Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Passiamo oramai dal punto di vista intrinseco a quello di un osservatore generico considerando un punto P(t) mobile comunque nello spazio e
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E se un punto si muove nello spazio, l’accelerazione della proiezione del punto su di un piano o su di una retta coincide colla proiezione su quel
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doppia dell’ascissa (34) del vertice; e, poiché il moto della proiezione del punto sull’asse x è uniforme, il punto, per descrivere l’arco di
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9. Ricordiamo che, data una curva piana, dicesi punto pedale di un qualsiasi punto P della curva rispetto ad un polo O il piede Q della
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26. Dato un punto P mobile con legge assegnata P = P(t), si dice moto odografo quello di un punto V definito dalla equazione
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dove O rappresenta un qualsiasi punto fisso. Il punto V così definito è manifestamente all’estremità del vettore, che rappresenta la velocità di P
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Supposti noti questi elementi, il moto di un generico punto P, appartenente ad S o solidale con esso, sarà rappresentato, ove x, y, z siano le
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dove, in sostanza, le α, β, γ designano le coordinate di un puntò O qualsiasi del sistema mobile (o di un punto ad esso solidale).
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In questa formula appare, oltre il punto P di cui si vuole la velocità, la sua proiezione Q sull’asse z, la quale varia, in generale, con P. Ma
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Più moti rotatori uniformi intorno ad assi concorrenti in un punto si compongono in un moto rotatorio (uniforme) coll’asse passante per quel punto.
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(costante per ciascun punto P) varia colla distanza del punto P dall’asse ζ.
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le corrispondenti velocità di un generico punto P, la velocità di questo stesso punto nel moto composto è data da
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Un punto si muove di moto rettilineo uniforme. Studiare il moto apparente rispetto ad una terna che ruota uniformemente attorno ad un asse fisso
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Il teorema del Cardano si può dimostrare in modo più rapido ricorrendo ad una considerazione infinitesimale. La traiettoria di un qualsiasi punto A
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Questa conclusione intuitiva si può confermare analiticamente osservando che, ove si prenda come origine delle coordinate il punto O, le componenti
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34. Accanto alla epicicloide descritta da un generico punto P solidale con 1, consideriamo quell’altra che viene descritta dal punto P' simmetrico di
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e si vede che il raggio di curvatura in un punto generico del l’ epicicloide ordinaria è proporzionale alla distanza dello stesso punto dal centro
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e se con C si designa ancora il punto di contatto della sfera col piano di appoggio, la condizione di puro rotolamento della sfera sul piano si
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Se il sistema rigido considerato, invece che essere libero, ha un punto fisso, conviene naturalmente prendere tale punto come centro di riduzione O
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§ 1. - Idea di forza. - Punto materiale.
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In generale, qualunque sia il numero delle forze agenti sopra un punto materiale P, esse sono sempre sostituibili, nei riguardi del moto del punto
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Concludendo, anche quando sul punto agiscono simultaneamente quante si vogliono forze, vale l’equazione fondamentale (2), colla avvertenza essenziale
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Esso comprende due affermazioni, l’una relativa al caso di un punto in quiete, l'altra al caso di un punto già animato da una certa velocità.
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cioè, qualunque sia la forza F sollecitante un dato punto, il rapporto della intensità di F alla conseguente accelerazione scalare è uguale a talché
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15. Postulato delle reazioni vincolari. - Sin qui abbiamo circoscritto le nostre considerazioni ad un punto materiale libero. Passando al caso di un
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17. Equilibrio di un punto materiale. - Si dice che un punto materiale è in equilibrio o che le forze che lo sollecitano si fanno equilibrio, quando
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Un punto in quiete è certamente in equilibrio; ma, non reciprocamente, giacché le forze agenti su di un punto possono benissimo farsi equilibrio
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39. Due sistemi di vettori applicati σ e σ' diconsi equivalenti quando hanno eguale risultante ed eguale momento risultante rispetto a un dato punto
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agente su di un punto materiale di massa unitaria, sia o possa considerarsi come determinabile in corrispondenza, ad ogni atto di moto del punto, cioè
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La composizione o decomposizione di vettori applicati in un medesimo punto (ossia la sostituzione di quantisivogliono vettori del sistema, applicati
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Se profittando della costante additiva arbitraria facciamo in modo che il potenziale si annulli in un certo punto P, del campo e designamo con P (x
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1. Si è visto al n. 16 del Cap. VII che affinché un punto materiale, durante un certo intervallo di tempo, si mantenga in equilibrio è necessario e
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§ 1. - Equilibrio di un punto
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2. Punto su piano orizzontale. - Esperienze del Coulomb. - Per metterci nelle condizioni più semplici possibili, consideriamo anzitutto un grave
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Pel punto materiale la nozione di massa è stata stabilita come rapporto fra il peso del punto e l’accelerazione della gravità (Cap. VII, 14).
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Qui conviene immaginare la crosta K divisa in due parti mediante la superficie sferica di raggio ρ, che passa per il punto potenziato P. Diremo K 1
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applicata al punto fisso O. Con ciò il punto O si trova sollecitato dalla forza totale R + Φ ; e poiché il punto è, per ipotesi, immobile, risulta
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68. Suppongasi che un punto P sia somma (n. 9) di un punto e di un vettore, entrambi variabili:
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Immaginando applicato tale vettore J(t) ad un punto fisso O, comunque prescelto, il secondo estremo è un punto P(t), esso pure funzione di t ed
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, un generico arco di curva l, fissiamo ad arbitrio un punto O dello spazio e facciamo corrispondere ad ogni punto P di l il punto
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, portar l’asse y a passar pel punto in cui la tangente è orizzontale, vale a dire pel punto in cui è (e vedremo ben presto che si tratta di un punto
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cioè la tensione in un punto generico di una catenaria omogenea è uguale al peso di un tratto di filo di lunghezza eguale alla distanza del punto
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Per una curva piana, esso coincide (n. prec.) col piano della curva; ma, per una curva sghemba, varia in generale da punto a, punto. Nell’intorno del
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Ridotto al punto P' esso diventa
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cioè nel punto generico P il momento Γ degli sforzi è eguale in valore assoluto e di verso contrario al momento rispetto a codesto punto terminale
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si può interpretare come vettore tangenziale unitario per la circonferenza l*, nel punto P*, che è proiezione del punto generico P della l.
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1.° La normale principale dell’elica in un suo punto qualunque P coincide colla normale al cilindro in quel punto (rivolta verso l'asse).
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Si dice notoriamente circolo osculatore di un’assegnata curva l in un suo punto P quello che è determinato da P e da due altri punti di l
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CINEMATICA DEL PUNTO.
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9.Somma di punto e vettori.
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Accademia della crusca
