Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
L’algoritmo più espressivo e più agile per la impostazione e la discussione matematica di molti problemi della Meccanica (e di altre teorie fisiche
Pagina 1
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
di cui giova tener presenti, come quelli che più spesso si usano, i casi particolari più semplici:
Pagina 10
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
la (23) diviene più semplicemente
Pagina 104
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
31. Più interessante è il caso in cui la velocità iniziale è diretta (obliquamente) verso l'alto.
Pagina 116
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
37. Moti vibratori smorzati. - Abbiamo già notato che i moti armonici forniscono il tipo più semplice dei moti vibratori permanenti, cioè tali che il
Pagina 123
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
uno dei maggiori e più fecondi matematici di tutti i tempi, sia nel campo dell’analisi pura che delle sue applicazioni alla meccanica, alla fisica, e
Pagina 133
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Scienze di Berlino e di Pietrogrado. Fu uno dei maggiori e più fecondi matematici di tutti i tempi, sia nel campo dell’analisi pura che delle sue
Pagina 133
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per riconoscere in modo più preciso l’andamento di questo moto convien distinguere vari casi.
Pagina 134
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Viceversa, ogni moto traslatorio di data velocità τ(t) si può (in infiniti modi) decomporre in più moti traslatori, decomponendone in un modo
Pagina 163
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Su questo tipo di moti torneremo più diffusamente nel Cap. V.
Pagina 183
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
A prima vista parrebbe che l’impostazione più naturale della questione si avesse supponendo note le caratteristiche rispetto alla terna fissa, ma in
Pagina 215
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove non si ha più traccia di elementi cinematici.
Pagina 242
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
mostrando più precisamente che la curva γ è simile a C, con per rapporto di similitudine.
Pagina 260
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
gradi di libertà, si impongono uno o più vincoli olonomi ulteriori, questi si traducono in una o più equazioni nelle q h, (ed eventualmente nel tempo)
Pagina 290
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Più in generale un sistema ad n gradi di libertà
Pagina 304
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Appare di qui senz’altro come più in generale possano intervenire, accanto a vincoli di mobilità bilaterali, espressi da equazioni del tipo
Pagina 308
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove non resta più alcuna indeterminata.
Pagina 318
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
uno stesso corpo, tanto più rilevante, quanto più energico è l'atto muscolare, cioè maggiore la forza; e, a parità di sforzo, tanto meno rilevante
Pagina 318
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
); ma per lo più accade che sia sensibile ad un tempo l’influenza di più forze: p. es. nel caso di un aerostato intervengono manifestamente il peso, la
Pagina 320
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
cioè 1 megaerg è poco più di
Pagina 370
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ora i tipi più semplici di vincoli possibili per un punto sono i tre seguenti:
Pagina 399
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Il teorema si estende ovviamente al caso in cui il sistema S si decomponga in più di due sistemi parziali.
Pagina 430
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Di qui risulta che, tra tutti gli assi condotti per O, quello che dà il più piccolo momento d’inerzia è l’asse maggiore, quello che dà il più grande
Pagina 447
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
più semplicemente, introducendo la massa totale m
Pagina 454
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
con formule analoghe relative alle altre coordinate e, più generalmente, a derivazioni ripetute. Ne segue in particolare
Pagina 475
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Risposta. - Per un punto esterno, distante s dalla base più vicina:
Pagina 508
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Detta s la distanza dalla base più vicina, si trova subito, contando positivamente le attrazioni verso la base più lontana,
Pagina 509
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ma è chiaro che (in questo caso di più che tre punti di appoggio) la distribuzione delle reazioni non risulta individuata; bensì rimane (in base alle
Pagina 534
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ma l’abbandono della ipotesi ideale della assoluta rigidità, che ci fu suggerita nel modo più spontaneo da un apprezzamento in prima approssimazione
Pagina 545
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
34. Ciò è tanto più necessario, quando si tratta di linee in pendenza.
Pagina 553
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Se più forze, applicate ad un solido, si fanno equilibrio, o, più generalmente, equivalgono ad una coppia, il centro di gravità di masse tutte eguali
Pagina 555
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Naturalmente, essa risulta, minima, ed eguale alla sua componente orizzontale costante φ, nel punto più basso della funicolare (x = 0) .
Pagina 600
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
talché potremo scrivere più sinteticamente le (15), (16): .
Pagina 672
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
gli spostamenti (infinitesimi) attribuiti a P 1, P 2,…, P N dalle n soluzioni particolari, la. soluzione più generale delle (20), cioè il più
Pagina 675
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
34. Applichiamo codeste condizioni a taluni fra i casi tipici più semplici.
Pagina 676
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per questi casi di interdipendenza dei vincoli unilaterali si richiederebbe una discussione più approfondita, che non intendiamo di affrontare.
Pagina 678
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Anzi è facile riconoscere che codesta determinazione risulta univoca, cioè, più precisamente, indipendente dalla scelta del particolare spostamento
Pagina 682
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Questa, per la sua stessa definizione, dipende dal moto degli assi; e al prossimo § indagheremo il suo comportamento nei casi più semplici e più
Pagina 691
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per altro non è inutile di rendersene conto anche in altro modo riportandosi ai criteri più elementari e particolari (sebbene per qualche rispetto
Pagina 691
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Quanto più rapidamente gira la sfera, cioè quanto più grande è ω, tanto più piccolo risulta cosζ: perciò il parallelo orizzontale d’equilibrio va
Pagina 696
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ci proponiamo di far vedere che nelle condizioni di sollecitazione, che intervengono più frequentemente in pratica (e che saranno qui appresso
Pagina 697
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Dobbiamo quindi supporre il punto di contatto P alquanto spostata dalla posizione più bassa.
Pagina 699
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
17. Val la pena di rilevare che questa radice è più piccola o più grande di φ, secondo che
Pagina 706
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
costruttivi (e dell’attrito volvente h). E si è condotti all’enunciato seguente: Lo sforzo di trazione è tanto più piccolo, quanto più sono piccoli il
Pagina 708
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Di qua apparisce che ψ è sempre (molto) più piccolo di φ.
Pagina 710
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per procedere più speditamente, cominceremo col fare appello all’intuizione sperimentale, osservando che, in condizioni di buon funzionamento, α dev
Pagina 718
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
prossimo a π; un po’ più piccolo nel caso di avvolgirnenti diretti, un po’ più grande negli incroci.
Pagina 719
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
in cui il primo termine sarà per lo più trascurabile di fronte al secondo.
Pagina 719
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Avremo così una manifesta conferma della perfetta attendibilità della legge newtoniana. Certo, assai più, e più squisite conferme ha ricevuto questa
Pagina 722
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
1 . La lunghezza del risultante R di più vettori v 1, v 2,..., v n è data dalla formula
Pagina 73
Accademia della crusca
