Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Questa derivata rispetto al tempo dell’area descritta dal raggio vettore dicesi, per un’ovvia ragione, velocità areolare del punto rispetto al centro
Pagina 100
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Tornando al nostro moto (23) notiamo che l'accelerazione a è, in questo caso, la derivata seconda dell’ascissa curvilinea s rispetto al tempo, talché
Pagina 103
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
conto della resistenza che l'aria stessa oppone al moto dei corpi: cosicché le due leggi suindicate, applicate al moto dei gravi nell’aria, conducono
Pagina 110
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
al variare di t non cambia mai segno, è sempre crescente o sempre decrescente, talché si annulla una volta al più (precisamente per
Pagina 134
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
sotto le ipotesi ). Perciò anche la velocità si annulla al più una volta, onde il moto presenta al massimo una inversione di senso, ed è
Pagina 134
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
che derivata due volte rispetto al tempo, dà
Pagina 141
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
E poiché codesta espressione v 1 v 2 cos al tendere allo zero di v 1 o v 2 o di entrambi, tende allo zero (per quanto al limite risulti indeterminato
Pagina 15
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
28. Se un punto si muove sopra un’ellisse, con un moto centrale rispetto al centro dell’ellisse, l’accelerazione è proporzionale al raggio vettore
Pagina 155
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
o ancora, aggiungendo al secondo membro il termine
Pagina 177
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Poiché, come al n. 11, sussiste la identità
Pagina 186
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove, al secondo membro, il trinomio
Pagina 197
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
In una prima approssimazione si può supporre che i moti dei pianeti attorno al sole, e dei satelliti attorno al loro pianeta siano circolari uniformi.
Pagina 221
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
parallelo. La velocità del diretto è di 78 chilometri all’ora; quella del merci è di 30 chilometri. La velocità impressa al sasso normalmente al diretto è
Pagina 221
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
b) B' è allineato con A e B e coincide con A. In tal caso, basta al nostro scopo far ruotare il piano di 180° intorno al punto medio di AA' (e di BB').
Pagina 226
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Scrivendo IP al posto di P'I' e aggiungendo l’unità al primo e al terzo membro si ricava
Pagina 257
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Importa fissare il contenuto geometrico di questa definizione: se ci riferiamo al caso generale in cui AB non è nullo, né allineato con P , il
Pagina 26
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
trasportata al generico arco della cicloide originaria, mostra che s è eguale al doppio della corda P W.
Pagina 264
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
46. Passiamo al caso generale di rotazioni non uniformi, limitando per altro la nostra indagine al problema seguente: Data a priori una curva λ
Pagina 266
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
accezione generale (applicabile ad un moto piano qualsiasi) di luogo dei contatti di due profili coniugati rispetto al contatto delle traiettorie
Pagina 275
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
F designando al solito l'intensità del vettore F .
Pagina 318
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Esso comprende due affermazioni, l’una relativa al caso di un punto in quiete, l'altra al caso di un punto già animato da una certa velocità.
Pagina 322
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
La somma (algebrica) dei lavori di una forza rispetto a più spostamenti consecutivi è eguale al lavoro della forza rispetto al risultante degli
Pagina 348
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
cioè al lavoro L; onde si conclude
Pagina 351
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
le quali si deducono dalle equazioni stabilite al n. prec., sostituendovi al posto del simbolo m della massa la sua espressione (17).
Pagina 373
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Supposto che si tratti di una superficie convessa, la σ, nelle vicinanze di M, giacerà tutta al disopra, o tutta al di sotto del detto piano tangente.
Pagina 417
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Quest’ultima condizione, relativa al verso dei due momenti, entrambi perpendicolari al piano di v 1 e v 2 implica che rispetto alla perpendicolare in
Pagina 43
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Infatti O è anche centro di gravità di punti appartenenti tutti al segmento M N (i baricentri parziali delle coppie di punti simmetrici); esso è
Pagina 436
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ciò posto, se nelle formule relative al parallelepipedo, nelle quali intervengono soltanto a, b, c, ed m, si pone c = 0, si hanno senz’altro le
Pagina 452
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ove si introduca la densità μ (che va ritenuta, al solito, funzione finita generalmente continua dei punti di. S), si constata ovviamente che l
Pagina 474
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
si mantiene finita al convergere di Q a P.
Pagina 478
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Siamo così in grado di dar forma concreta al termine complementare U* (n. 28), che costituisce la parte (d’ordine superiore al secondo) trascurata
Pagina 502
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Al potenziale di un segmento omogeneo AB in un punto P (esterno al segmento) si può attribuire l’espressione
Pagina 506
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
μ designando al solito la densità.
Pagina 510
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
rappresentando γ l'angolo al vertice (semiapertura) del cono;
Pagina 510
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Qui ammettiamolo, ed osserviamo che, se per il nostro solido fissato in O, le forze attive si riducono al peso, dovrà la sua linea d’azione passare
Pagina 542
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
27. Poiché la trazione limite è, almeno per approssimazione, direttamente proporzionale al peso p del cilindro e inversamente proporzionale al
Pagina 546
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Notiamo, infine, che, il fattore h 1 ammette una interpretazione perfettamente analoga a quella data al n. 27, nel caso del cilindro, per il
Pagina 549
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
27. Non è privo di interesse il raffrontare la parabola funicolare (23) con la parabola che al n. 16, considerando una sollecitazione discreta
Pagina 600
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ammesso infatti che gli estremi A, B siano da banda opposta rispetto al punto più basso del filo (ciò che accade certamente quando essi si trovano al
Pagina 608
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
che abbiamo già ottenuto direttamente al n. 31.
Pagina 614
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
ossia, al limite per ds → 0
Pagina 622
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Ridotto al punto P' esso diventa
Pagina 624
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
trovata in modo diretto al n. 31.
Pagina 676
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
ed è quindi proporzionale al quadrato della distanza dall’asse di rotazione e al quadrato della velocità angolare.
Pagina 694
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
ossia, badando al triangolo rettangolo PQN,
Pagina 695
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Come al n. prec. si ha sensibilmente
Pagina 700
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
§ 4. - Resistenza al traino.
Pagina 701
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
b) L’attrito di rotolamento fra ruota e suolo, rappresentato da un momento perpendicolare al piano della ruota. Esso si esplica (Cap. XIII, § 6) in
Pagina 701
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
dove designano le derivate di x, y, rispetto al tempo Nel seguito con punti sovrapposti al simbolo di uno scalare o di un vettore o di un punto
Pagina 82
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
Nel seguito con punti sovrapposti al simbolo di uno scalare o di un vettore o di un punto variabile denoteremo esclusivamente le derivate rispetto
Pagina 83
Accademia della crusca
