Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Si ha poi, come al n. 15, che: Per un moto piano o rettilineo l’accelerazione giace costantemente sui piano o, rispettivamente sulla retta del moto.
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E se un punto si muove nello spazio, l’accelerazione della proiezione del punto su di un piano o su di una retta coincide colla proiezione su quel
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Dalla terza delle (28') risulta intanto che in ogni caso il moto è piano, e avviene precisamente nel piano verticale della velocità iniziale.
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23. In Elettrotecnica si suol chiamare vettore ruotante un vettore coll’origine fissa, di lunghezza costante e che ruota uniformemente in un piano
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Si consideri in secondo luogo un moto rigido parallelo ad una giacitura fissa, quale si può realizzare costringendo un piano P solidale col sistema
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Infine, se si chiama proiezione di un segmento orientato AB su di una retta o su di un piano il segmento orientato A 1 B 1, che ha per origine e per
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fisso) (Cap. III n. 26 e Cap. IV n. 13). Osservammo già che un tal moto si realizza, imponendo ad un piano p, solidale col sistema mobile S, di
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di moto rigido piano è puramente rotatorio (intorno ad un punto del piano) o traslatorio (sul piano stesso).
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Ridimostriamo questo importante risultato per via diretta ed elementare; e a tale scopo fissiamo l’attenzione sulle posizioni assunte dal piano
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Così, in particolare, in ogni atto di moto rotatorio il centro istantaneo di rotazione è caratterizzato sul piano mobile come l’unico punto I che
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Resta dunque stabilito che ogni moto rigido piano, quando non sia traslatorio, è attuabile mediante il rotolamento di una curva solidale col piano
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Ove si indichi con Θ un angolo di orientazione del piano mobile, cioè l’anomalia che una retta solidale col piano mobile forma con una retta fissa
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Per giustificare l'affermazione, osserviamo che ogni atto di moto piano (avente il centro istantaneo di rotazione a distanza finita) si può
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§ 11. - Trattazione analitica del problema del moto rigido piano.
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e se con C si designa ancora il punto di contatto della sfera col piano di appoggio, la condizione di puro rotolamento della sfera sul piano si
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applicazione da un certo piano fisso, ortogonale alla direzione della forza. Scelto questo piano come piano di riferimento z = 0, le componenti della forza
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In un campo piano le componenti della forza son del tipo
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2. Punto su piano orizzontale. - Esperienze del Coulomb. - Per metterci nelle condizioni più semplici possibili, consideriamo anzitutto un grave
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Per i sistemi piani lo si constata prendendo come centro di riduzione un punto del piano e osservando che i momenti dei singoli vettori del sistema
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Ora, fissato un generico piano tangente π, immaginiamo di assumerlo come piano coordinato x y, prendendo l'asse z orientato verso la parte in cui
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Un piano diametrale π si chiama in particolare piano di simmetria quando è perpendicolare alla direzione coniugata r, talché i punti coniugati
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Piani diametrali e di simmetria. - Si dice che un sistema S di punti materiali possiede un piano diametrale coniugato ad un’assegnata direzione r
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Se un sistema possiede un piano diametrale, od in particolare, un piano di simmetria, il centro di gravità giace in questo piano.
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2.° Il momento d' inerzia rispetto ad un piano π, cioè la somma dei prodotti delle masse dei punti di S per i quadrati delle loro distanze dal piano
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26. Osserviamo ancora che, se il sistema considerato S possiede un piano di simmetria (n. 13), quando esso si assuma come piano coordinato, due dei
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Infatti, ove il piano di simmetria si prenda per piano z = 0, si ha
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27. Sistemi piani. - Se tutte le masse del sistema appartengono ad un medesimo piano, il momento d’inerzia, rispetto ad un asse qualsiasi
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30. Rettangolo omogeneo. - Il cento O del rettangolo ne è il baricentro. Il piano del rettangolo e i due piani perpendicolari ai lati condotti per O
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Se poi si considera una distribuzione omogenea su tutto il piano, l’attrazione su di un punto qualsiasi continua ad essere tutta normale al piano, e
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Consideriamo un punto P, esterno al piano dell’area σ, e vicinissimo a σ. Sia O la sua proiezione (interna all’area, si intende). Sia poi Q un punto
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b) Emisfero omogeneo su piano orizzontale privo di attrito. Supponiamo che un emisfero omogeneo pesante di centro O si trovi in equilibrio poggiando
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(risultante = 0) sulla normale al piano stradale e su questo piano, avvertendo soltanto che normale e piano non sono più rispettivamente verticale e
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bullone. Considerando il piano verticale mediano si può ricondursi (in modo rigoroso, se vi è simmetria rispetto al detto piano mediano) al caso di
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stesso sarebbe stato idealmente in contatto col piano z = 0, si troveranno, anche ad equilibrio stabilito, in un medesimo piano. Questo piano sarà del
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Comunque, prendendo l’equazione del piano sotto la forma
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Un cilindro eterogeneo pesante è in equilibrio, poggiando sopra un piano inclinato scabro, lungo una generatrice normale alla linea di massima
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In tutti gli altri, è dunque ben determinato il piano che contiene la funicolare, e conviene senz’altro ricondursi ad un problema piano, scegliendolo
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75. Piano osculatore dicesi il piano σ condotto per la tangente parallelamente ad n.
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Delle tre facce del triedro principale, una è il piano osculatore (t, n); un’altra è la (n, b) costituita manifestamente dal piano normale alla curva
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76. Si vede facilmente che il piano osculatore gode di altre proprietà, ciascuna delle quali potrebbe servire a definirlo. Così per es., se si
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2. Un corpo (punto materiale) P di peso p si appoggia sopra un piano privo di attrito inclinato di un angolo α sull’orizzonte. Esso è ritenuto da un
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rappresenta quindi il componente di t secondo un piano perpendicolare a k. Possiamo renderla espressiva, immaginando di tagliare con questo piano la
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Su questo stesso piano l’elica l si proietta manifestamente in l*, e i vettori t in vettori tangenti ad l*, non più unitari, ma di lunghezza sinϑ
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Un sistema di vettori, tutti situati in un piano, equivale a tre vettori diretti secondo i lati di un triangolo, comunque situato nel piano.
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e il moto di P è univocamente determinato dal moto di P 1 sul piano z = 0 e dal simultaneo moto di P z sull’asse z, giacché, istante per istante, la
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Analogamente, mentre P si muove nello spazio, la sua proiezione ortogonale P 1, sul piano z = 0 risulta animata di un moto piano le cui equazioni
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Dalla definizione stessa discende che il risultante di quanti si vogliano vettori paralleli ad una retta (o ad un piano) è pur esso parallelo a
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della proiezione ortogonale P 1 di P sul piano z = 0 (n. 5), la velocità di P 1 è il vettore che giace in codesto piano e ha le componenti vale a
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Similmente la velocità della proiezione ortogonale Pz di P sull’asse z è la proiezione su quest’asse della velocità di P. E poiché ogni piano (fisso
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Per un moto piano la velocità, in quanto è ad ogni istante tangente alla traiettoria, giace costantemente nel piano del moto: e così per un moto
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Accademia della crusca
