll’osservazione preliminare, che si può limitarsi a discutere due casi particolari, e precisamente:
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che, per un sistema omogeneo, può scriversi
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L’espressione di s 3 può dunque essere scritta e
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La massa totale m del cilindro è μπR 2 h, onde si può scrivere
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si può definire il giratore δ mediante la relazione elegante
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15. Dei tre momenti principali di inerzia, relativi ad un medesimo punto, nessuno può superare la somma degli altri due. Dedurne che, se un
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e si può quindi scrivere, mettendo in evidenza i termini dei primi due ordini,
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E la formula corrispondente (che si può anche stabilite, applicando lo sviluppo di Taylor alle componenti)
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7. Il risultato testè ottenuto si può invertire; cioè si può dimostrare che la condizione (4) è anche sufficiente per l’equilibrio.
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Si può così enunciare il risultato:
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In ogni caso, dalla (7') che può scriversi
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talché il fattore h si può interpretare come il massimo braccio di leva (rispetto a g) che si può dare, senza pregiudizio dell’equilibrio, ad una
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la prestazione di una locomotiva (cioè lo sforzo di traino di cui essa è capace) non può superare una certa frazione f del suo peso, o più
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si può sollevare il coperchio a patto che q superi ] .
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il sistema delle quattro equazioni può esser scritto
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dove l’indice i può naturalmente assumere i valori 1, 2,…, n . 1.
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Perciò la prima delle (36) si può scrivere, in questo caso,
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Ciò posto, osserviamo che al principio dianzi enunciato si può dare una forma più concisa, e del resto equivalente, dicendo che il lavoro virtuale
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L’espressione del lavoro virtuale può così essere scritta
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Poiché questa equazione si può scrivere esplicitamente sotto la forma
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Nell’ipotesi che si tratti di un parallelogrammo articolato, φ si può assumere come coordinata lagrangiana.
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e può assimilarsi ad r pf (f coefficiente d’attrito dinamico), se è abbastanza piccolo.
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dove si può ritenere γ = rpf.
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si può anche scrivere
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su pulegge di ghisa), e è molto prossimo a 2, e quindi si può sostituire alla (17) la
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che può essere scritta
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costante ω. Una pallina pesante può scorrere senza attrito sull’asta. A quale distanza l da A può la pallina trovarsi in equilibrio relativo?
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Viceversa ogni equazione oraria che sia lineare nel tempo t si può mettere manifestamente sotto la forma (8).
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Ciò si può ritenere evidente, dato il carattere intrinseco, rispetto al moto, della definizione di velocità vettoriale; ma si può chiarire nei
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Accademia della crusca
