condizioni di maggiore debolezza osservabili nella realtà del sistema socio-sanitario italiano e ai fattori che possono mettere a rischio tale tutela.
organizzative osservabili in particolare nelle grandi imprese.
L'indagine si sofferma su alcuni assestamenti osservabili nel controllo svolto sugli atti regolatori dell'Autorità per le garanzie nelle
137. Il carattere transitorio delle macchie generalmente osservabili su Venere rende assai difficile determinare quanto tempo essa impieghi a
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enti che non siano almeno concettualmente osservabili, o relazioni che non siano almeno concettualmente verificabili. Questa impostazione, come vedremo
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in evidenza ciò, il DIRAC ha proposto per essi il nome di osservabili. (Ricordiamo che nel concetto di osservazione, e quindi anche in quello di
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Due osservabili si dicono compatibili se le loro osservazioni sono sempre compatibili, qualunque siano i loro risultati: questo concetto è uno dei
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(1) Almeno se i processi di misura con cui si definiscono dette osservabili soddisfano certe condizioni : v. § 24.
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Si dirà poi che più osservabili contemporanee A, B, C,... sono compatibili, se ognuna di esse è compatibile con tutte le altre.
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Passiamo ora alla definizione di una funzione di più osservabili X, Y, Z, ... (relative allo stesso istante). Se queste sono compatibili tra loro, il
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Risulta poi evidente che la osservabile F così definita è compatibile con ciascuna delle osservabili date X, Y, Z...
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misure di impulso, l'energia potenziale da ed è ricavabile da misure di posizione: esse sono osservabili incompatibili, ma l'energia totale E (definibile
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osservabili incompatibili, ma l'energia totale E (definibile con riferimento ai termini spettroscopici), gode la proprietà e quindi si può scrivere
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Consideriamo anzitutto il caso della somma di più osservabili X, Y, Z,... non compatibili. Data un'osservabile G (definita con non importa quale
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Se poi le osservabili X, Y sono compatibili, il loro prodotto simmetrizzato si identifica col prodotto XY o YX. Se invece sono incompatibili, non si
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osservabili compatibili. Questa definizione di somma conserva poi evidentemente tutte le proprietà ordinarie di questa operazione.
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= X + Y, si conserveranno le proprietà formali dell'algebra se potremo scrivere : poichè rappresentano osservabili già definite, ciò conduce a
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simmetrizzata, e quindi attribuire un significato alla scrittura che si ottiene sostituendo x, y, z ecc. con altrettante osservabili (anche non
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insieme nessun significato fisico): vi sono in generale soltanto alcune osservabili che hanno un valore definito, mentre sulle altre non si possono dare
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, sono due modi, altrettanto completi, di definire lo stato del sistema, ma non sono equivalenti, poichè le osservabili che hanno un valore definito nel
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funzione F(A, B, ...) di più osservabili compatibili tra loro e si dimostra allo stesso modo.
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Dimostreremo ora un teorema della massima importanza e cioè: condizione necessaria, e sufficiente perchè due osservabili siano compatibili è che i
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Difatti, siano A e B due osservabili (relative allo stesso istante) compatibili: se si misura A ottenendo p. es. e B col risultato , il sistema resta
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. Perciò le due osservabili sono compatibili: anzi, poichè a ogni valore di una corrisponde un determinato valore dell'altra, esse sono funzioni l'una
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dell'impulso , sono osservabili incompatibili: difatti i loro operatori sono rispettivamente, come si è visto,
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osservabili del tutto analoga alla successione continua dei valori di una grandezza fisica funzione di t nella meccanica classica: diremo talvolta, per
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Vediamo ora come si può introdurre per le osservabili l'analogo della derivata rispetto al tempo di una grandezza fisica classica. È chiaro che non
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corrispondenti osservabili
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Come applicazione dei §§ precedenti, consideriamo le tre osservabili , momenti dell'impulso (o momenti angolari) di una particella rispetto agli assi
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e similmente per e . Notiamo innanzi tutto che queste tre osservabili sono incompatibili due a due: difatti si ha p. es.
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(1) Non sarà inutile riassumere lo schema di questo calcolo, che risulta dai §§ precedenti. Siano le osservabili misurate al tempo 0 (costituenti
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(1) Precisamente, ciò avviene per tutte quelle osservabili il cui operatore ha un asse principale nella direzione del vettore di stato all'istante .
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, come si è detto al § 18, non sono equivalenti: sono infatti diverse nei vari casi le osservabili che hanno valore definito, e ciò vale non solo per
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Può avvenire però, per qualche particolare osservabile (1) Precisamente, ciò avviene per tutte quelle osservabili il cui operatore ha un asse
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osservabili: dovremo dunque ora considerare lo stato del sistema definito dall'insieme delle (infinite) componenti del vettore , secondo il prefissato
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(1) Se il sistema è a più gradi di libertà, si dovrà intendere che K rappresenta una osservabile massima, ossia un gruppo completo di osservabili (v
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intendere che K rappresenta una osservabile massima, ossia un gruppo completo di osservabili (v. § 18) e le sono le autofunzioni comuni a tutti i loro
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Le relazioni algebriche tra osservabili si tradurranno in relazioni della stessa forma tra le matrici che le rappresentano, intendendosi naturalmente
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interpretare come una relazione tra le matrici corrispondenti alle osservabili G, q, p:
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magnetico sulla stessa direzione ha il valore (chiamando il valore assoluto del magnetone di Bohr). Introdurremo perciò tre nuove osservabili
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(2) Quindi le tre componenti dello spin non sono osservabili compatibili: da ciò dipende il fatto che le proprietà dello spin non corrispondono in
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Si noti anzitutto che queste matrici sono hermitiane, e quindi le osservabili che rappresentano sono reali (1)La particolare scelta adottata per le
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osservabili: unica differenza è che gli operatori di spin operano su funzioni di una variabile a soli quattro valori, che è l'indice delle quattro (poichè non
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., 1929, p. 100). Le componenti di uno spinore non rappresentano grandezze fisiche direttamente osservabili (il che sarebbe contrario al principio di
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calcolo tensionale (v. Göttinger Nachr., 1929, p. 100). Le componenti di uno spinore non rappresentano grandezze fisiche direttamente osservabili (il
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precisamente, che per esso non si alterino i risultati osservabili da esse forniti, come p. es. i valori medi della densità elettrica e della densità di
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fisico e siano in avvenire misurabili. Altre quantità invece (p. es., frequenze emesse, intensità, ecc.) sono direttamente osservabili. Perciò invece
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Però le relazioni dirette tra grandezze osservabili non sono in genere esprimibili con i mezzi ordinari dell'algebra, e perciò l'ulteriore sviluppo
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di ridurre tutto a rapporti di causa ed effetto, intendendo per causa altri fenomeni naturali osservabili, misurabili, possibilmente suscettibili di
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Rivolgiamoci all'Astronomia. Qui s'incontrano triangoli di dimensioni enormi rispetto a quelli osservabili sulla terra; essendo molto più grande il
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Accademia della crusca
