Se il moto si riferisce ad una terna avente per origine il punto O, la velocità areolare ha per componenti secondo gli assi (I, n. 24)
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28. Moti dei gravi. - Scelta, pel riferimento, una terna il cui asse delle y sia verticale ed orientato verso il basso, dimodoché il piano xy risulti
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Anche qui, come nel caso del punto, riferiremo i moti di un dato sistema rigido S ad una terna di assi Ωξηζ, che, pur tenendo presente la natura
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Così, in particolare, i versori fondamentali di una terna cartesiana (ortogonale) di assi sono caratterizzati dalle sei relazioni
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Ciò posto, il moto rigido di S risulta definito quando si conosca il moto della terna Oxyz rispetto alla Ωξηζ; per il che basta conoscere: a) il moto
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4. Consideriamo per un dato sistema rigido un qualsiasi moto rispetto ad una terna Ωξηζ. Per individuare i singoli punti di S (e, più in generale
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Per aver la forma delle equazioni cartesiane di un moto traslatorio, immaginiamo di avere scelto inizialmente gli assi della terna mobile paralleli e
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Giova notare infine che, se i versori fondamentali i, j, k della terna Oxyz si riferiscono ad un’altra terna Ωξηζ e si indicano con αiβiγi (i = 1, 2
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20. Per scrivere le equazioni del nostro moto elicoidale scegliamo come terna Mobile Oxyz, una qualsiasi terna solidale col sistema il cui asse z sia
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I tre angoli Θ, φ, ψ, così definiti, chiamansi angoli di Eulero della terna Ωξηζ (o di ogni terna parallela ad essa ed ugualmente orientata) rispetto
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resta individuata la posizione della terna Ωxyx rispetto alla Ωξηζ.
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Concludendo, gli angoli di Eulero, presi rispettivamente negli intervalli (31), costituiscono una terna di parametri arbitrari ed indipendenti, atti
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Quanto poi ad N, che, rispetto alla terna Ωξ1η1ζ cui è riferito il primo dei sistemi di equazioni. (32), si può rappresentare mediante il vettore
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1. Nei due Cap. prec. abbiamo studiato il moto di un punto o di un sistema rigido rispetto ad una determinata terna di riferimento Ωξηζ. Se il moto
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Il caso in cui la nuova terna sia immobile rispetto alla terna primitiva è già stato considerato al § 3 del Cap. II; e si è visto che, con un tale
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Ben diverse circostanze si presentano nel caso cinematicamente più importante, in cui la nuova terna sia in moto rispetto alla primitiva e che qui
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Per pura comodità di locuzione, designamo come fissa la terna Oxyz e come mobile la terna Oxyz: e, nel medesimo senso convenzionale, chiamiamo
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2. In accordo colle locuzioni fissate al n. prec., distingueremo la velocità e l’accelerazione di P rispetto alla terna fissa da quelle rispetto alla
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I vettori v a ed a a son dati, per definizione, da ove, beninteso, la variabilità di P si riferisca alla terna fissa Ωξηζ; mentre la velocità e l
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c) Se infine il moto di trascinamento è elicoidale uniform e e l’origine O della terna mobile si assume sul relativo asse di moto, abbiamo
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Denotando con la derivata (assoluta) di v rispetto alla terna Ωξηζ, che anche qui, per comodità di locuzione, chiameremo fissa, e con o la derivata
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terna Ωξηζ, resta definita la derivata vettoriale di v, come quel vettore che ha per componenti rispetto a codesta terna le derivate delle componenti v
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Si rileva di qui che le due derivate coincidono sempre e solo quando si annulla ω Λ v, cioè quando v è parallelo all’asse di moto della terna mobile
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e osservando che la derivata di uno scalare è manifestamente indipendente dalla terna di riferimento, deduciamo dalla (14)
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cioè ne l moto di un sistema rigido la velocità angolare ha la stessa derivata (accelerazione angolare) rispetto alla terna fissa e a quella solidale
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un qualsiasi polo O), rileviamo anzitutto dalla (14) del n. prec. che se ω è costante rispetto alla terna fissa, tale risulta altresì rispetto alla
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e derivando rispetto a t, con riferimento alla terna fissa, si ricava, nella ipotesi della costanza di ω,
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, rispetto ad una terna Oxyz, solidale con esso; e in tal caso sappiamo che l’asse si mantiene fisso altresì rispetto alla terna Ωξηζ o, come si suol
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Eulero (Cap. III; nn. 31-34) prendendo per origine il polo della precessione e come assi ζ e z della terna fissa e della terna mobile le rette orientate P
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In base a questa osservazione la soluzione del nostro problema si può ricondurre alla determinazione del modo di variare rispetto alla terna Oxyz di
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Un punto si muove di moto rettilineo uniforme. Studiare il moto apparente rispetto ad una terna che ruota uniformemente attorno ad un asse fisso
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Per dimostrarlo, esprimiamo in formule codesto vincolo. Preso il piano fisso su cui rotola la sfera come piano ζ = 0 della terna di riferimento e
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ad una qualsiasi terna di assi Oxyz, avente l'origine in O; con δ il raggio vettore OQ; con x, y, z le coordinate di P rispetto alla stessa terna: con
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che, proiettate sugli assi di una terna di riferimento, danno luogo alle sei equazioni scalari
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terna Oxyz. È questo che si chiama equilibrio relativo, attribuendosi, quando si possa temere ambiguità, la qualifica di equilibrio assolato a quello
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La 1 è dunque condizione necessaria e sufficiente perché il punto P sia in equilibrio relativo rispetto alla terna Oxyz.
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fatto che gli elementi di ciascuna linea o colonna sono i coseni direttori di una retta orientata (asse di una terna rispetto all’altra) e che gli
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Nella rappresentazione analitica dei fenomeni di moto si assume di solito, come ente di riferimento, una terna di assi cartesiani.
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4. Consideriamo un punto P in moto rispetto ad una certa terna di assi cartesiani ortogonali Oxyx, che, secondo la convenzione già fissata al Cap
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14. Carattere intrinseco della velocità. - Per definire il moto del punto P abbiamo dovuto prefissare come ente di riferimento, una certa terna di
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e questa equazione geometrica. definirà il moto di P rispetto ad ogni possibile terna, purché, beninteso, si riferiscano in ogni singolo caso alla
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Importa tener presente che tutto ciò vale sotto la essenziale condizione che la terna Ωξηζ sia fissa rispetto alla Oxyz ben altrimenti vanno le cose
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Indicando con i, j, k, i versori fondamentali della terna Oxyz, e con x(t), y(t), z(t) le coordinate di P nell’istante t rispetto a codesta terna
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Supposto di riferir la (11) alla terna Ωξηζ, otterremo l’espressione della velocità vettoriale derivando ambo i membri di codesta equazione rispetto
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onde risulta appunto che, anche col nuovo riferimento, la velocità vettoriale è quel vettore che rispetto alla terna Oxyx, ha le componenti
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su quelli fuori della terna vescovile, ma perchè le autorità informassero sui soli concorrenti proposti nella terna dei vescovo.
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Nel caso di nomina sopra terna la misura massima dell'aggio non può oltrepassare il 3 per cento.
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In questo senso eliminata se è possibile (e perciò mi affido all'accorgimento del relatore onorevole Merzario) eliminata la questione delia terna
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Coppino ministro dell'istruzione pubblica. Veda, onorevole Giordano, gli emendamenti propongono un'aggiunta di alcune parole e sopprimono la terna
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«elegge uno dei tre» io credevo dovesse rimanere la terna. Se così non è…
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Accademia della crusca
