Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Questa costante a, che in particolare fornisce la variazione della velocità in ogni unità di tempo, chiamasi accelerazione del moto considerato, il
Pagina 103
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
che raggiunge nell’istante dopo il quale ritorna, di moto uniformemente accelerato, all’infinito dalla stessa parte,donde è provenuto, e in ogni
Pagina 105
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
si trova, in base alla (32'), che l'abbassamento corrispondente all’ascissa x è dato, in valore assoluto, da
Pagina 118
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ma conviene avvertire che questi risultati numerici non hanno alcun valore pratico in Balistica, in cui si considerano grandi gittate e quindi si
Pagina 118
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
36. In base alla (401) del n. 34, in qualsiasi moto armonico di periodo ciò che è lo stesso, di costante di frequenza ɷ, l’accelerazione e l’ascissa
Pagina 122
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
16. Due gravi si muovono in uno stesso piano verticale. Se, in un dato istante, le loro velocità sono simmetriche rispetto ad una verticale, lo
Pagina 151
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Si dimostri in base a questa definizione che in un movimento rettilineo uniformemente vario a partire dalla quiete
Pagina 152
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Viceversa, ogni moto traslatorio di data velocità τ(t) si può (in infiniti modi) decomporre in più moti traslatori, decomponendone in un modo
Pagina 163
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Definito per un sistema rigido S, in un dato intervallo di tempo, un certo moto rispetto ad una certa terna di riferimento Ωξηζ, può darsi che la
Pagina 206
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Siffatta integrazione non si sa in generale eseguire; ma, con una opportuna scelta di variabili, si può precisare la difficoltà del problema
Pagina 217
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
e basta cambiare i in -i e scrivere materialmente μ in luogo di per ottenere appunto la (25'').
Pagina 219
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
6. In una precessione regolare (cfr. nn. 15-18) si ha in ogni caso
Pagina 223
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
In ognuno degli intervalli di tempo residui, il centro istantaneo di rotazione potrà allontanarsi all’infinito solo in istanti isolati, talché l
Pagina 228
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Sotto le ipotesi poste, le posizioni estreme dell’asta AB si avranno quando essa si dispone lungo la semiretta OX coll’estremo B in O ed A in A 1, e
Pagina 232
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
D’altra parte quando l si trova in contatto con λ in I, per l’eguaglianza dei due archi I 0 I' ed I 0 I , è proprio I' che va a cadere in I. Con ciò
Pagina 237
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Di qui si conclude (Cap. III; n. 29) che il sistema di vettori paralleli ωu, ωl u, applicati rispettivamente in I e in C l è equivalente all’unico
Pagina 241
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Siano IT e IN la tangente e la normale comuni alle traiettorie polari in I; MT' ed MN' la tangente e la normale comuni in M ai due profili coniugati.
Pagina 242
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per lo scopo che abbiamo in vista, è vantaggioso prendere in considerazione il moto di Φ' rispetto a Φ.
Pagina 243
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Inoltre, dato che il punto descrivente appartiene alla base in Ω1 (trovandosi invece in A, o rispettivamente in B, quando il contatto con λ1 ha luogo
Pagina 263
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
donde apparisce che, in due ruote d’ingranaggio, il numero dei denti sta in ragione inversa delle velocità di rotazione.
Pagina 271
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
e questa dovrebbe risultare identicamente soddisfatta [cioè per tutti i possibili valori di e t, appartenenti al campo in cui è definita la (13
Pagina 297
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
le quali, in base alle (11), sono entrambe lineari non omogenee in
Pagina 298
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ora per giungere alla formulazione di quei principi generali che caratterizzano il concetto astratto di forza, e ne permetteranno, in particolare, la
Pagina 313
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Un punto in quiete è certamente in equilibrio; ma, non reciprocamente, giacché le forze agenti su di un punto possono benissimo farsi equilibrio
Pagina 327
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Questo limite vien notevolmente superato in Balistica, in quanto i proiettili possono raggiungere velocità di parecchie centinaia di metri al secondo
Pagina 332
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Più difficile è in generale il secondo problema, che costituisce appunto il problema fondamentale della Dinamica del punto; e qui, per poterlo porre
Pagina 334
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
d) Diamo anche un esempio di potenziale non uniforme in tutto il campo di forza in cui sussiste la (11); dapprima in due dimensioni, considerando l
Pagina 343
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
12. È manifesto come, sopratutto in vista delle applicazioni tecniche, occorra valutare il lavoro non soltanto in se stesso, ma anche in rapporto al
Pagina 358
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Infine la potenza si misura in pratica in cavalli- vapore o H.P. (dall’inglese horse-power), pari a 75 kgm. per secondo e talvolta anche in poncelet
Pagina 367
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per masse situate in un medesimo piano si ha un enunciato analogo cui si perviene definendo in modo ovvio, per una massa localizzata in un punto, il
Pagina 429
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
11. Derivazione sotto il segno. - La f dipenda, oltre che dal punto P variabile in S, da un parametro λ variabile in un certo intervallo Λ. Se essa è
Pagina 479
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
è una funzione di λ continua in tutto l’intervallo Λ; e se di più esiste la ed è pur essa finita e continua rispetto a Q in S e rispetto a λ in Λ
Pagina 479
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Cominciamo col dimostrare che esistono sistemi siffatti, costituiti da due soli vettori, rispettivamente applicati in O ed in un altro punto O
Pagina 525
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
. Per dimostrare che, in tal caso, il solido è in equilibrio, faremo vedere che si possono determinare (ed anzi in modo unico) tre reazioni, verticali
Pagina 532
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Concludendo: in uno spostamento del primo tipo, il lavoro complessivo è nullo, mentre, per passare da una posizione generica in cui l’asse è
Pagina 543
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Determinare le reazioni in A ed in B, supponendo trascurabile l’attrito del perno B. [La componente verticale (verso l'alto) della reazione in A vale
Pagina 557
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Un’asta AB è appoggiata in A ad un muro verticale, in B ad un piano orizzontale. Essa si trova in equilibrio in piano verticale sotto l’azione del
Pagina 558
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Due aste AC, BC fissate (a cerniera) in A e in B rispettivamente, e collegate tra loro (pure a cerniera) in C, sono caricate di pesi (comunque
Pagina 559
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
si appoggia in A al muro (schematizzato nella orizzontale a), e C alla trave DD' in A', mentre serve di sostegno a BB'; BB' si appoggia in B al muro
Pagina 561
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
24. Un anello metallico (collare a frizione) porta un prolungamento laterale, rigidamente connesso. L’anello è infilato in una colonna circolare di
Pagina 563
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
i coefficienti d’attrito f tra l’asta e le pareti (eguali in A e in B);
Pagina 564
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Di queste trasmissioni di forze mediante fili abbiamo già usufruito in più esempi concreti (e in circostanze meno semplici), anticipando alcune leggi
Pagina 585
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
in cui, come si è visto in generale al n. 23, la costante φ è a ritenersi essenzialmente positiva, dato il modo in cui sono orientati gli assi.
Pagina 604
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
1. Un sistema articolato si trova in equilibrio in mi piano verticale. Tre aste consecutive (prese, si intende, in uno stesso verso di percorrenza
Pagina 634
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Immaginiamo impresso al sistema uno spostamento virtuale in uno dei due sensi: in quello per esempio secondo cui la forza F tende a far ruotare la
Pagina 662
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ciò premesso è facile riconoscere che noi saremo in grado di discutere in ogni caso il problema dell’equilibrio di S, quando avremo determinato le
Pagina 672
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Riferiamoci esclusivamente al caso, ben precisato è chiarito ai nn. 32-33, in cui per ogni sollecitazione atta a mantenere in quiete il sistema, i
Pagina 678
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
41. Applichiamo la regola precedente ad un esempio semplicissimo. Si abbiano quattro asticelle rigide eguali connesse a cerniera a due a due, in
Pagina 684
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
7. Un disco rigido si muove nel suo piano in modo qualsiasi. Caratterizzare (in base ai nn. 3 e 59 del Cap. V) il sistema (di vettori applicati
Pagina 730
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Aggiungiamo infine che un moto si dice accelerato o ritardato in un dato istante t (o in un intervallo di tempo da t a t Δt) secondo che nell’intorno
Pagina 89
Accademia della crusca
