Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove c l, c 2 son le costanti arbitrarie.
Pagina 130
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
) che per t → - ∞ la x tende all’infinito col segno di c 1 se c 1 ≠ 0, allo zero se c 2 se c 2 = 0; per t → - ∞ tende all’infinito col segno di c 2, se
Pagina 134
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
per riconoscere che per t → - ∞ la x tende all’infinito (col segno di c 2 se c 2 ≠ 0, col segno di c 1 se c 1 = 0). In conclusione il mobile proviene
Pagina 134
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
si riconosce immediatamente che (esclusa l’ipotesi c 2 = O che dà un caso di quiete) il mobile proviene da distanza infinita dalla parte indicata dal
Pagina 135
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
non si annulla mai per c 2 = 0 (o per h = 0); e se c 2 ≠ 0 ed h ≠ 0 si annulla soltanto per
Pagina 136
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
c 1 x + c 2 y + c 3 z = 0.
Pagina 139
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Di qui risulta che P - O è costantemente perpendicolare a c, e quindi il punto mobile P giace sempre nel piano normale a c condotto per O. Ecco
Pagina 139
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
c x (P – O) = 0.
Pagina 139
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
pv = C,
Pagina 155
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Sia Ωξηζ una terna di assi fissi, e sia C la traiettoria di un punto mobile O, il cui moto lungo C sia definito dall’equazione s = t (s lunghezza
Pagina 193
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Determinare l’angolo di aberrazione χ fra il raggio assoluto e il raggio relativo, cioè fra c u e c u - v. Mostrare in particolare che, per v molto
Pagina 223
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Nel moto di una figura rigida F sul piano, sia c una curva (piana) solidale con essa. Le posizioni successivamente assunte da c, nel suo moto di
Pagina 229
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
A tale scopo, fissato un qualsiasi punto su c, se ne consideri il moto a partire dall’istante in cui esso è sulla γ, ad es. in I 0, punto di contatto
Pagina 233
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
18. Sono date una circonferenza c e una retta f fisse, tangenti in T. Un profilo rettilineo r si muove in modo da restare sempre tangente a c, mentre
Pagina 236
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per il teorema di Chasles (n. 4), I'M c e I'M γ risultano normali alle traiettorie di M, cioè alle curve c e γ.
Pagina 237
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
secondo il senso dello scorrimento. Come si vede, pur essendo dati c e γ, per individuare le successive posizioni di c bisogna stabilire di quanto e
Pagina 238
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
2) come generato dal moto (di trascinamento) del profilo c rispetto a Φ e dal moto (relativo) di Φ' rispetto a c;
Pagina 243
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Intanto C l, Γλ sono ora i centri O ed Ω delle due circonferenze λ ed l. Inoltre, dacché ci riferiamo siamo alla epicicloide ordinaria descritta da
Pagina 256
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
curvatura) l’evoluta di una generica curva piana c si può anche definire come l’inviluppo c' della normale di c, ossia come quella curva che ha per tangenti
Pagina 258
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Supponiamo in particolare che c sia una circonferenza concentrica e interna ad l. Siano IM, IN le due tangenti condotte da I a c. Tali tangenti sono
Pagina 259
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Si fissa a piacimento un punto P 0 di c e un verso (su c e sulle relative tangenti). Si coordina poi ad ogni punto P della curva quel punto Q della
Pagina 259
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
c) Costruzione del centro di curvatura.
Pagina 262
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
La giustificazione è assai facile. Basta pensare che, nella genesi di c e di γ per rotolamento di k, le posizioni M c, M γ di M corrispondenti ad un
Pagina 275
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Infine un solido C che debba sempre toccare (in un sol punto) un altro solido C 1 ha 5 gradi di libertà. Occorrono infatti 2 parametri per fissare il
Pagina 289
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
od ogni altro moto, la cui equazione si ottenga aggiungendo al secondo membro un addendo (t - t 0 )2 c, dove c designa un vettore qualsiasi (anche
Pagina 291
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
le l ' equazioni indipendenti che legano le coordinate q h , sulla generica configurazione C relativa all’istante t, dovranno soddisfare alle stesse
Pagina 292
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
e se con C si designa ancora il punto di contatto della sfera col piano di appoggio, la condizione di puro rotolamento della sfera sul piano si
Pagina 298
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ad es. si consideri, in un piano, un punto vincolato a restare su di una circonferenza di centro O fisso e di raggio crescente col tempo; se C, C
Pagina 299
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
a t + 2a c.
Pagina 330
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
a c = ω Λ v r
Pagina 332
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove c designa un certo numero puro.
Pagina 376
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
ossia, indicando con c il rapporto
Pagina 388
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Escluso codesto caso, la linea di azione di v 1 + v 2 intersecherà in un certo punto C la trasversale A 1 A 2 alle due rette parallele r 1, r 2 . Per
Pagina 43
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
15. Per definire il baricentro di un corpo qualsiasi C, lo si immagini comunque decomposto in parti C assimilabili a punti materiali, e si consideri
Pagina 432
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
e, poiché per ipotesi è v 2 v 1, sarà parimenti A 1 C A 2 C; cioè il punto C cadrà sul prolungamento di A l A 2 dalla parte del punto d’applicazione
Pagina 44
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Indichiamo al solito con μ la densità (per ipotesi, costante); e siano a, b, c le lunghezze dei tre spigoli. Sarà m =μab c.
Pagina 450
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ciò posto, se nelle formule relative al parallelepipedo, nelle quali intervengono soltanto a, b, c, ed m, si pone c = 0, si hanno senz’altro le
Pagina 452
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Per esaurire il campo, bisogna evidentemente far variare z da –c a +c.
Pagina 454
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
espressioni di A, B, C, facendovi a=b=c= R.
Pagina 455
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
estesa alle varie porzioni Δ C.
Pagina 474
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
intervallo (a, b), cioè da x = a ad x = b, si mantenga finita e continua salvo in un punto x = c, in cui diventi infinita. Considerato intorno ad x
Pagina 477
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
della attrazione del corpo C su di un punto P (di massa 1) situato nel suo interno (o sulla sua superficie). Se rinchiudiamo P in un piccolo volume γ
Pagina 482
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
(con che c 1 + c 2 + c3 = 0), otteniamo, dopo ovvie riduzioni,
Pagina 500
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Se, nel caso del quadrangolo, codesta verticale passa per il vertice C più vicino alla y, le due reazioni risultano determinate univocamente, in
Pagina 535
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
, distante h da A, è semplicemente inserito in un cuscinetto. La gru pesa p, e sopporta un carico q applicato in C. Le distanze del baricentro e di C
Pagina 557
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
determinare la massima forza q, verticale verso l'alto, che si può applicare in un punto C dell’asta, distante c dall’appoggio superiore, senza
Pagina 564
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
(47) Γ = B |c – c 0|,
Pagina 630
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
k = + c;
Pagina 631
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
32. La condizione di aderenza della cinghia con C l era compresa in a), ma, nella discussione, non ne abbiamo tenuto conto. Ciò è giustificato dal
Pagina 720
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
La nozione di moto, al pari di quella di quiete, è di natura sua relativa: cioè, più precisamente, l'asserire che un dato corpo C è in moto o in
Pagina 79
Accademia della crusca
