Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
2° Un grave lanciato in qualsiasi direzione e con qualsiasi velocità iniziale, si muove sempre con quella stessa accelerazione costante e diretta
Pagina 110
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
con
Pagina 112
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
posizione con la medesima velocità e con la medesima accelerazione.
Pagina 120
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
eliminatane la y, con che
Pagina 129
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
a) Supposto anzitutto h > 0, notiamo che con questa ipotesi (e con la precedente h 2 > k) sono compatibili le tre eventualità k > 0, k 0 e k = 0.
Pagina 134
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
il vertice più vicino, e si denota con a il semiasse maggiore, con b il semiasse minore, con e l'eccentricità con P il parametro si ha
Pagina 143
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
ossia con facili trasformazioni
Pagina 155
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
la quale, ove si designi con ω la velocità angolare del solido e con la la derivata con riferimento agli assi mobili, assume la forma
Pagina 216
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
con un certo moto continuo; ma, ove si prescinda dalle circostanze cinematiche relative agli istanti compresi fra t e t + Δt, si può sempre far passare
Pagina 225
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
b) B' è allineato con A e B e coincide con A. In tal caso, basta al nostro scopo far ruotare il piano di 180° intorno al punto medio di AA' (e di BB').
Pagina 226
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ove si indichi con Θ un angolo di orientazione del piano mobile, cioè l’anomalia che una retta solidale col piano mobile forma con una retta fissa
Pagina 241
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Considerato ancora un moto piano generico, designamo al solito con F la figura mobile, con l e λ le traiettorie polari e con c e γ due profili
Pagina 242
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Risultano appunto le (7"), tranne la materiale designazione del parametro con α' (anziché con α).
Pagina 252
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Fissiamo una generica posizione della rulletta, e quindi di P, designando al solito con l il relativo punto di contatto (centro istantaneo di
Pagina 261
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Indicheremo con λ1 la parallela alla base, che ne dista di 2a, toccando l 1, con A 1, Ω1, I 1, B 1 le proiezioni di A, Ω, I, B su λ1.
Pagina 263
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Indicheremo con Δ la distanza OO', con ω e ω' i valori assoluti delle velocità angolari; e terremo presente che le due rotazioni (nel generico
Pagina 264
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
49. Terminiamo con un esempio.
Pagina 268
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
14 .Per distinguere gli spostamenti virtuali dai possibili, i primi si designano con la lettera δ anziché colla d, talché, dato un sistema olonomo
Pagina 299
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
4. I due vettori si designano a stampa con lettere di tipo grassetto, qual è ad es. v, mentre il vettore nullo si designa senz’altro con lo 0. La
Pagina 3
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Aggiungiamo infine che, per contrapposto ai vettori e alle grandezze vettoriali (cioè rappresentabili con vettori), i numeri (relativi) e le
Pagina 3
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Si indichino con M x , My, M z le componenti di M, con M o | x, M o | y e M o | z le componenti di M o; con x, y, x (anziché con a, b , e come al n
Pagina 30
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
In conformità alla notazione convenuta per gli spostamenti virtuali (n. 12), giova indicare con δP lo spostamento virtuale di un punto generico P del
Pagina 301
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
ossia, indicando con X, Y, Z le componenti di F rispetto a certi tre assi e con x, y, z le coordinate della posizione di P,
Pagina 334
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
ossia, indicando con c il rapporto
Pagina 388
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Perciò, se indichiamo con S il volume di un qualsiasi corpo omogeneo C, con m la sua massa e con ΔS e Δm il volume e la massa di una qualsiasi sua
Pagina 422
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Con analogo ragionamento si prova che:
Pagina 429
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Invero, se si denotano con P i', P j'', i punti di S', S'' con m i', m j'' le rispettive masse, si ha, per un qualsiasi punto O,
Pagina 430
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Designando con G', G 1' i baricentri dei due poligoni, con G", G 1''quelli dei rispettivi triangoli (rispettivi nel senso che completano l’assegnato
Pagina 436
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per i punti P dell’arco, Θ varia da -α a +α, ove si designi con 2α l’apertura dell’arco, cioè l’angolo al centro Si la manifestamente designando con
Pagina 437
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Indicando con Ί tale momento d’inerzia, con m i la massa del punto generico P i del sistema, con la sua distanza da r, avremo per definizione
Pagina 441
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Così, se dS è un elemento generico di campo intorno ad un punto P e si denotano con dm la massa dell’elemento, con δ la distanza di P dall’asse r
Pagina 450
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
rappresentando con Δ2 l’operatore differenziale
Pagina 473
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
è un vettore infinitesimo insieme con lo scalare Δt, nel senso che la sua lunghezza è infinitesima con Δt. Perciò generalizzando una nota locuzione
Pagina 49
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
A tale scopo consideriamo anzitutto la componente normale della attrazione di un generico elemento materiale dm = v dσ. Se indichiamo con r la sua
Pagina 494
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Indichiamo a tale scopo con r la distanza di P da un generico punto Q di S; con μ la densità del corpo in Q; con ξ, η, ζ le coordinate di Q rispetto
Pagina 496
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Siccome δ2sin2ζ è il quadrato della distanza di Q dall’asse OP, così, designando con Ί il momento di inerzia del corpo potenziante rispetto ad OP e
Pagina 499
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Se, come al n. prec., la sollecitazione addizionale si immagina realizzata, anziché con una trazione orizzontale, con un peso eguale a quello del
Pagina 547
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Suppongansi le travi caricate (anche in modo diverso l'una dall'altra) di pesi, e si indichi con M 1 il momento, rispetto ad a La direzione di a
Pagina 562
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
che si indica con
Pagina 58
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove la costante di integrazione si riduce a zero portando l’origine, con una traslazione degli assi parallela all’asse y, nel punto in cui questo
Pagina 600
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
che abbiamo indicato con 2p,
Pagina 601
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per un filo di dato peso unitario, τ varia, come si vede, con a, crescendo costantemente, e con φ (che dipende, se si vuole, dalla lunghezza del filo).
Pagina 638
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
con μ ≥ 0.
Pagina 677
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
rappresenta quindi il componente di t secondo un piano perpendicolare a k. Possiamo renderla espressiva, immaginando di tagliare con questo piano la
Pagina 70
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dalla carrucola, con cui l’elemento si trova a contatto. Designamo con r il raggio della carrucola, con ω la velocità angolare, con p il peso dell’unità
Pagina 712
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
29. Ciò premesso, supponiamo di avere un albero motore O 1, (uniformemente ruotante con data velocità angolare ω1) e di adattarvi una cinghia per far
Pagina 717
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Con ciò
Pagina 728
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
con due espressioni analoghe per μ, e ν (le quali si deducono da quella di ʎ con sostituzioni circolari su a, b, c).
Pagina 73
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Dimostrare che, indicando con M il momento di un vettore applicato v rispetto a un punto P, e con Q il piede della perpendicolare abbassata da P
Pagina 73
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
a) Detto O un punto qualsiasi del piano (indipendente da s) si indichi con ρ il vettore applicato P - O con ρ la sua lunghezza. Sarà in primo luogo
Pagina 76
Accademia della crusca
