Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
30. Resta da esaminare il caso generale in cui è e quindi la velocità non è diretta verticalmente. Riscritte le equazioni (27') (28'), tralasciando
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generale di una tale equazione dipende da due costanti arbitrarie. Concludiamo quindi che la (381) fornisce l’integrale generale della (40') ed r e Θ0
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generale è dato da
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onde l’integrale generale della equazione differenziale (49) è dato (n. 41) da
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dove r, Θ, denotano due costanti reali arbitrarie. Con ciò integrale generale assume la forma
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e dalla espressione dell’integrale generale
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Più moti rotatori (anche non uniformi) intorno allo stesso asse si compongono in un moto rotatorio (in generale non forme) intorno allo stesso asse.
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22. Velocità di un moto rigido generale. - Derivando rispetto a t l'equazione geometrica
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, perché, come è notorio, codesta equazione non si sa in generale integrare. Vale soltanto la proprietà che, allorquando per la data equazione si
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Movendosi F, cambia (almeno in generale) anche la posizione relativa di queste due coppie ortogonali IT, IN, ed MT ', MN', che indicheremo per
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Profili coniugati epi-ipocicloidali. - Come in generale per ogni specie di moti rigidi hanno particolare importanza per quelli epicicloidali i
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46. Passiamo al caso generale di rotazioni non uniformi, limitando per altro la nostra indagine al problema seguente: Data a priori una curva λ
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51. Circa la forma da dare ai profili, conviene in primo luogo tener presente la norma generale (n. 21) che essi devono scostarsi il meno possibile
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Più in generale un sistema ad n gradi di libertà
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Appare di qui senz’altro come più in generale possano intervenire, accanto a vincoli di mobilità bilaterali, espressi da equazioni del tipo
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Perciò noi attribuiamo alle forze in generale (come agli sforzi muscolari, che, soggettivamente parlando, ne costituiscono il tipo) il carattere di
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quindi l'accelerazione. Per studiare poi il caso generale dei gravi comunque lanciati, fu guidato da un concetto di indipendenza di effetti. Egli intuì
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nel cui integrale generale compaiono le ulteriori quattro costanti arbitrarie.
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il cui integrale generale conterrà due nuove costanti arbitrarie.
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Ciò posto, è facile vedere, più in generale, che ogni sistema di vettori è riducibile a tre vettori coll’origine in tre punti qualsiansi non
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Consideriamo, per fissar le idee, le velocità, e riferiamoci al caso più semplice (da cui il generale scende per via di limite) dei moti rettilinei
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Consideriamo dapprima il caso generale, in cui tali due piani sono distinti, e la loro retta d’intersezione r non contiene né P 1, né P 2.
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Procedendo come s’è fatto in generale per stabilire la (5), si trova
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Poiché r è una forza e quindi [r] = l t - 2 m si avrà, applicando il procedimento che conduce in generale alla (5),
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Questa conclusione ci mette in grado di discutere più in generale il problema dell’equilibrio di un punto appoggiato su di una superficie qualsiasi
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i corrispondenti giratori. Come si vede, C coincide con A + B, il che doveva essere in base all’osservazione generale del n. 27.
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con ε infinitesimo per t 1, convergente a t; ecc. Naturalmente questo ε è in generale diverso da quello che compare nella (34).
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Così, in conclusione, quale sintesi di dirette constatazioni sperimentali e di induzioni successive, possiamo enunciare la seguente legge generale
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Si faccia la trattazione del caso generale in cui μ λ.
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in cui, come si è visto in generale al n. 23, la costante φ è a ritenersi essenzialmente positiva, dato il modo in cui sono orientati gli assi.
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In generale designeremo con n il versore di cioè il vettore unitario che ha la direzione e il verso della normale principale. Dacché la lunghezza di
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34. Torniamo al caso generale di una sollecitazione continua (nn. 17-22) e riprendiamo l'equazione vettoriale
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4.° che la freccia di inflessione f e a lunghezza l del filo, definite in generale da
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PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI E STATICA GENERALE.
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§ 2. - Condizione generale d’ equilibrio. Relazione simbolica della Statica.
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La (1), presa in questo suo significato generale, si suol designare sotto il nome di relazione simbolica della Statica.
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Sarebbe assai facile riconoscere che sotto questa forma, essa rimane valida in generale, cioè qualunque sia, per numero, intensità e direzione, il
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§ 7. - Statica generale.
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gli spostamenti (infinitesimi) attribuiti a P 1, P 2,…, P N dalle n soluzioni particolari, la. soluzione più generale delle (20), cioè il più
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fra quelli che son caratterizzati dalle (25). Infatti il più generale spostamento DP i, soddisfacente a codeste equazioni si ottiene, per note
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Regola di applicazione generale.
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Questa formula rappresenta bene l’andamento generale della gravità lungo un meridiano.
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Più in generale dimostrare che se ρ = ρ(ϑ) è l’equazione di una curva piana in coordinate polari, l’equazione geometrica
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2. Qui subito convien fissare chiaramente una osservazione generale, altrettanto ovvia quanto importante.
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Più in generale, il moto di P si può definire assegnandone la posizione come funzione di n parametri quali si vogliano q 1, q 2,... , q n
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17. Moti di data velocità. - Le osservazioni del n. prec. suggeriscono, più in generale, il problema di determinare i moti di un punto, di cui sia
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o, come si suoi dire, ad integrare un tal sistema. Ora è noto dal Calcolo che, in generale, codesta integrazione non si può ottenere per quadrature
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18 . Più in generale può darsi che la velocità v sia nota in funzione non soltanto del tempo, ma anche della posizione istantanea del punto:
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risolubile rispetto alle derivate di ordine massimo, esiste, in generale, un sistema integrale dipendente da un numero di costanti arbitrarie uguale
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Esistono dunque, anche in questo caso generale, moti diversi, aventi la data velocità v; ed anche qui, disponendo delle tre costanti arbitrarie, si
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Accademia della crusca
