Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Si può anche evitare ogni sviluppo materiale, ricordando che, supposti diversi da zero entrambi i vettori, in base alla (6) del n. 7, si ha
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Terminiamo con un’osservazione d’indole meccanica, circa la materiale realizzazione di un moto piano mediante due profili coniugati c e γ.
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Risultano appunto le (7"), tranne la materiale designazione del parametro con α' (anziché con α).
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come già avevamo riconosciuto or ora (mediante un materiale passaggio al limite sulla formula del Savary).
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Conviene perciò sostituire alle circonferenze primitive dei profili coniugati ondulati, capaci di garantire, colla loro materiale impenetrabilità, la
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per materiale sostituzione, tenendo conto delle espressioni di v 0| x, v 0| y.
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§ 1. - Idea di forza. - Punto materiale.
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dipendendo dalla forza, né dall’atto di moto del punto materiale.
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essa permette di assegnare quale accelerazione imprima una forza comunque definita (p. es. staticamente) ad un punto materiale di dato peso e
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Codesto rapporto dicesi massa del punto materiale e si indica con m, cosicché l’equazione fondamentale (2) assume la sua forma classica
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§ 6. - Punto materiale vincolato e reazione.
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17. Equilibrio di un punto materiale. - Si dice che un punto materiale è in equilibrio o che le forze che lo sollecitano si fanno equilibrio, quando
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21. Riassunti i principi della Meccanica del punto materiale nella equazione fondamentale
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1°. Conosciuto in qualche modo il moto di un punto materiale di data massa, cercare la forza atta ad imprimergli, come forza totale applicata, il
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che per ora supporremo affatto indipendente dal moto, che la forza F imprimerebbe a P, se esso fosse un punto materiale libero, soggetto all’azione
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il lavoro elementare della forza F per uno spostamento elementare da essa impresso al punto materiale libero,cui è applicata è dato da
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ristretto, che assimila il punto materiale ad un sistema isolato.
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similitudine materiale e cercando di modificare opportunamente la struttura materiale dei singoli organi del modello, le condizioni fisiche, in cui questo si fa
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rapporto corrispondente è dato, sempre nell’ipotesi della similitudine geometrica e materiale, da
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assume nel nostro caso, ove, in base alla µ = λ 3 rispecchiante la similitudine materiale e alla (24), si esprima mediante λ e ν, il valore
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L’esperienza quotidiana mette in evidenza come la trazione limite dipenda dal peso del grave P e dalla natura materiale del grave stesso e del suolo
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, assimilabile ad un punto materiale P, appoggiato su di un suolo rigido, piano ed orizzontale.
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La reazione R, che una superficie materiale σ esplica su di un punto materiale P in contatto con essa, dipende dalla sollecitazione totale attiva F
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Così, ad es., per un punto pesante, appoggiato su di una superficie materiale priva di attrito, saranno posizioni di equilibrio tutte e sole quelle
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materiale P, il quale sia simultaneamente a contatto con due o più superficie materiali (si pensi, p. es., ad una pallina, che riposi sul suolo e sia
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Nel § prec. abbiamo sempre supposto che il vincolo unilaterale (o ciascuno dei vincoli unilaterali) a cui si immaginava soggetto un punto materiale P
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Sia P un punto materiale (od uno dei punti materiali che costituiscono un assegnato sistema) e sia F la forza che sollecita P in una sua data
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b) Punto materiale attratto verso le facce di un cubo da forze perpendicolari alle facce e crescenti colla distanza.
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Pel punto materiale la nozione di massa è stata stabilita come rapporto fra il peso del punto e l’accelerazione della gravità (Cap. VII, 14).
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e questo rapporto non sarà altro che la massa dell’unità di volume della considerata sostanza materiale. Esso dicesi densità (o massa specifica) del
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Questo elemento materiale (massa infinitesima distribuita in un campo infinitesimo) è una pura finzione matematica; ma, poiché nel porre i principi
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Analogamente si chiama linea materiale un corpo assimilabile (quanto allo spazio occupato) ad una linea geometrica, p. es. un filo, un’asticciuola
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materiale.
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7. Una superficie materiale si dice omogenea quando è costante la sua densità superficiale. Si noti che una superficie materiale omogenea come corpo
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di una superficie e di una linea materiale.
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19. Analogamente al momento di inerzia di un sistema materiale S, rispetto ad un asse, si può definire:
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18. Definizioni. - Siano P un punto materiale di massa in m, r una retta generica, δ la distanza di P da r.
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Infine nel caso di una linea materiale potenziante l (a cui in generale si è condotti non per rappresentazione immediata di fenomeni fisici, ma per
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Perciò è nulla la loro attrazione complessiva; e basta associare ad ogni elemento materiale dell’omeoide l’elemento opposto rispetto a P per
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punto materiale P è soggetto, per la presenza di un altro punto materiale Q, all’azione di una certa forza F , a questa fa riscontro, tanto in
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Le equazioni (1) od (1'), che, come si è visto, esprimono condizioni necessarie per l'equilibrio di ogni possibile sistema materiale, diconsi
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dove il fattore di proporzionalità h dipende dalla natura materiale delle superficie a contatto, non dal raggio R.
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che deve essere soddisfatta in ogni punto P interno all’arco AB di funicolare e, che assicurando l’equilibrio di ogni elemento materiale (e quindi di
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, quelle ulteriori condizioni che bastano ad assicurare l'equilibrio del considerato sistema materiale (deformabile).
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ordine. Con ciò il corpo, per quanto riguarda la configurazione geometrica, risulta assimilabile ad una linea materiale. Ma, in ordine alla sollecitazione
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a) Se un sistema materiale qualsiasi, a vincoli indipendenti dal tempo, si trova comunque in moto, lo spostamento effettivo che esso subisce in ogni
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e resta dimostrato che un sistema materiale, che sia inizialmente in quiete e venga assoggettato ad una sollecitazione attiva soddisfacente, per ogni
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15. Consideriamo un sistema materiale S, comunque costituito, per cui le forze attive si riducano ai pesi dei singoli elementi.
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Più precisamente, quando un elemento materiale di cinghia giunge in A (ovvero in B 1 ), a contatto con P un elemento materiale di C (ovvero di C 1
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33. Fissiamo col pensiero un corpo qualsiasi, meglio anzi, per semplificare, un punto materiale P, in prossimità della superficie terrestre, e
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Accademia della crusca
