Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Se A e B coincidono, il segmento AB si riduce all’unico punto A e dicesi segmento nullo. In tale ipotesi la linea di azione e il verso risultano
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’azione di AB, ma l’origine B e l’estremo A.
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In forma equivalente: l'accelerazione a ed il vettore P - O (ove non siano eventualmente nulli) hanno la stessa linea d’azione; sicché si annulla il
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44. Il moto di un punto P dicesi centrale, se in esso la linea d’azione dell’accelerazione (quando ha un senso, cioè quando l’accelerazione è diversa
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b) La risultante di quanti si vogliano vettori alternativi, aventi egual frequenza e la stessa linea d’azione, è essa pure un vettore alternativo
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Pei segmenti nulli risultano indeterminati, colla linea d’azione, anche la direzione e il verso.
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Nei casi esclusi, in cui AB è nullo, oppure ha la linea d’azione passante per P, è senz’altro manifesto (n. 21) che il momento M è nullo.
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(oltreché nei casi ovvi v = 0, A-P = 0) soltanto quando i vettori u, A-P e v = B-A sono complanari, cioè quando la linea di azione del vettore v
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56. Vogliamo soltanto aggiungere qualche cenno intorno alle linee d’azione. Si chiama linea d’azione o linea dei contatti di due ruote dentate il
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). Un’ovvia estensione di questo metodo consente, come ora mostreremo, un tracciamento continuo anche delle linee d’azione.
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57. Esempi di linee d’azione. - Negli ingranaggi epicicloidali (n. 54, a) i denti sono costituiti da due archi raccordati: fianco ipocicloidale e
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vincere, come si dice, l’inerzia, richiedesi sempre l'azione di una qualche forza.
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Considerata una porzione del campo di forza, in cui la forza F non si annulli mai, si parta da un punto generico P 0, e sulla linea d’azione della
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Un esempio semplicissimo di sistemi equilibrati si ha nei sistemi formati da due vettori applicati, opposti o aventi la medesima linea d’azione
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che per ora supporremo affatto indipendente dal moto, che la forza F imprimerebbe a P, se esso fosse un punto materiale libero, soggetto all’azione
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Potremo considerare come operazione elementare anche il trasporto di un vettore lungo la sua linea d ’azione, ossia la sostituzione di un vettore
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vettori concorrenti in A e aventi per linee d’azione la rette AP1, AP 2, AP 3. Trasportiamoli lungo tali linee d’azione fino ad avere le origini
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rispettive linee d’azione dicesi braccio della coppia. Talora giova far intervenire anche la nozione di verso di una coppia, con che si intende il verso di
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immersione, e che, una volta stabilitesi codeste condizioni, l’azione del peso sia sotto ogni rapporto compensata dall’azione antagonista della spinta dell
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34. Sin qui abbiamo ragionato nella ipotesi che fra le forze applicate figurassero i pesi; ma vi son dei casi, in cui l’azione della gravità si può
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Per un osservatore coi piedi in O (punto qualsiasi interno alla striscia compresa fra le due linee d’azione) e capo dalla banda del momento M, il
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reazioni esplicate dalle due singole pareti, ma solo affermare che la loro azione simultanea assicura l’equilibrio.
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linee d’azione s’incontrano in un unico punto oppure sono parallele fra loro.
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Siano v 1, v 2, v 3 i tre dati vettori applicati e siano r 1, r 2, r 3 le loro linee d’azione. Se esse coincidono, la proprietà enunciata vale senz
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linee d’azione fino ad avere la loro origine in O e poi componendoli, si vede che essi equivalgono ad un unico vettore applicato in O. Tale vettore
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(qualsiasi) di una retta parallela alle linee di azione r 1, r 2 di v 1, v 2 e complanare ad esse. Se queste due linee d’azione coincidono, coincide
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Se le linee d’azione r 1, r 2 coincidono, il sistema equivale manifestamente ad un vettore unico, che ha la stessa linea d’azione, il senso del
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Tale lunghezza (prodotto dell’unità per la distanza del polo P i dalla linea d’azione r) coincide manifestamente con δi.
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Newton e che si suol chiamare principio della reazione direttamente opposta all’azione (o semplicemente principio di reazione): Tutte le volte che un
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costituiscano un sistema equilibrato; per il che si richiede (Cap. I, n. 52) che i tre vettori siano complanari, che le linee di azione di F A , F B si
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Di qui risulta, in particolare, che quando un pezzo di catena AB, sostenuto agli estremi, si trova in equilibrio sotto l'azione della gravità, il
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Un solido è in equilibrio sotto l’azione di date forze. A quali condizioni debbono ulteriormente soddisfare queste forze affinché, spostando comunque
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Nei periodi di massima intensità, l'azione complessiva del vento si può ragguagliare ad una forza orizzontale τ, la cui linea d’azione incontra
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Se si nota che gli sforzi Φ hanno per linee d’azione i lati del poligono funicolare, si vede come l’equilibrio importi delle relazioni fra le forze
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Naturalmente, se si considera l'azione che nel punto P è risentita dal tratto di filo PB, per effetto del suo collegamento con AP, essa è data, per
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l’azione della rispettiva forza F A od F B , e della tensione esercitata su di esso dal filo; onde assumono la forma
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2. Se le linee d’azione delle forze applicate ai nodi intermedi di un poligono funicolare, concorrono tutte in un medesimo punto O, il poligono
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altrettanti anelli di egual natura Qi rispettivamente sulla linea di azione di ogni singola forza Fi, e dalla parte verso cui agisce codesta forza.
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Gli spostamenti d P i dei singoli punti del sistema, e in particolare le loro proiezioni d l i sulle linee d’azione delle forze F i , sono
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Diciamo che ciascuno di codesti componenti si può interpretare come l'azione esercitata sul punto considerato da uno degli r + s vincoli
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a) si è espresso che ciascun punto P del sistema si trova in equilibrio sotto l’azione delle forze esterne direttamente applicate e di forze interne
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momenti come linea d’azione l'asse dell’albero, sicché basta che si annulli il momento risultante rispetto a tale asse.
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’azione del peso passa per O, e quella della reazione è la verticale di P)
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’albero per linea d’azione, basterà evidentemente per l’equilibrio relativo:
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Va in pari tempo fissata la circostanza che, avendo R 2 componente orizzontale nel senso del moto, la sua linea d’azione si trova necessariamente
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si vede (cfr. la figura) che ψ è pure l’angolo in A della AC (linea d’azione di R 1) colla verticale ascendente AO.
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Per l’equilibrio, esse dovranno essere eguali e direttamente opposte, avendo per comune linea d’azione la congiungente dei rispettivi punti d
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sulla linea d’azione di v, si ha
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Se a, b, c sono tre vettori non complanari, si può sempre (n. 14) decomporre un vettore generico v secondo le loro linee d’azione. Ne consegue che
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applicato in P(t) e avente per linea d’azione la corda
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Accademia della crusca
