Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
L’equazione del moto armonico è data (n. 5 dalla prima delle (38) del n. prec.
Pagina 120
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Prodotto di un vettore per un numero. - Se v è un dato vettore ed n un intero positivo qualsiasi, la somma di n vettori uguali a v è, per definizione
Pagina 13
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Sia T 0, un triedro generico; siano T 1, T 2, T 3,..., T n più triedri mobili (rispetto a T 0). Indicando con P un punto che si muova rigidamente con
Pagina 221
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
31 . Dato un sistema di vettori v 1, v 2,…,v n, applicati ad altrettanti punti (distinti o coincidenti) A 1, A 2,...,A n, indichiamo ordinatamente
Pagina 28
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
(2) P i = P i (q l, q 2,... , q n |t). (i = 1, 2,... , N).
Pagina 285
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Più in generale noi qui considereremo un sistema di un numero qualsiasi N di punti P i (i = 1, 2,... , N), i quali, anziché liberamente mobili gli
Pagina 285
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
4. Se fra le 3N equazioni scalari (2') eliminiamo le n coordinate lagrangiane, otteniamo, nell’ipotesi che la (3) sia di caratteristica n
Pagina 287
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per ogni possibile sistema olonomo di N punti si possono particolare assumere come coordinate sovrabbondanti le 3N coordinate cartesiane x i, y i, zi
Pagina 290
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Se un sistema olonomo di N punti è riferito a certe n coordinate lagrangiane indipendenti
Pagina 291
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
direzione n, ed F x n(Cap, I, n. 19) la componente di F secondo la stessa direzione.
Pagina 339
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
[Q] = l n 1 t n 2 m n 3,
Pagina 371
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
ed n 1, n 2, n 3 si chiamano le dimensioni di Q; mentre l'equazione simbolica testé scritta dicesi equazione delle dimensioni della grandezza Q.
Pagina 371
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
[Q] = l n 1 t n 2 m n 3,
Pagina 373
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Questo prodotto dicesi coefficiente di riduzione delle grandezze di dimensioni n 1, n 1, n 3.
Pagina 373
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
λ n 1, τ n 1, μ n 1
Pagina 384
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
cosicché per grandezze meccaniche, le quali abbiano rispetto a lunghezze, tempi e masse le dimensioni n 1, n 2, n 3, il rapporto
Pagina 384
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
(n 1 = 2, n 2 = -3, n 3 = 1)
Pagina 384
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Se perciò indichiamo con Q e q le misure (in uno stesso sistema di unità) di una grandezza di dimensioni n 1, n 2, n 3, valutata rispetto alla nave e
Pagina 384
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Così in particolare, per le forze di propulsione F ed f (n 1 = 1, n 2 = -2, n 3 = 1) e per le potenze Π e π (n 1 = 2, n 2 = -3, n 3 = 1) varranno le
Pagina 387
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
di dimensioni n 1, n 2, n 3, valutata per Ω e per ω, sussisterà la relazione
Pagina 387
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
potenziale con applicazione al caso particolare in cui X = kx n, Y = k y n, Y = k y n (k, n costanti).
Pagina 388
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
[Q] = l n 1 t n 2 m n 3
Pagina 392
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per una potenza, poiché n 1 = 2, n 2 = -3, n3 = 1, si avrà
Pagina 398
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Esempio . - Per una forza, essendo n 1 = 1, n 2 = -2, n3 = 1, si avrà
Pagina 398
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
quantità Q, le cui dimensioni siano n 1, , n 2, n 3, sarà
Pagina 398
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
(1) (2) F n ≥ 0, T ≤ fF n.
Pagina 414
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per un punto interno, conviene anzitutto aver presente il n. 12 e ragionare come a n. 23.
Pagina 508
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Γ τ ≤ h 1 N, Γ n ≤ hN,
Pagina 551
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Supposta la linea orizzontale, le forze verticali si riducono al peso e alle reazioni normali N 1, N 2,..., N 2n dei singoli appoggi (tutte
Pagina 552
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
(6) F 1 + Φ 1·2 = 0, F n – Φ n-1·n = 0.
Pagina 576
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
(9') Q 1 - Q n = F n.
Pagina 579
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
8. Poligono delle forze o del Varignon. - La condizione (necessaria per l'equilibrio di un sistema articolato semplicemente connesso P 1 P 2... P n
Pagina 579
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
E così, si continua fino al vettore applicato Q n Q 1, che, essendo equipollente ad F n risulta pur equipollente per la seconda delle (6) allo sforzo
Pagina 580
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Viceversa, se ad una qualsiasi poligonale P 1 P 2..., P n si può associare un poligono chiuso Q 1 Q 2..., Q n, tale che le rette Q 2 Q 1, Q 3 Q 1…, Q
Pagina 580
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
9. Nel poligono delle forze Q 1 Q 2..., Q n, associato ad un poligono funicolare P 1 P 2..., P n, i lati e le diagonali Q 2 Q 1,Q 3 Q 1..., Q n Q 1
Pagina 580
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove φ denota il valore costante delle componenti secondo l’asse delle x degli sforzi Φ 1·2 , Φ 2·3 ,..., Φ n-1·n che qui hanno carattere di tensioni
Pagina 580
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Infatti se il sistema articolato P 1 P 2..., P n si immagina sottoposto ai nodi P 1 P 2..., P n a forze ordinatamente equipollenti a Q 1 Q 2, Q 2 Q 3
Pagina 580
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
funicolare (n. prec.), assumiamo un sistema cartesiano ortogonale Oxy coll’asse y orientato verso l’alto e denotiamo con x 1, y 1 e x n, y n, le
Pagina 582
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
12. Ciò premesso, riprendiamo l’ipotesi che siano fissate le posizioni dei due estremi P 1 P n e, interpretando, come è lecito, le n - 2 forze
Pagina 582
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
poiché le (6) contengono, si può dire, soltanto la definizione di due ulteriori incognite (le azioni F 1 ed F n subite dai nodi d’attacco P 1 e P n
Pagina 582
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Infatti in tal caso i lati Q 2 Q 3, Q 3 Q 4,..., Q n-1 Q n del poligono delle forze risultano per diritto, cosicché, qualunque sia per essere la
Pagina 582
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
cui bisogna associare quelle che legano x n, y n, alle l e alle e alle α. Queste due equazioni si ottengono nel modo più semplice proiettando il
Pagina 583
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Diciamo P 1 e P n i due estremi, P 2 P 3..., P n -1 i punti intermedi, cui sono applicate forze, e designiamo al solito con F i , la forza applicata
Pagina 586
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove n 1, n 2…, n n denotano certi N numeri interi. Qualora le Fi non fossero fra loro commensurabili, si potrebbe sempre scegliere un τ abbastanza
Pagina 650
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Basta assumere n sotto la forma b Λ t (cfr. n. 77) e derivare materialmente.
Pagina 66
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
25. Si consideri un sistema olonomo costituito da N punti P i (i = 1, 2,..., N) e dotato di n gradi di libertà, e, riferendolo ad un generico sistema
Pagina 667
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
33. Passiamo alla questione N del n. prec. e osserviamo anzitutto che, dal punto di vista cinematico, le (20) definiscono tutti e soli gli
Pagina 674
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Estendere ad un poligono convesso di n lati, l'osservazione finale del n. 52, cioè dimostrare che è in equilibrio il sistema piano di n vettori
Pagina 75
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dato. Si proiettano i vertici del. poligono da un punto P non appartenente a esso. Si costruisce una spezzata B 1 B 2... B n k coi vertici B 1 B 2
Pagina 76
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ciò posto, il vettore A n-O (cioè il vettore rappresentato dal segmento orientato O A n, o da qualsiasi altro segmento equipollente ad OA n) dicesi
Pagina 9
Accademia della crusca
