Vocabolario dinamico dell'Italiano Moderno

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Risultati per: equazioni

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Eliminando fra le (12) la U,si trovano le tre  equazioni 
con αiβiγi (i = 1, 2, 3) le rispettive componenti, le  equazioni  caratteristiche (14) si traducono, in virtù della (17),
(14) si traducono, in virtù della (17), nelle  equazioni  (7) del n. 8.
le  equazioni  del moto di P ove si ponga
per l'arbitrarietà dei coefficienti v p, si spezza nelle n  equazioni 
costituiscono un sistema di infinite  equazioni  lineari ed omogenee, nelle infinite incognite
si riducono alle due seguenti  equazioni  nelle funzioni F(r), G(r):
due  equazioni  omogenee (il cui determinante è nullo in virtù di danno:
rispetto a tre assi fissi, alle tre  equazioni  differenziali del 2° ordine
(nel dato intervallo di tempo) e che ammette le (2) come  equazioni  parametriche. Eliminando t fra le (2) si ottiene la
ottiene la rappresentazione della traiettoria mediante due  equazioni  in x, y, z.
Trovate così le  equazioni  indefinite dell’equilibrio, procediamo all’integrazione.
del punto P dovranno soddisfare durante tutto il moto alle  equazioni 
k, e diamo ad m i successivi valori 1, 2, ...: avremo le  equazioni 
è così condotti ad integrare il sistema di  equazioni  differenziali del 2° ordine
la prima delle due  equazioni  soprascritte si ottiene la equazione fondamentale di Newton
quattro  equazioni  lineari omogenee nelle quattro costanti , hanno soluzione
si mantiene diverso da zero, le (23), (23') forniscono le  equazioni  parametriche rispettivamente della base λ e della rulletta
(n. 5); ed anzi, poiché il parametro è il tempo, danno le  equazioni  del moto del polo su codeste due curve. Sarebbe agevole
su codeste due curve. Sarebbe agevole dedurre da codeste  equazioni  i risultati del n. 23; ma non ci indugeremo su ciò e
si dà così luogo, si diranno le  equazioni  orarie del moto in coordinate lagrangiane.
questi nove coseni siano caratterizzati dal sistema di sei  equazioni 
eliminando v1, e v3 tra le  equazioni  [4], [4] e [5], si ha:
assi di una terna di riferimento, danno luogo alle sei  equazioni  scalari
contenuto positivo delle  equazioni  nominate verrà chiarito più oltre, seguendo HERTZ e
mezzo delle quali quattro  equazioni  le ignote quantità possono venire determinate.
premesso, le  equazioni  delle due rette CC l e ΓΓλ, come congiungenti dei punti
soprattutto, a prescindere dall'estensione delle  equazioni  suddette a mezzi cristallini anisotropi, ha il merito di
di avere spiegato lucidamente il significato di codeste  equazioni  in due memorie classiche, consacrate rispettivamente alla
i due moti di P 1 e P z, avremo pel moto composto le  equazioni 
notiamo subito che per determinarle dovremo ricorrere alle  equazioni  (5), (6) dell’equilibrio. Anzi basterà tener conto delle
(5), (6) dell’equilibrio. Anzi basterà tener conto delle  equazioni  indefinite
annullando il determinante dei coefficienti di queste due  equazioni  lineari in , si trova per l'equazione
(1) o, indifferentemente, le sue componenti (2) diconsi  equazioni  (finite) del moto del punto P.
numerico di a 0, in funzione di τ0, si ricava dalle due  equazioni 
sono ottenuti (v. § 39) mediante i quattro sistemi di  equazioni  lineari:
condotto HEAVISIDE e HERTZ a trasformare e semplificare le  equazioni  di Maxwell.
nella , ovvero, più esplicitamente, come un sistema di due  equazioni  nelle due funzioni (con k = 1, 2): p. es., se si indica con
, la (246) si può esplicitare, mediante la (245), nelle due  equazioni 
dunque, in media, le  equazioni  di HAMILTON. Per esempio, per un punto in coordinate
y (verticale e diretto verso l’alto) dà perciò luogo alle  equazioni 
ora i coefficienti delle  equazioni  (258), ossia le matrici , imponendo la condizione che dalle
ossia le matrici , imponendo la condizione che dalle dette  equazioni  del primo ordine discenda, come conseguenza necessaria,
noto dall'algebra che questo sistema di  equazioni  omogenee ammette soluzioni non nulle solo se
rigido. - I vincoli di rigidità, in quanto sono espressi da  equazioni  della forma
l '  equazioni  indipendenti che legano le coordinate q h , sulla generica
complesso delle forze centrifughe non reca contributo alle  equazioni  cardinali, e si può quindi prescinderne.
(10), (11) costituiscono complessivamente n  equazioni  fra altrettante incognite > α1, α 2,..., αn-1 , φ. Per
grande importanza, nella meccanica ondulatoria, le  equazioni  differenziali (a derivate ordinarie) lineari, omogenee, del
del sistema olonomo considerato sono date dalle n  equazioni  (12).
la tensione. A tale scopo, riprendiamo la prima delle  equazioni  indefinite (27) scrivendola sotto la forma
coppia Oxy di assi cartesiani, il moto di un punto P, di  equazioni 
 equazioni  che interessano la meccanica ondulatoria sono, nella
meccanica ondulatoria sono, nella maggior parte dei casi,  equazioni  a derivate parziali, lineari ed omogenee: a queste si
questo sistema di  equazioni  lineari ed omogenee in c1, c2 ammetta soluzioni non nulle,
è inutile osservare che, nelle circostanze supposte, le  equazioni  indefinite dell’equilibrio si riducono sostanzialmente a
per l'equilibrio di una verga le  equazioni  (40)-(42) del n. 42, di cui, per comodità riscriviamo qui

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