Fondamenti della meccanica atomica
espressione (32); la funzione fλ (che figura sotto il segno di integrale in modo analogo alle fn il segno di sommatoria) si determina analogamente nel
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Questo integrale si può mettere in relazione con Δk nel modo seguente.
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. realizzare fisicamente nel modo seguente: si consideri un proiettore capace di emettere un fascio cilindrico di luce, e lo si accenda per un brevissimo
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Se fossero noti , sarebbero determinati ; bisogna invece osservare che la retta lungo la quale il quanto è stato diffuso non è in alcun modo
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(1) Ciò vale solo nella meccanica non relativistica: tenendo conto della relatività si ha invece modo di fissare E anche in valore assoluto, e
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. Si può tuttavia considerare la (133') come la forma più generale della se si intende l'integrale definito al modo di STIELTJES (v. nota al § 10).
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La discussione dell'equazione (183') si può fare nel modo seguente. Si osservi anzitutto che i suoi coefficienti sono finiti per tutti i valori
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barriera (anche se ) e una certa probabilità di rimbalzare indietro (anche se ). Per trovare questo risultato in modo semplice, schematizziamo ancora il
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farlo funzionare in modo da render conto dei risultati sperimentali. Queste leggi furono proposte per la prima volta da BOHR, nel 1913, ed enunciate
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FOWLER e NORDHEIM hanno svolto su queste basi una teoria del fenomeno, che ne rende conto in modo soddisfacente anche sotto l'aspetto quantitativo
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i livelli più alti delle barriere, cioè del tipo E', non sono quantizzati in alcun modo, e corrispondono a una di tipo sinusoidale dappertutto.
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determinando poi la costante in modo che risulti
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teoria delle funzioni sferiche, e si definiscono così: si prende se l è pari e se l è dispari, in modo che il polinomio risulti nel primo caso di sole
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la prima osservazione perturbiamo in modo incontrollabile l'impulso (e l'energia) dell'elettrone, non potremo assegnare questa orbita ad uno stato
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Anche le condizioni di Sommerfeld si ottengono da quelle relative al nucleo fisso semplicemente sostituendovi m con m': ciò si riconosce nel modo più
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In modo analogo si definisce la differenza di due o. l., e la somma di un numero qualunque di essi.
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forma di sottili fili di nebbia, le traiettorie degli elettroni attraverso un gas. In tal modo essi riuscirono non solo a rivelare fotograficamente
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La forma data nel § prec. al problema di Schrödinger per una sola particella suggerisce, per ovvia generalizzazione, il modo di trattare il problema
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passati per N, ma in tal punto sono stati resi in qualche modo inefficaci per la presenza simultanea dei corpuscoli provenienti da B. Ma questa ipotesi
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funzione F(A, B, ...) di più osservabili compatibili tra loro e si dimostra allo stesso modo.
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diagonali , sebbene non interpretabili in modo semplice, sono tuttavia legati in modo essenziale alla statistica dei risultati sperimentali: difatti
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questo § e del successivo continuano a valere, purchè si sostituiscano certe sommatorie con integrali, in modo abbastanza ovvio. Se invece
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Proseguendo in modo analogo si calcolerebbero le autofunzioni di seconda approssimazione, e mediante queste la terza approssimazione di , e così via
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autovalori (che chiameremo ) molto vicini tra loro, in modo da formare un gruppo assai serrato detto «multipletto» (quasi-degenerazione), o
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Vogliamo ora trattare il problema delle perturbazioni in modo più generale, così da includere anche il caso di stati risultanti dalla sovrapposizione
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e, affinchè questa si riduca alla matrice unitaria, deve aversi , cioè , con reale (arbitrario). Ragionando in modo analogo per , si conclude che
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eguale a e diretto in senso opposto allo spin: ciò si vedrà in altro modo nel § seguente.
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successione infinita ma «discreta» (cioè non continua)r1, r2,.... Tale condizione supplementare fu dal Bohr formulata nel modo seguente: il momento angolare (o
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leggi con cui, nella teoria elettromagnetica ordinaria, si trasformano la densità elettrica e la densità di corrente, vale a dire in modo che le
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(seguendo DARWIN) normalizzarla in modo diverso da quello seguito al § 46, p. II: precisamente prenderemo
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verifica subito, , i due pacchetti coincidono e si muovono nello stesso modo.
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, cioè deve restare inalterata permutando tra loro in modo qualunque gli indici che caratterizzano le variabili. Dal fatto che, in particolare
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che non sia possibile portare il sistema in uno stato siffatto, qualunque siano le forze a cui lo si assoggetta (purchè, naturalmente, agenti in modo
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Variando le condizioni dell'esperienza si può tuttavia fare in modo che ciò non accada (occorre perciò diminuire la pressione del gas) e allora nella
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Perciò inviando i raggi normalmente al cristallo nel modo descritto, in generale non si avrà nessun fascio diffratto, tranne il caso che λ' abbia un
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Accademia della crusca
