Fondamenti della meccanica atomica
(1) È utile rilevare fin da ora che nel caso delle onde elettromagnetiche questo vettore è strettamente legato all'impulso p dei fotoni (v. § 3
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legato all'impulso p dei fotoni (v. § 3): questo ha infatti la stessa direzione di k e la grandezza : si ha quindi (77') [formula 77'eliminata
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dell'impulso, ecc.): tenendo ben presente questo, il modello corpuscolare è però di grandissimo aiuto, poichè fornisce un linguaggio espressivo per la
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Occupiamoci ora dell'impulso del fotone. Ricordiamo perciò (v. § 15) che il pacchetto d'onde si può considerare risultante dalla sovrapposizione di
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punti è proporzionale alla densità di energia W (x, y, z) (e quindi a ), così la densità di probabilità dell'impulso nello spazio è rappresentata
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concettualmente impossibile determinare la posizione e l'impulso di una particella in un dato istante, con una precisione superiore a quella consentita
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comunicare ad essa un impulso px il cui ordine di grandezza è , ma il cui valore preciso è concettualmente impossibile conoscere: cosicchè se una
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ad ogni atto di diffusione riceve un impulso che ne altera la velocità: quindi dovremo limitare l'esperienza ad un solo atto di diffusione, che ci
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dopo la diffusione (se chiamiamo gli angoli formati con gli assi coordinati dalla direzione nella quale il quanto è stato diffuso) l'impulso del
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la componente del suo impulso che originariamente era zero, resta indeterminata entro i limiti , cioè con un'incertezza
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D'altra parte, non si può dire in quale istante dell'intervallo la particella abbia ricevuto l'impulso che ha mutato la in vx: perciò sulla x della
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È evidente poi che rappresenta la probabilità che la particella abbia l'energia e l'impulso , e la probabilità dell'energia e dell'impulso .
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l'impulso , cioè con le caratteristiche corrispondenti alle onde , mentre rappresenta la probabilità di trovarla in dS con le caratteristiche delle onde
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Si osservi che, secondo la meccanica classica, all'energia E corrispondono una velocità ed un impulso della particella, dati rispettivamente da
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determinata l'energia E della particella ma non il verso del suo impulso, cosicchè vi è una certa probabilità, proporzionale a , di trovarla in moto
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particella al tempo O, e la densità di probabilità dell'impulso iniziale: queste funzioni saranno rappresentate da due curve la cui forma dipenderà dal
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particella richiede inevitabilmente che ad essa venga comunicato un impulso (sconosciuto) e quindi che se ne alteri l'energia: perciò, se troveremo la
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un'indeterminazione nell'impulso inferiore all'impulso che è classicamente necessario a superare il gradino (cioè a ), pur rassegnandosi, per il principio
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La distribuzione della probabilità dell'impulso si ottiene osservando che la (179') si può scrivere
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rappresentato dalla (213), se si esegue una determinazione dell'impulso vi è probabilità
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cioè rappresenta il momento dell'impulso, o momento angolare. Il moto si svolge, come è ben noto, con la legge p = cost. , cosicchè
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per essere in accordo coi fatti deve associare all'energia raggiante W una quantità di moto o impulso W/c. Perciò ai fotoni sì deve attribuire
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per il principio di indeterminazione, comunicare all'elettrone una variazione di impulso indeterminata di ordine di grandezza : quindi nella
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dell'impulso, come se si trattasse di un urto tra corpi perfettamente elastici. È chiaro quindi che l'elettrone urtato acquista nell'urto una certa
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Enti come le coordinate, le componenti dell'impulso, l'energia, ecc. (in un dato istante) si considerano dunque in meccanica quantistica sotto un
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misure di impulso, l'energia potenziale da ed è ricavabile da misure di posizione: esse sono osservabili incompatibili, ma l'energia totale E (definibile
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un elettrone è definita da e quindi ricavabile da misure di impulso, l'energia potenziale da ed è ricavabile da misure di posizione: esse sono
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notizie ricavabili da misure eseguite sul sistema. Invece delle coordinate, si potrebbero misurare tutte le componenti dell'impulso, e si avrebbe un
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della camera oscura, § 23, p. II) si comunica anche un impulso lungo le direzioni y e z. Ciò è rispecchiato nel fatto che l'operatore x è incompleto. Si
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Questa coincide con la relazione data dalla meccanica relativistica tra energia W e impulso p: prendendo il segno +, sviluppando in serie il radicale
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e quindi decresce col crescere dell'impulso, ossia della velocità, il che non corrisponde certamente alle proprietà di nessuna delle particelle
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Accademia della crusca
