2) Riconoscimento che le dilatazioni dei corpi fra temperature uguali non sono sempre proporzionali, quindi relatività della misura della temperatura
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Essendo data una classe di oggetti, i quali (sotto il particolare aspetto per cui trovansi associati) si assumano come uguali, resta senz'altro
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Importa avvertire che questo assioma, enunciato generalmente dicendo «due cose uguali ad una terza sono uguali fra loro», non è da confondere col
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Per ogni classe di fenomeni che, delimitati in modo opportuno, possano ritenersi astrattamente uguali, si ammette di poter riconoscere in generale
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l) le ipotesi implicite per cui si prendono come uguali certi aggruppamenti fenomenici (invarianti) rappresentati astrattamente come elementi dei
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1) dei caratteri di classe, cioè caratteri rispetto a cui gli oggetti dell'esperienza sono anticipatamente ritenuti uguali;
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Consideriamo il teorema «gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono uguali».
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»; la nostra premessa è dunque che «i due lati sono uguali a meno di m. 0,0001».
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dove a esprime, a meno di ε per difetto, la lunghezza dei lati sensibilmente uguali del nostro triangolo; nel nostro caso
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5) la possibilità deimovimenti, cioè i principii della congruenza delle figure (da cui seguono i teoremi sui triangoli congruenti o uguali ecc.).
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lunghezze uguali.
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oggetto qualsiasi, in guisa da dar luogo ad una successione di lunghezze uguali indefinitamente proseguibile.
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uguali in rispondenza ad intervalli di tempo per cui la funzione f (t) riceve accrescimenti uguali. Per il termometro basta che le dilatazioni della
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1) se fenomeni producentisi in certe condizioni simili, praticamente costanti, che riguardiamo come effetti di cause sensibilmente uguali, abbiano
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2) se fenomeni siffatti, confrontati al di là dei limiti della sensazione diretta, conducano ad un medesimo apprezzamento delle durate uguali;
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per quanto sta in noi talune diseguaglianze notevoli dei fenomeni ritenuti uguali.
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2) Le osservazioni astronomiche c'inducono a ritenere uguali certi intervalli di tempo in cui si compiono fenomeni di movimento quasi periodici; p
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Per ciò occorre anzitutto acquistare la nozione di forze uguali applicate a punti diversi e diversamente dirette».
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Basta infatti considerare le tensioni esercitate per mezzo di un filo a cui si facciano sopportare 1, 2, 3.... pesi uguali, notando che comunque si
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Il procedimento da cui sorge così una rappresentazione delle «forze uguali» appare del resto parallelo a quello per cui s'introduce in Geometria la
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1) Forze uguali ed opposte agenti sopra un punto O si fanno equilibrio, e viceversa.
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2) sistemi di forze geometricamente uguali sono equivalenti, e danno quindi resultanti uguali.
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corpi fisicamente uguali, e quindi di corpi omogenei. L'astrazione suddetta sta a significare il riconoscimento che i corpi designati come « uguali
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.) mediante le quali certi corpi disuguali possano ridursi uguali.
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rispetto a questi godranno di una uguaglianza relativa più generale, o avranno, se si preferisce, certi caratteri uguali.
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Ora se s'immagina di avere direttamente definito la classe dei movimenti anzidetti, si possono definire come « uguali » le masse di corpi
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In base a questo postulato si definiranno come uguali le masse di corpi chimicamente irriducibili che possano sostituirsi nei movimenti considerati
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2)postulare poi la sostituibilità delle masse uguali negli altri ordini di fenomeni, sotto le condizioni occorrenti.
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Dalla precedente analisi risultano due modi di procedere per astrazione ad una definizione della massa, definendo le «masse uguali»:
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uguali;
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nell'accordo di diverse sostituzioni possibili di masse uguali nel movimento.
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materiali A, B, successivamente e separatamente confrontati ad un terzo C, prendono accelerazioni uguali (ed opposte), anche A e B, confrontati come facenti
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Dalla definizione precedente risulta in ispecie il senso della locuzione «masse uguali», ed il postulato 2) esprime la proprietà transitiva
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Postulato III. - Forze uguali imprimono a punti materiali (chimicamente) omogenei di massa uguale, uguali accelerazioni.
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Definizione. - Le masse di due punti materiali eterogenei si diconouguali, se forze uguali agendo su di essi, imprimono loro accelerazioni uguali.
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Ciò che questa definizione contiene di sovrabbondante è una conseguenza del postulato II: se due forze uguali ad f,imprimono ai punti materiali M1
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relativi a casi elementari di simmetria e dissimmetria, cioè «equilibrio ottenuto con pesi uguali attaccati a bracci uguali», e «disequilibrio derivante
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in due parti uguali che vengano allontanate simmetricamente dal punto di applicazione», ossia che «forze uguali e parallele, applicate
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3) applicando a tutti i punti del sistema, simultaneamente, forze uguali
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Dire che due enti, entro una data classe, sono uguali, significa che «si fa astrazione da certi loro caratteri differenziali, per raccogliere i
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«distanze uguali», «volumi uguali», «pesi uguali», relazione a quella di «somma».
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Facciamo ora una seconda astrazione. Confrontiamo bilance o stadere diverse; «se due pesi sono uguali rispetto ad una di esse, sono pure uguali
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Non è però evidente a priori che «somme di pesi uguali sieno uguali». Se infatti A ed A', equilibrano ugualmente la bilancia con un dato carico, e
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uguali nel confronto calorimetrico (proprietà transitiva dell'uguaglianza, cap. III 14), ed infine l'uguaglianza di somme di quantità uguali.
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Questo modo di confronto conduce direttamente a fissare che cosa s'intende per quantità di calore «uguali» e per «somma di due quantità di calore».
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Per riuscire a codesto scopo occorrerebbe possedere non il concetto di «temperature uguali», ma quello di «aumenti uguali di temperatura».
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Ma se ogni termometro di riferimento permette di definire gli aumenti uguali di temperatura, questa definizione è strettamente relativa alla scelta
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temperature uguali a temperature uguali, sieno proporzionali.
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L'apparente contraddizione di fenomeni diversi che si producono in circostanze sensibilmente uguali, si risolve con una discriminazione approfondita
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3) In ogni conduttore non elettrizzato vi sono quantità o masse uguali dei due fluidi (che si neutralizzano). In un conduttore elettrizzato vi è un
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Accademia della crusca
