Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Nel moto uniformemente vario (24) il punto proviene da distanza infinita dalla parte delle ascisse positive o negative secondo il segno dell
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in ogni caso da distanza infinita e (con o senza inversione di senso) tende ad una posizione determinata a distanza finita (smorzamento asintotico).
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c 2 ≠ 0, allo zero se c 2 = 0. Cioè in generale (per c 1 , c 2 ≠ 0) il mobile proviene da distanza infinita e si riallontana indefinitamente (con o
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In ogni moto centrale è costante il prodotto della velocità intensiva per la distanza della tangente alla traiettoria dal centro del moto.
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onde intanto vediamo che l'accelerazione è sempre diretta verso il Sole ed è inversamente proporzionale al quadrato della distanza del pianeta da
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4. Si suppone che l'acqua d’un fiume, in prossimità d’una sponda rettilinea, scorra con velocità proporzionale alla distanza da detta sponda. Un uomo
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dove p designa la distanza del fuoco dalla tangente all’ellisse.
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(costante per ciascun punto P) varia colla distanza del punto P dall’asse ζ.
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Per giustificare l'affermazione, osserviamo che ogni atto di moto piano (avente il centro istantaneo di rotazione a distanza finita) si può
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e si vede che il raggio di curvatura in un punto generico del l’ epicicloide ordinaria è proporzionale alla distanza dello stesso punto dal centro
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rappresenta manifestamente la distanza PH di P dalla tangente in V alla cicloide.
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Indicheremo con Δ la distanza OO', con ω e ω' i valori assoluti delle velocità angolari; e terremo presente che le due rotazioni (nel generico
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, sarà sempre la stessa, dacché la distanza O'O'1 è sempre eguale alla distanza focale Δ di λ. Ne scende subito che, rispetto ad F', il luogo di I è un
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dove c è il doppio della velocità areolare, p il parametro dell’orbita terrestre e p la distanza della Terra dal Sole: ma per la terza legge di
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b) Punto materiale attratto verso le facce di un cubo da forze perpendicolari alle facce e crescenti colla distanza.
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la quale esprime che la distanza OG del baricentro dell'arco dal centro del cerchio sta al raggio come la corda all'arco.
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18. Definizioni. - Siano P un punto materiale di massa in m, r una retta generica, δ la distanza di P da r.
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Indicando con Ί tale momento d’inerzia, con m i la massa del punto generico P i del sistema, con la sua distanza da r, avremo per definizione
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Il significato apparisce senz’altro dalla (14): δ è la distanza dall’asse r, per cui una unica massa, eguale alla massa totale del sistema, possiede
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quadrato della sua distanza dall’asse.
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rappresentandosi con d' la distanza del baricentro dalla retta r, ossia la distanza dei due assi r'ed r 0 . L’eliminazione di Ί0 porge
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Tale lunghezza (prodotto dell’unità per la distanza del polo P i dalla linea d’azione r) coincide manifestamente con δi.
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Il baricentro di un settore circolare sta sul raggio mediano a una distanza dal centro, che è i 2/3 di quella che compete al baricentro dell’arco
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2° la distanza tra i due assi.
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rappresentando m 1, m 2, le masse delle che parti S 1, S 2 ed d la distanza tra i rispettivi assi baricentrali.
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baricentrale parallelo all’asse di rotazione; R la distanza di G o dall’asse di rotazione; x l'analoga distanza di un generico elemento dG; ξ l'ascissa
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in cui R rappresenta il raggio medio (distanza del baricentro di una sezione generica dall’asse di rotazione).
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(distribuite radialmente a distanza di 60°) che collegano mozzo e corona.
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2. Siano P e Q due generici punti materiali di masse rispettive m ed m 1, situati alla distanza r. Essi si attraggono (legge di gravitazione
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Detta r la distanza di Q dal punto potenziato P (che si suppone, beninteso, esterno al campo S occupato da C e quindi certamente distinto da un
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È ben noto che si dice che una funzione f(Q) diventa infinita in un punto P di ordine non superiore ad m se, indicata con r la distanza di Q da P, la
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Sia P un punto esterno alla sfera racchiusa dalla nostra superficie σ, ρ la distanza di P dal centro O. Sarà ρ > R, e, per conseguenza, ove si ponga
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rappresenta r e la massa totale e ρ la distanza del punto potenziato dal centro.
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ρ la distanza di un generico punto potenziato P dal centro.
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L’attrazione nei punti interni è quindi direttamente proporzionale alla distanza dal centro.
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distanza tra due punti del corpo). Se la distanza ρ del punto potenziato P da un punto generico O di S, è così grande (rispetto alle dimensioni del corpo
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Siccome δ2sin2ζ è il quadrato della distanza di Q dall’asse OP, così, designando con Ί il momento di inerzia del corpo potenziante rispetto ad OP e
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in cui r designa il raggio del disco, v la densità (superficiale) e z la distanza dal punto potenziato (Cfr. n. 27).
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Detta s la distanza dalla base più vicina, si trova subito, contando positivamente le attrazioni verso la base più lontana,
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In teoria, data l’invariabilità della distanza OO ', anche il punto O' risulta con ciò fissato. Effettivamente, data la non perfetta rigidità dell
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Conoscendosi il peso p dell’asta (trave), la distanza l tra gli appoggi A e B, il loro dislivello h, la distanza a del baricentro da A e l
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Si suppone di conoscere così il raggio r del cilindro come la distanza a del baricentro di ciascuna asta da C.
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la distanza d delle pareti ;
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Ove si tenga conto delle relazioni che legano P' al peso P del ponte e la distanza ε fra tirante e tirante alla portata a, cioè (n. 16) delle
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cioè la tensione in un punto generico di una catenaria omogenea è uguale al peso di un tratto di filo di lunghezza eguale alla distanza del punto
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e quindi (a meno del segno), per la distanza P 1 Q 1
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ed è quindi proporzionale al quadrato della distanza dall’asse di rotazione e al quadrato della velocità angolare.
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dove m, m1 rappresentano le masse dei due punti, d la distanza, f la costante di gravitazione.
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La v Θ, che si dice velocità trasversa (al raggio vettore), è data dal prodotto della distanza ρ di P dal polo per
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fornisce il rapporto fra la variazione elementare della distanza del punto dal polo O a quella corrispondente del tempo, chiamasi anche velocità di
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