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nella fase accelerata; mentre nel caso a 0 si verificheranno le circostanze rispettivamente contrarie.
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Nel primo la sarà positiva o negativa secondo che è cioè il moto sarà retrogrado prima dell’istante vale a dire nella fase ritardata; progressivo
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, nella posizione di ugual quota sull’arco O V, cioè nella posizione simmetrica rispetto all’asse della parabola. In due posizioni siffatte le linee d
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Si avverta che, nella ipotesi da noi fissata che la spirale tenda al centro avvolgendosi nel senso delle anomalie crescenti, l’angolo α risulta
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o più semplicemente da Si avverta che, nella ipotesi da noi fissata che la spirale tenda al centro avvolgendosi nel senso delle anomalie crescenti, l
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sostituiamo questa espressione di nella derivata della prima delle (42)
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e quindi la (49') si trasformi nella equazione
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e, sostituendo quest’espressione di nella (56) ed eliminando ancora una volta mediante la (58), perveniamo all’annunciata espressione dell
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Notiamo che nella. Nuova decomposizione (20) la velocità angolare del componente rotatorio è la stessa ω che si aveva nella decomposizione primitiva.
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Inoltre se τ è ortogonale ad ω risulta, nella (18) e quindi nella (20), V = 0, talché: Componendo con un moto rotatorio uniforme un moto traslatorio
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si ottiene, sostituendo nella (29), l'equazione vettoriale
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onde, sostituendo nella (11) si ricava
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e derivando rispetto a t, con riferimento alla terna fissa, si ricava, nella ipotesi della costanza di ω,
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e sostituendo nella (3),
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44. Nella teoria dei meccanismi ha importanza il movimento relativo di due figure F, F' liberamente girevoli attorno a due centri fissi O ed O
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Per definizione, il passo della ruota r vale quello della ruota R', analogamente L’eguaglianza si traduce nella legge di proporzionalità
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Concettualmente siamo, come si vede, ricondotti ad una questione di inviluppi, analoga a quella che si incontra nella definizione di profili
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quell’istante le accelerazioni normale e tangenziale basterà determinare le componenti di a nella direzione di ΩP e nella direzione ortogonale; cioè, ove
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che si usa nella pratica per calcolare la massa di un corpo di dato peso.
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21. Riassunti i principi della Meccanica del punto materiale nella equazione fondamentale
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(vettoriali) di questa (come accade effettivamente nei cosiddetti fenomeni ereditari); ma nella Meccanica razionale si suol limitarsi alla considerazione
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che, ove si designi con v la velocità del moto (2) e si tenga conto della espressione dP = v dt dello spostamento elementare, si può esprimere nella
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compie nella teoria delle percosse un ufficio analogo a quello che, nello studio delle forze ordinarie, spetta all’equazione fondamentale della
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Poiché nella somma a secondo membro compaiono tutti i punti del dato sistema, si conclude, in base alla (8),
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e quando si portano nella (16) questi valori di α, β, γ scompare anche Ί, e si ottiene
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Dal punto di vista del calcolo, tutto si riduce a scambiare, nella formula di definizione
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Se il segmento sferico è ad una sola base si dovrà porre nella formula precedente
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che è manifestamente il potenziale unitario, cioè relativo alla forza,che sarebbe risentita dall’unità di massa, collocata nella posizione P.
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Portiamo questa espressione di Ί nella (21') e teniamo presente la relazione
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con ε infinitesimo per t 1, convergente a t; ecc. Naturalmente questo ε è in generale diverso da quello che compare nella (34).
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Infatti, cominciamo col richiamare in termini precisi le due ipotesi, ammesse sinora nella impostazione dei problemi di equilibrio:
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Ma devono pur farsi equilibrio le forze orizzontali, cioè la reazione d’attacco e gli attriti negli appoggi, il che si traduce nella relazione
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si appoggia in A al muro (schematizzato nella orizzontale a), e C alla trave DD' in A', mentre serve di sostegno a BB'; BB' si appoggia in B al muro
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Mostrare che, nella posizione di equilibrio il baricentro del triangolo deve trovarsi sulla verticale del centro della sfera (verso il basso
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Portando nella seconda delle (13) i valori delle tangenti forniti dalle (12), otterremo
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Il problema, posto in questo modo, si discute anche più comodamente di quanto abbiamo potuto fare al n. 16 nella ipotesi di una sollecitazione
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La φ, che compare nella prima delle (20), è una costante a priori arbitraria, di cui si può soltanto asserire, ragionando come poc’anzi, che è
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L’altra condizione pocanzi rilevata per la reazione si traduce nella relazione
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talché, nella immediata prossimità di P gli sviluppi tayloriani di x, y assumeranno la forma
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Qui appare opportuno l'accennare la geniale giustificazione intuitiva che della proposizione del n. prec. diede il Lagrange nella sua Meccanica
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cioè appunto nella (1) del n. 5.
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§ 3. - Osservazioni sui postulati particolari già ammessi nella Statica dei solidi e dei fili.
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risulta, secondo i casi, positivo o negativo. Introducendolo, al posto di τ, nella (42), questa può manifestamente essere scritta
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completi), uno dei principali vantaggi del principio dei lavori virtuali nella Statica consiste nella circostanza che esso permette la eliminazione
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che mettono in luce, per ogni singola reazione, una decomposizione nella somma di r + s componenti.
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18. Coi dati numerici, che si presentano nella pratica, è possibile tanto una disuguaglianza quanto l’opposta.
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Se nella (14) si porta, in luogo di T B, il valore ricavato dalla (16'), si ha in ultima analisi, per determinare T A, l’equazione
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Val la pena di rilevare che quando vale la (17''), il che avviene nella maggior parte dei casi usuali, si ha dalla (16')
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nella quale la seconda sommatoria intendesi estesa a tutte le combinazioni binarie (senza ripetizione) dei numeri 1, 2,..., n.
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Nella rappresentazione analitica dei fenomeni di moto si assume di solito, come ente di riferimento, una terna di assi cartesiani.
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Accademia della crusca
