Fondamenti della meccanica atomica
, facendo rientrare in esso anche gli eventuali termini discreti (v. p. es. bibl. n. 14 p. 123).
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ovvero, introducendo l'impulso p = mv e badando alla (117)
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questo, v. NEUMANN, Götting. Nachr., (1927), p. 1; o anche Pauli, bibl. n. 14, p. 121.
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che sollecita la particella verso sinistra (come potrebbe realizzarsi, nel caso di un elettrone, con due griglie cariche di segno opposto in P e P
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dove è un polinomio, di grado n, del tipo che stiamo considerando: questi si chiamano polinomi di Hermite (1) Vedasi, p. es., bibl. n°.25 o n.°34
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(1) Vedasi, p. es., bibl. n°.25 o n.°34.
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La condizione che P sia finita in tutto l'intervallo considerato è poi certo soddisfatta se uno dei coefficienti, p. es., si annulla (senza che si
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ad x si ottiene un'equazione della stessa forma, in cui al posto di P, P', P" vi sono P', P", P''' rispettivamente, ed al posto di vi è ,: cosicchè se
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C. R., 183 (1926), p. 24.
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ZS. f. Phys., 38 (1926), p. 518.
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ZS. f. Phys., 39 (1926), p. 828.
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Ricordando che, secondo la meccanica classica, la particella compirebbe delle oscillazioni tra ed con impulso + p nel moto da ad e -p nella
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Le due costanti p ed e sono determinate dalle condizioni iniziali e rappresentano: p, il momento angolare (1) Sceglieremo il verso positivo di
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Siccome poi p è costante, si ricava di qui
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(1)V. p. es. bibl. n. 18, p. 655.
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(1)V. p. es. bibl. n. 18, p. 655. ) e si trova
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Lettera usata:s p d f g h...
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(termini con l più elevato raramente intervengono). Così p. es. il termine per cui n = 3 e l = 0 si indica con 3s anzichè con , e si parla di termini
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(1) V. p. e. bibl. n° 18.
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(1)V. p. es., bibl. n. 27, p. 168.
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magnetici di diversi atomi (1)V. p. es., bibl. n. 27, p. 168.
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(1) V. L. H. THOMAS, Phil. Mag. 3, (1927) p. 1; J. FRENKEL, ZS. f. Phys. 37, (1926) p. 243.
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Passando ora a considerare il caso di p variabili, dovremo modificare le considerazioni precedenti nel senso che ogni autofunzione è individuata non
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degli operatori (o eventualmente anche l'altro) è incompleto. Se p. es. è un autovalore di multiplo di ordine p, si possono scegliere in infiniti modi p
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Ricordando (v. nota al § 52, P. II) che l'espressione dell'energia in funzione delle q e delle p si è indicata genericamente con (q, p) e si è
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Tornando al caso delle N particelle elementari, diremo che esse sono «statisticamente indipendenti» se la P ha la forma seguente (1) Si verifica
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Osservazione sui casi di degenerazione. — Se è un autovalore multiplo di ordine p, cui corrispondono p autofunzioni ortogonali dette le proiezioni di
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Per una funzione (razionale e intera) delle sole p vale una relazione analoga, e cioè, chiamando l'operatore P
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(1) Per includere anche i casi di degenerazione, bisogna ad ogni autovalore multiplo di ordine p far corrispondere nella (113) p termini separati.
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Nella meccanica classica si chiama integrale primo di un problema una espressione G (q, p) tale che si riduca a una costante se le q e le p variano
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(1) Per la dimostrazione v. p. es. bibl. n. 4, p. 229.
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Questo risultato fu già enunciato nel § 46, p. II.
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(I) Per la dimostrazione v. p. es. bibl. n. 14 p. 109.
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(1) V. E. FERMI, Rend. Acc. Linc., XI, serie 60, 1° sem. 1930, p. 980, o anche N. Cim., VII (1930), p. 361.
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e, ricavando le p dalla (158), e notando che
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in casi più generali, p. es. se si tratta di forze magnetiche, dipenderà anche dalle p oltrechè dalle q, e quindi conterrà anche dei simboli di
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Fissato un valore di i, dando a k i p valori 1, 2, ..., p, si ha da questa formula un sistema di p equazioni lineari ed omogenee nelle p incognite
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Da questa equazione di grado p possiamo ricavare . Essa è della forma detta «equazione secolare» (v. § 12), ed essendo le sue p radici sono tutte
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e alle sue p radici reali possono venire attribuiti gli indici 1, 2, ... p in un ordine qualunque: l'effetto della perturbazione è quello di
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. Phys. Acta, 7 (1934), p. 709; M. BORN, Proc. Roy. Soc., 143 (1934), p. 410; M. BORN e L. INFELD, Proc. Roy. Soc., 144 (1934), p. 425; V. WEISSKOPF
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(1) Phil. Mag. 26 (1913), p. 1.
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(1)V. p. es. bibl. n. 26, p. 173.
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D'altra parte, si può dimostrare (1)V. p. es. bibl. n. 26, p. 173. che un corpo magnetizzato di cui I sia l'intensità di magnetizzazione, genera un
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Questa coincide con la relazione data dalla meccanica relativistica tra energia W e impulso p: prendendo il segno +, sviluppando in serie il radicale
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(1) Vedasi p. es. bibl. n. 1, p. 447.
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Per maggiori particolari si veda p. es. bibl. n. 27.
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(1)V. bibl. n. 6, p. 226.
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(2) ZS. f. Phys., 49, (1928), p. 619.
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placca, invece di una d. d. p. piccola rispetto al potenziale da determinare, si stabilisca una d. d. p. fissa e notevole, superiore a tutte quelle
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Vedasi p. es. il n. 23 della bibl.
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Accademia della crusca
