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e, analogamente, se si contano le s a partire dalla posizione di arresto (quale è data dalla (24) per ) cioè si pone
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dove x o, y o, zo son le coordinate (arbitrarie) della posizione P o del punto nell’istante t = 0 (posizione iniziale).
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, nella posizione di ugual quota sull’arco O V, cioè nella posizione simmetrica rispetto all’asse della parabola. In due posizioni siffatte le linee d
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A intervalli di tempo il punto P riprende la medesima posizione, con la stessa velocità e la stessa accelerazione, comerisulta dalle (38), (39), (40
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posizione con la medesima velocità e con la medesima accelerazione.
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35. Dalla espressione (391) della velocità di P, in quanto questa risulta proporzionale per ogni posizione di P, all’ordinata del corrispondente
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, nell'istante t = 0, P 1, assuma nel piano xy la posizione di coordinate r, 0, saranno date, pel n. 33, da
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11. Un grave è lanciato verticalmente verso l'alto. Nel salire esso attraversa la quota h (rispetto alla posizione iniziale) dopo t 1secondi, e vi
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dove Θ0, φ0, ψ0 denotano gli angoli di Eulero della posizione iniziale del sistema rigido. È poi manifesto che, reciprocamente, le tre equazioni or
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debbono esser tali che A'B' = AB) perché risulti individuata la posizione filiale dell’intero piano. Invero se C è la posizione inizialmente occupata
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Escluso questo caso, cioè supposto A' distinto da A, scegliamo come secondo punto su P quello la cui posizione iniziale B coincide precisamente con A
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queste due somme avendo valore costante (cioè indipendente dalla posizione di CD), perché sempre eguale alla lunghezza comune delle due aste AC, BD
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Si fissa ad arbitrio una curva k che, per una data posizione delle due traiettorie polari, sia tangente ad entrambe nel loro punto di contatto I 0
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30. Ciò posto, si ha immediatamente l’espressione delle coordinate ξ, η del punto P, in una generica posizione di l (e quindi la rappresentazione
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Fissiamo una generica posizione della rulletta, e quindi di P, designando al solito con l il relativo punto di contatto (centro istantaneo di
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risulta indipendente da z, ossia appunto dalla posizione di P sulla retta r.
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istante, le espressioni (25) delle componenti della accelerazione del punto P che occupa, sul piano fisso la posizione generica ξ, η assumono la
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considerato, varia la posizione del centro A delle accelerazioni; ma il polo I e il circolo dei flessi restano immutati.
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Il sistema di due aste rigide collegate a cerniera ha nel piano 4 gradi di libertà, perché la posizione della cerniera dipende da 2 parametri, ed
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Altri due parametri occorrono per fissare la posizione dello sterzo e della ruota anteriore. La posizione della ruota 'posteriore della catena e del
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9. Spostamenti possibili di sistemi olonomi. — Un punto libero P può subire, a partire da una qualsiasi posizione iniziale P 0, uno spostamento
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posizione P su C, uno spostamento possibile dovrà farlo passare da P ad una posizione P' infinitamente vicina su C', mentre uno spostamento virtuale dovrà
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si dice soggetto a vincoli unilaterali (di posizione), se le rispettive coordinate lagrangiane debbono soddisfare ad un certo numero di relazioni
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19. Per avere un primo esempio semplicissimo di sistema soggetto ad un vincolo unilaterale (di posizione), consideriamo due punti P l (x 1, y 1, z 1
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Osservazioni riassuntive. Riavvicinando i risultati precedenti a quelli del n. 20 riconosciamo che ogni vincolo unilaterale, sia esso di posizione o
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ossia, indicando con X, Y, Z le componenti di F rispetto a certi tre assi e con x, y, z le coordinate della posizione di P,
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posizione qualsiasi un corpo assimilabile (rispetto alla Terra) ad un punto materiale, ad es. di massa 1, abbiamo che ad ogni punto della regione
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velocità istantanea con cui il punto materiale di massa 1 viene a passare in quell’istante per quella data posizione: cioè può aversi
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arbitraria. Nei casi concreti si suol profittare di codesta costante per fare in modo che il potenziale assuma in una data posizione un prefissato
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funzione della posizione del punto di applicazione (potenziale).
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posizione di partenza dopo aver descritto entro il campo un cammino chiuso, il lavoro totale della forza è nullo.
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superficie σ le condizioni dell’equilibrio in una posizione di σ sono sempre date dalle (1) (2) F n ≥ 0, T ≤ fN.
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Considerato un qualsiasi spostamento compatibile coi vincoli che faccia passare il punto P (o il sistema) dalla posizione (o configurazione) di
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Nella posizione di equilibrio M, la reazione della superficie σ dev’essere eguale ed opposta al peso, quindi diretta verticalmente. Dacché poi si
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, cambiano di posizione, ma non di direzione, esaminiamo il modo di comportarsi dei momenti stessi, rispetto ad assi passanti per un medesimo punto O.
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Inoltre se di un dato sistema si conosce il momento di inerzia Ί, rispetto all’asse r e la posizione del centro di gravità, la (15) permette di
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Da questa costruzione geometrica risulta che la posizione di un tale punto C, detto centro dei vettori paralleli dati, non muta se si cambia la
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. Consideriamo separatamente i vari casi, che possono presentarsi secondo la posizione del punto potenziato P rispetto alla crosta.
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muoversi sopra una sfera, il cui punto più basso è proprio la posizione di partenza, verticalmente sottostante ad O. Ne consegue che, a partire da una
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Concludendo: in uno spostamento del primo tipo, il lavoro complessivo è nullo, mentre, per passare da una posizione generica in cui l’asse è
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Si suppone che al variare della posizione del corpo la forza, applicata ad un suo punto generico, si conservi costante in grandezza e direzione.
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Mostrare che, nella posizione di equilibrio il baricentro del triangolo deve trovarsi sulla verticale del centro della sfera (verso il basso
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della distanza PP i. Mostrare che il baricentro G dei punti P, è una posizione di equilibrio stabile (cfr. cap. X, n. 14).
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sferica) la posizione più bassa].
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Tuttavia si deve avvertire che la effettiva determinazione risulta in generale piuttosto complicata: per n = 3, la posizione di P 2 rimane senz’altro
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e, poiché sinora si son fissate le direzioni degli assi, non la posizione dell’origine, possiamo, con una traslazione degli assi parallela all’asse x
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Come si può caratterizzare la posizione del polo, essendo date le lunghezze delle aste del poligono funicolare, e le forze F 1, F 2…, F n applicate
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sforzo di trazione τ, e la posizione del punto d’appoggio O.
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), resta a contatto collo stesso elemento fino alla posizione B (o rispettivamente A l).
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Anche qui dunque, per la presenza delle tre costanti arbitrarie di integrazione, si hanno moti, e si può individuarne uno prefissando la posizione
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Accademia della crusca
