Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
1. Segmenti orientati. – I punti di un segmento (rettilineo) di estremi distinti A e B si possono pensare ordinati in due versi opposti: da A verso B
Pagina 1
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
quelle dell’accelerazione da
Pagina 118
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
saranno date da
Pagina 124
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
o più semplicemente da Si avverta che, nella ipotesi da noi fissata che la spirale tenda al centro avvolgendosi nel senso delle anomalie crescenti, l
Pagina 126
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
ossia per le (42) da
Pagina 126
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
onde la velocità, espressa da
Pagina 135
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
14. Più gravi lanciati da uno stesso punto colla stessa velocità (in direzioni diverse) si trovano, dopo trascorso un egual tempo, sopra una medesima
Pagina 151
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Così ogni moto traslatorio è caratterizzato da un certo vettore, funzione esclusivamente del tempo, che istante per istante dà la velocità comune, in
Pagina 162
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Notiamo da ultimo che qui si è dato al parametro t da cui dipendono i, j, k, il significato di tempo; ma di tale interpretazione non si è fatto
Pagina 178
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Colla stessa facilità si constata che la rulletta l è una parabola eguale avente P per fuoco e per direttrice una retta d parallela ad r (distante da
Pagina 236
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Inversamente, considerando il moto reciproco, cioè quello definito da una curva piana, indeformabile λ che si muova sul suo piano in modo da passare
Pagina 240
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
son date da
Pagina 245
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Integrando questa espressione di ds, da -π ad un β generico (≤ π) Per altri valori di β, l’angolo in questione sarebbe , designando β0, il valore
Pagina 254
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dipendono da un unico parametro lagrangiano (e non da t):
Pagina 287
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ora, poiché le due prime componenti del primo membro sono date come al n. prec. da mentre la terza è la (9'), proiettata sugli assi, dà luogo, oltre
Pagina 298
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Se invece si parte da una configurazione di confine, cioè da una configurazione in cui si annulla almeno una delle φx, ad es. la φj, la
Pagina 306
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
virtuali a partire da un dato istante e da una data configurazione risultano caratterizzati da un sistema del tipo
Pagina 309
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
I corpi su cui possiamo sperimentare sono in generale vincolati nella loro mobilità da contatti, da appoggi, da connessioni con altri corpi: così un
Pagina 313
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dà per integrazione immediata
Pagina 345
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
per l’ammessa indipendenza del lavoro dal cammino, si può valutare, immaginando che il punto di applicazione passi prima da P a P 0,poi da P 0 a P 1
Pagina 354
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
il lavoro elementare della forza F per uno spostamento elementare da essa impresso al punto materiale libero,cui è applicata è dato da
Pagina 355
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Si consideri allora il lavoro L compiuto da F nell’intervallo di tempo da un istante fisso t 0 ad un istante variabile t, e si integri la (10) da t 0
Pagina 357
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove I 0 designa un vettore costante e τ è la durata t 1 – t 0 dell’intervallo di tempo considerato. L’accelerazione, da cui sarà animato un punto
Pagina 361
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
lunghezze nel rapporto da l a quella dei tempi da 1 a quella delle masse da 1 ad e si ha
Pagina 373
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Si passa dunque successivamente (con sole operazioni elementari) da σ 1 al sistema composto σ 1, σ 2, σ 2' e da questo a σ 2.
Pagina 38
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
entrano in ψ solo pel tramite delle forze, che, nel passaggio da ω ad Ω, si presenta una circostanza analoga a- quella derivante da un semplice cambiamento
Pagina 380
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
52.Sistemi in equilibrio formati da due o tre vettori. - Consideriamo ora i sistemi equilibrati (n. 40) costituiti da due o da tre vettori (non nulli
Pagina 41
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
esteso a tutta la regione S di spazio, occupata da C. Esso in base alla (2) non differisce da
Pagina 423
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
ossia da
Pagina 423
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Osserviamo che la (6) per μ, costante (cioè indipendente da x, y, z) dà
Pagina 425
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
L’integrale da valutare diviene così:
Pagina 437
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Potremo evidentemente partire dal volume generato da un’areola elementare dx dy di σ e integrare poi a tutto σ. Il volume generato da dxdy, si
Pagina 440
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Dacché la funzione integranda x 2 non dipende né da y, né da z, si può integrare rispetto a questi due argomenti per un x generico, il che dà
Pagina 451
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Detta r la distanza di Q dal punto potenziato P (che si suppone, beninteso, esterno al campo S occupato da C e quindi certamente distinto da un
Pagina 474
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
talché, integrando a tutta la superficie σ e indicando con Ω l’angolo solido sotto cui essa è vista da P, si conclude che la componente normale della
Pagina 495
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
34. Consideriamo, per esempio, la Poiché U* dipende da x pel tramite di ρ, ε, γ e i limiti di integrazione (così quelli di spazio, come quelli
Pagina 503
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
5. Solido con un punto fisso. - Sia O il punto del solido S che si suppone fisso. Un esempio concreto è fornito da una leva o, più genericamente, da
Pagina 522
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
La giustificazione dell’asserto è immediata. Basta pensare che, se le F rimangono equilibrate da reazioni normali, lo sono perciò stesso da reazioni
Pagina 530
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Con tale convenzione il dx (incremento che subisce x per incremento positivo ds dell’arco) è essenzialmente positivo e dà quindi (in valore e segno
Pagina 599
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
ossia, sotto forma cartesiana, da
Pagina 677
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
da cui
Pagina 68
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
37. In modo analogo a quello tenuto dianzi per un vincolo bilaterale, si può isolare la reazione sul generico punto P i proveniente da un vincolo
Pagina 680
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
le componenti - λ1 a'1.i, - λ1 a''1.i, - λ1 a'''1.i della reazione da esso determinata su P i son date da
Pagina 680
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
b) si sono combinate opportunamente le conseguenze di codeste condizioni elementari di equilibrio, in modo da mettervi in evidenza le forze
Pagina 692
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
A questa forza di trascinamento, derivante da una rotazione uniforme, si dà il nome particolare di forza centrifuga.
Pagina 694
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
In conclusione, si fanno (almeno sensibilmente) equilibrio le sollecitazioni, che la ruota subisce da parte del suolo e da parte dell’asse della
Pagina 701
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
da cui, eguagliando i valori assoluti,
Pagina 716
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
cioè in qualsiasi intervallo di tempo Δt , preso a partire da un istante quale si voglia, lo spazio percorso da P sta al l’intervallo stesso nel
Pagina 85
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Riferendoci alla (8), fissiamo due istanti quali si vogliano t e t + Δt: lo spazio Δs percorso da P nell’intervallo di tempo Δt così definito sarà
Pagina 85
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
, moto delle lancette dell’orologio, ecc.) supponiamo che lo spazio s, percorso da P a partire da una sua posizione P(t 0), presa come origine degli
Pagina 85
Accademia della crusca
