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12. Poiché, data una qualsiasi direzione orientata, si può sempre immaginare di aver prescelto uno degli assi, p. es. quello delle x, parallelo e di
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componenti a ρ e aΘ secondo la direzione orientata O P e la direzione ortogonale, orientata rispetto ad OP come l’asse y, è orientato rispetto all’asse x.
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Anzi osserviamo che se, nel caso di due vettori quali si vogliono v 1 e v 2, la direzione di uno di essi p. es. di v 1, si considera orientata nel
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essi, comunque orientata.
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in cui si riconosce la componente del secondo membro della (26), secondo la direzione orientata dell’asse delle x .
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orientata r e vettore applicato PQ che non la incontra, né le è parallelo) coll’intesa evidente, che ci si riporti al criterio precedente, sostituendo a
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secondo che il vettore applicato v è destrorso o sinistrorso rispetto alla retta orientata r.
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32. Consideriamo nuovamente un generico sistema di vettori applicati v 1, v 2,…, v n, e sia r una retta orientata qualsiasi.
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Un vettore di lunghezza 1 dicesi unitario; e si può dire che ogni vettore unitario individua una direzione orientata e viceversa.
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dove il radicale va preso in senso aritmetico; se v > o, cioè se si tratta di un vettore v non nullo, la rispettiva direzione orientata viene
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Più in generale, data una qualsiasi direzione orientata r, dicesi componente (o coordinata) di un vettore (non nullo) v secondo la r il prodotto
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Se ricordiamo che le componenti di un vettore unitario non sono altro che i coseni direttori della rispettiva direzione orientata, possiamo dire che
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Considerata insieme con la retta OP, orientata da O verso P, la sua normale in P, orientata rispetto alla OP come l’asse y rispetto ad x, indichiamo
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