Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
ed anzi, poiché, per la convenzione stabilita, dA e dΘ hanno lo stesso segno, si conclude senz’altro
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E appunto per codesto suo carattere intrinseco, la nuova definizione si applica senz’altro anche ad un punto Mobile comunque nello spazio, nel qual
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Questo parallelogramma, al pari di ogni altro a lati ordinatamente equipollenti, quale si ottiene applicando v 1, v 2 ad un altro qualsiasi punto
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stesso avviene in ogni altro istante.
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Nell’uno e nell’altro caso la velocità angolare del moto risultante è la somma (geometrica) delle velocità angolari dei moti componenti.
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19. La decomposizione (20), che al n. prec. si è dimostrata possibile per ogni moto rototraslatorio uniforme, permette senz’altro di riconoscerne
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In un solido in movimento, se una retta è normale alla traiettoria di uno dei suoi punti, lo è pure a quella di qualsiasi altro (corollario del n. 2).
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, traiettorie congruenti e parallele; cosicché l'andamento geometrico del moto è senz’altro messo in chiaro.
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col sistema rigido, l’altro fisso nello spazio.
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fare in due modi, deducibili l'uno dall’altro invertendo simultaneamente il verso di ciascuno dei due assi. Nell’uno e nell’altro l’angolo acuto ha un
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Si ha dunque l’uno o l’altro caso, secondo che nelle (17) μ e ν hanno segno eguale o contrario, o ancora, in quanto è cosΘ0 > 0, secondo che il
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che forniscono senz’altro
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e uguagliando i momenti risultanti rispetto ad I e osservando che le distanze Γλ I, C l I non sono altro che i raggi di curvatura ρλ ed r l di λ ed l
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coesistenza di tali proprietà fornisce senz’altro il risultato voluto.
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27. Nel dedurre la (6) abbiamo provvisoriamente escluso che si annullino r + δ e ρ + δ. Ma nulla vieta di supporvi l’uno o l'altro di questi binomi
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Le espressioni risultanti per ξ*, η* forniscono senz’altro la rappresentazione parametrica della evoluta, e il loro confronto colle (7') dà luogo
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46. Passiamo al caso generale di rotazioni non uniformi, limitando per altro la nostra indagine al problema seguente: Data a priori una curva λ
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od ogni altro moto, la cui equazione si ottenga aggiungendo al secondo membro un addendo (t - t 0 )2 c, dove c designa un vettore qualsiasi (anche
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Appare di qui senz’altro come più in generale possano intervenire, accanto a vincoli di mobilità bilaterali, espressi da equazioni del tipo
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Immaginando in particolare che F sia il peso, il valore assoluto del primo membro non è altro che gΔt, quello del secondo perciò risulta k = g e si
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L’opposto accade per il vettore a: esso partecipa del carattere relativo del corrispondente moto, e perciò varia, in generale da uno ad un altro
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possiamo proporci due tipi di problemi l’uno inverso dell’altro:
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Immaginando sostituite alle coordinate x, y, z le così dette coordinate cilindriche ρ, ζ, z, essendo ρ e ζ nient’altro che coordinate polari rispetto
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È perciò che due sistemi equivalenti diconsi anche riducibili l’uno all’altro. Si tratta, bene inteso, di riducibilità con sole operazioni elementari.
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Si ha senz’altro che se un sistema di vettori applicati è equilibrato, è pur tale il sistema dei vettori direttamente opposti.
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Vedremo al n. 45 che reciprocamente, se due sistemi sono equivalenti, si può sempre da uno d’essi ottenere l’altro, eseguendo delle operazioni
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son le equazioni parametriche di codesta traiettoria, dove supporremo senz’altro che s designi la lunghezza d’arco (misurata da una qualsiasi origine
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In pratica è apparso più conveniente di prendere senz’altro h=1, presentando la velocità (e così l’accelerazione) come una grandezza derivata per sua
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e lo stesso dicasi per un potenziale, nei casi in cui esiste, in quanto non è altro che un certo lavoro (n. 6).
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Anche tale omogeneità era senz’altro prevedibile, dacché in virtù della (12) del n. 14, ogni impulso si può considerare come la differenza di due
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Se m è la massa di un punto di Σ, a la sua accelerazione ed F la forza totale che lo sollecita, e d’altro canto, sono m', a', F', gli analoghi
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Torniamo p. es. al caso di una nave: è senz’altro manifesto che sul comportamento della nave in navigazione influisce il peso; ma appare del tutto
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meccanica, non essendo altro che una velocità angolare, ha le dimensioni di [t -1].
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’uno o nell’altro senso indifferentemente).
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28. È appena necessario avvertire che la nozione di momento di inerzia e le proprietà relative si possono senz’altro estendere dal caso di masse
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La R non è altro che la coordinate y = f(z) della curva meridiana, sicché risulta
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altro che la somma delle derivate dei singoli termini.
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dove per altro m sta a designare l’intera massa potenziante, ossia la massa totale della crosta.
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3. Il prec. teor. permette senz’altro di dimostrare che, come si è preannunziato dapprincipio, nel caso dei solidi le condizioni cardinali dell
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Quella equivalenza è dunque una conseguenza delle equazioni vettoriali (5) e (6), le quali, per altro, in quanto sono, non soltanto necessarie, ma
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come risulta subito proiettando sui due assi la spezzata P 1 P 2... P i ed esprimendo che le due proiezioni non sono altro che x i - x 1, y i - y 1.
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altro che ordinata comune di A e B si trova ponendo nella (23),
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cioè la tensione si trasmette inalterata da un capo all’altro del filo; il che implica, in particolare, agli estremi del filo (s = 0 ed s = l)
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in uno di essi (ciò che fissa la costante del secondo membro), rimane senz’altro individuato anche il valore della tensione all’altro estremo.
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Ma importa rilevare come generalmente l’influenza dell’attrito sia tutt’altro che trascurabile e come anzi, per molti dispositivi pratici, essa
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dove per gli spostamenti reversibili devesi assumere il segno di uguaglianza, mentre per gli irreversibili può valere l’uno o l’altro segno.
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che assume senz’altro forma finita ove si pensi che, al limite, ilrapporto δ l 1/δ l 2 dipende soltanto (dalla natura del sistema e) dalla
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Analogamente si può procedere per determinare un altro moltiplicatore qualsiasi, colla sola avvertenza che se si tratta di un moltiplicatore μi
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Come vedremo (n. 18), questo risulterà, secondo i casi, spostato (da B) nell’uno o nell’altro senso. In via normale, caratterizzata dalla
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28. Il moto di rotazione si può notoriamente trasmettere da un albero ad un altro parallelo mediante una cinghia tesa, inserita nelle gole di due
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Accademia della crusca
