Fondamenti della meccanica atomica
negativa in forma di elettroni, restava da conoscere in quale forma si trovasse nell'atomo quella elettricità positiva che è necessaria a dare
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la quale risulta uniformemente convergente nell'intervallo (a, b).
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la quale deriva dal teorema di Fourier, indipendentemente dal significato fisico delle quantità in questione.
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Così abbiamo ottenuto l'integrale che figura nella (68), la quale perciò diviene
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velocità v'0: si può quindi dire che tutto il gruppo d'onde progredisce con questa velocità, la quale perciò si chiama velocità di gruppo e verrà indicata
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(dove l'integrale è esteso a tutto il campo S, e dS = dx dy), la quale si dimostra in modo perfettamente analogo a quello seguito nel caso di una
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Per rendere la cosa più espressiva, conviene introdurre uno spazio rappresentativo degli impulsi, nel quale ogni vettore p è rappresentato da un
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la quale esprime che: quanto più esattamente è determinato l'istante del passaggio di un fotone per un determinato punto dello spazio, tanto più
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dopo la diffusione (se chiamiamo gli angoli formati con gli assi coordinati dalla direzione nella quale il quanto è stato diffuso) l'impulso del
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Poichè v si suppone noto, la vx resta determinata con la stessa esattezza con cui si ha la dalla (106), la quale esattezza dipende dalla precisione
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D'altra parte, non si può dire in quale istante dell'intervallo la particella abbia ricevuto l'impulso che ha mutato la in vx: perciò sulla x della
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(2) Non occorre dire che il procedimento euristico qui riportato non riproduce affatto lo svolgimento storico della teoria (per il quale rinviamo a
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alla quale pure imporremo la condizione di normalizzazione, che si traduce nella condizione , come si verifica subito ricordando che sono ortogonali
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Il tratto, entro il quale la curva ha andamento oscillatorio, è evidentemente quello entro cui oscillerebbe la particella, secondo la meccanica
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Vedremo tra breve sotto quale condizione questo è possibile.
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l'aspetto «a campana» che ha, p. es., la curva, degli errori di Gauss: allora si può dire che la (154) rappresenta un «gruppo d'onde», il quale inizialmente
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la quale potrà essere reale o immaginaria, secondochè oppure .
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tentativi, verso la fine del 1899, il fisico tedesco PLANCK Verh. d. d. Phys. Ges., 2, 237 (1900); Ann. d. Phys., 4, 553 (1901). scoperse quale era il
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il quale, se fosse positivo, diventerebbe infinito o per
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la quale, fissato il parametro T, rappresenta una curva del tipo di quella a tratto pieno della fig. 2: anzi, dando ad h un conveniente valore
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la quale permette di calcolare successivamente tutti i polinomi di Legendre a partire da e da .
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potenziale U si aggiunge quella derivante dal secondo termine della (253), la quale trova il suo analogo nella forza centrifuga della meccanica
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Esporremo ora il metodo di Wentzel e Brillouin, riferendoci al caso unidimensionale, al quale si possono ricondurre anche problemi più generali
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. È questo il caso al quale si applicano le condizioni di Sommerfeld.
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escludere il caso cioè , nel quale il piano dell'orbita risulterebbe normale al campo magnetico. Questa esclusione (della quale l'antica teoria di
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Si osservi pure che l'ipotesi dei «quanti di luce» è distinta da quella dei quanti di Planck: la prima infatti si riferisce al modo col quale
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Un altro esempio notevole è l'operatore che figura nel primo membro dell'equazione di Schrödinger (131 ) p. II, la quale si può scrivere
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la quale, confrontata con la (35), mostra che si passa dalle f alle f" mediante la matrice nel modo stesso con cui la matrice fa passare dalle f alle
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siano descritte queste operazioni e sia indicato l'istante nel quale esse devono compiersi. P. es. uno dei dispositivi perimentali del § 23 p. II, con
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, anche se tra esse non agiscono forze: è questa una considerazione assai importante sulla quale torneremo in seguito.
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La maggior copia di elementi per la conoscenza degli atomi ci è fornita dalla spettroscopia, la quale, oltre che dal grandissimo numero di dati che
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dalla fig. 6, la quale suppone la dispersione proporzionale alla frequenza. Come è manifesto dalla figura, queste righe si riuniscono in tre gruppi
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: tuttavia il punto di vista dal quale era presentato allora era notevolmente diverso da quello che abbiamo ora accennato, al quale ci atterremo nel seguito
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(dove P è simbolo di funzione razionale intera e Q di funzione qualunque), ad essa corrisponderà una matrice per la quale varranno (in qualunque
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la, quale si può anche scrivere
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Introduciamo ora una perturbazione, dipendente eventualmente anche dal tempo, per la quale l'hamiltoniana divenga
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che subito dopo si esegua un'osservazione dello spin rispetto all'asse z: quale è la probabilità di trovare + 1 e quale è quella di trovare —l? Lo
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Si osservi che tutto ciò non è interpretabile col semplice modello vettoriale, secondo il quale la seconda osservazione darebbe con certezza il
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Prima di esporre la teoria di Dirac, mostriamo a quale equazione per la si giungerebbe se, applicando il principio del § 22, si partisse
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la quale, introducendo gli operatori
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la quale, introducendovi l'espressione di diviene
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autofunzioni ortogonali, il quale non contiene nessuna autofunzione che non sia simmetrica o antisimmetrica.
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(la sommatoria essendo estesa a tutte le permutazioni ), ed una antisimmetrica, la quale si può scrivere sotto forma di determinante nel modo
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la quale, in virtù delle (375), fornisce per i due valori seguenti (la ragione della notazione apparirà tra breve):
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stato del sistema è tale che non è definito quale particella è nello stato n1 e quale nello stato . Il periodo con cui oscillano le due probabilità è
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la quale rappresenta la frequenza di un quanto di luce avente la stessa energia di un elettrone che è caduto attraverso la d. d. p. V.Se poi v si
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Il fenomeno della fluorescenza obbedisce generalmente alla seguente legge, scoperta empiricamente da STOKES, del quale porta il nome: la luce di
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della luce, per la quale, come abbiamo già detto, si avevano due modelli, uno ondulatorio ed uno corpuscolare, ciascuno dei quali permetteva di
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In questa teoria la discontinuità nasce in modo del tutto naturale dal procedimento matematico, in modo abbastanza simile a quello col quale, in
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proporzionalmente a , il che è in accordo con la teoria della Relatività, secondo la quale la massa m deve variare con la legge
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Accademia della crusca
