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attraversano un campo elettrico o un campo magnetico. L'apparecchio rappresentato nella fig. 2 è un tubo di scarica, simile a quello della fig. 1
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sufficientemente basso (dell'ordine di grandezza di 1/100 di mm. di mercurio) si osserva una radiazione nuova, i raggi catodici, che, partendo dal catodo
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Consideriamo dapprima l'effetto della forza (1) esercitata da un campo elettrico, che supporremo uniforme e parallelo all'asse y (fig. 4). La forza
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ed equivale perciò a circa 1/1800 della massa dell'idrogeno che l'atomo più leggiero.
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+ 1)e e la goccia incomincerà a spostarsi verso l'alto, poiché il campo elettrico esercita ora su di essa una forza (z + 1)eE, maggiore del peso
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spontaneamente tra due metalli diversi posti in contatto. Tale differenza di potenziale è data infatti dalla differenza w 2 − w 1 delle energie di
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dove la funzione H (q 1, q 2, ..., q f, p 1, p 2, ..., p f), detta funzione di Hamilton, o semplicemente Hamiltoniana, s'identifica, per il caso dei
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1 q 2, ..., q f detti coordinate generali; il numero f di questi parametri è il numero dei gradi di libertà del sistema. La conoscenza delle f
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in funzione delle sue variabili di stato q 1, ... p 1, .... La formula (10) esprime la legge di ripartizione di Boltzmann, e si piò considerare il
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(e cioè i cui punti rappresentativi cadono nell'elemento d'ipervolume dello spazio delle fasi dq 1 dq 2 ... dq f dp dp 2 ... dp f) è dato da:
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distribuzione dei punti rappresentativi entro una cella siano trascurabili. Indichiamo le varie celle con un numero d'ordine, e siano N 1, N 2, ... N s
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giustificata), l'espressione (4) si può ritenere proporzionale alla probabilità della ripartizione N 1, N 2, ..., N s, ... .
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Il problema della ricerca della ripartizione più probabile si riduce così alla determinazione dei numeri N 1, N 2, ..., N s, ... in modo che
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l'energia totale del sistema complessivo. La probabilità che l'energia del primo sistema parziale sia compresa entro i limiti E 1 ed E 1 + dE 1 (e
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Il volume dello spazio delle fasi del primo sistema, corrispondente a stati di energia compresa tra E 1 ed E 1 + dE 1 si potrà scrivere
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parziali 1 e 2 abbia un grandissimo numero di gradi di libertà. (Si pensi, per fissare le idee, a due corpi, contenenti ciascuno miriadi di molecole, e
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eguale ad 1; tale costante è dunque:
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possibili per l'energia, ha conseguenze statistiche assai notevoli. Siano w 1, w 2, ..., w r ... i livelli energetici di un atomo o molecola. Possiamo
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Si noti che, affinché il risultato precedente sia valido, i livelli w 1, w 2, ..., w r ... debbono essere tutti semplici; e quindi, in caso di
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: siano N 1, N 2,..., N r ... i numeri di corpuscoli che occupano rispettivamente il 1°, 2°, ... r mo, ... stato quantico; esiste uno, e un solo, stato
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, ciascuna suscettibile di occupare due stati quantici 1,2. Siano N 1 ed N 2 i numeri di occupazione dei due stati; essi potranno a priori avere i valori
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ipervolume. Se N 1, N 2, ... sono i numeri dei sistemi a, il cui punto rappresentativo appartiene alla prima, alla seconda, ... cella, la probabilità
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distribuzione resta definita dalla conoscenza dei numeri N 1, N 2, ... dei sistemi, che si trovano rispettivamente nel primo, nel secondo, ... stato
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nel caso di Fermi; A è una costante, e w l'energia dello stato considerato. è chiaro che se l'espressione ; è molto maggiore di 1, e cioè se la
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Accademia della crusca
