Lezioni di meccanica razionale. Volume primo
brevità Φ e Φ' rispettivamente.
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Per lo scopo che abbiamo in vista, è vantaggioso prendere in considerazione il moto di Φ' rispetto a Φ.
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3) come generato dal moto (di trascinamento) del profilo γ rispetto a Φ e dal moto (relativo) di Φ' rispetto a γ.
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2) come generato dal moto (di trascinamento) del profilo c rispetto a Φ e dal moto (relativo) di Φ' rispetto a c;
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Ora ciascuno di codesti aspetti dà luogo, come vedremo, ad una proprietà di posizione del centro istantaneo di rotazione J di Φ' rispetto a Φ. La
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α - φ = α', kα – φ = kα' + 2π.
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Possiamo procurarcene la conferma formale ponendo nelle (7') e cambiando contemporaneamente α - φ in α', con che kα – φ =kα' +π.
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α, β, Θ, φ, ψ.
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Se φ (x, y, z) = 0 è l’equazione di σ, le due regioni in cui essa divide lo spazio sono rispettivamente caratterizzate dalle due disuguaglianze φ 0 e
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φ (x, y, z) 0.
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F x dP = φ(z) dz.
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F x d P = φ(ρ) dρ;
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T = φ (l, m, g),
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(20) φ = λτ-2μ
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cioè le forze agenti su Σ stanno alle forze omologhe, agenti su Σ', nel rapporto costante λτ-2μ. In altre parole, indicando con φ il rapporto di
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(21) μ = φ = λ3,
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Φ essendo funzione dei soli argomenti indicati.
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(2) R + Φ = 0,
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sole: una Φ applicata in O, l’altra Φ ' in O '. Dacché, il solido essendo in equilibrio, si conosce il risultante di queste forze e il loro momento
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ortogonalità delle reazioni) la esistenza univoca di due reazioni normali Φ, Φ' atte ad equilibrare il sistema delle forze attive.
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Per giungere a tale determinazione, esprimiamo anzitutto che è nullo il momento risultante del peso p e delle tre reazioni di Φ i rispetto ad ogni
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con evidente significato di Φ 2, Φ 3 .
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Φ 1 h 1 = p k 1,
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Per l’equilibrio è necessario e sufficiente che codesta forza p e le due reazioni Φ 1 e Φ 2 in P 1 e P 2 costituiscano un sistema equilibrato, ossia
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verifica certamente quando la scala forma colla verticale un angolo α minore dell’angolo φ di attrito (φ = tg φ).
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Ψ AB = - Φ A.
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R A, R B; Φ A, Φ B.
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Ψ AB = - Φ A.
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(3*) Φ A* = R A + Φ A , Φ B* = R B + Φ B,
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Ψ* = - Φ * A;
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(4) Φ i·i+1 = - Φ i+1·l.
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Φ i·i-1 = Φ i-1·i e Φ i·i+1,
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(5) F i - Φ i-1·i + Φ i·i+1 = 0
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(6) F 1 + Φ 1·2 = 0, F n – Φ n-1·n = 0.
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la quale ci dice che il sistema di forze esterne F 1 , F 2,..., F n, è vettorialmente equivalente all’unico sforzo Φ i·i+1 = Φ i+1·i applicato in P i
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dove φ denota il valore costante delle componenti secondo l’asse delle x degli sforzi Φ 1·2 , Φ 2·3 ,..., Φ n-1·n che qui hanno carattere di tensioni
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, orientati verso Q 1, sono ordinatamente equipollenti agli sforzi Φ 1·2 , Φ 2·3 ,…, Φ n-1·n .
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φ tg α1, φ tg α2,…, φ tg αn-1.
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il che è certamente lecito, perché, per l'osservazione fatta, φ si è potuto supporre non nulla. Con ciò si ha dalle (10) (sommando dall’indice 2 fino
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(4) Φ i·i+1 = - Φ i+1·i,
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(34) τ = φ + pf.
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Φ = cost.,
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Φ = - F A = F B.
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o infine, ponendo B = - Φ sinΘ
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Tutto ciò premesso, si mostri che, in una verga elicoidale in equilibrio, quando la forza esterna F si annulla e quindi lo sforzo Φ si trasmette
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Φ 1, Φ 2, Γ 3.
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(46), non soltanto Φ , ma anche Γ x Φ .
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5. A due punti P e Q sono applicati due sforzi (forze eguali e direttamente opposte) Φ e - Φ . Si indichi con φ la componente di Φ secondo QP, che è
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Si vede subito che l’entità dello spostamento è misurata dall’angolo di apertura del cono di attrito o angolo d’attrito dinamico φ. Infatti la
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supera o no h. Infatti, dacché Ψ(ψ) è funzione crescente di φ, per rendere Ψ(ψ) eguale ad h, dovremo, nel primo caso [Ψ(φ) > h] attribuire all
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Accademia della crusca
