1) due punti appartengono ad una retta e ad una sola,
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3) un piano contiene la retta cui appartengono due qualunque dei suoi punti,
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2) una retta ed un punto fuori di essa appartengono ad un piano ben determinato,
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(punto, retta ecc.) sono parimente un astrazione che non trova esatto riscontro in alcun oggetto. Essi servono dunque come simboli ad esprimere certi
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Ad approfondire tali questioni giova rendersi conto del significato fisico della «linea retta». Il concetto della retta scaturisce dallo studio di
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Si può istituire una critica analoga relativamente all'ipotesi che la luce non si propaghi in linea retta.
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Principalmente la prima e la terza proprietà della retta, valgono a definirla rispetto ai nostri sensi, del tatto e della vista; mentre la seconda
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2) dalla Dinamica dei punti materiali, ove la retta si presenta cometraiettoria di un punto, il cui movimento non sia modificato dalla permutazione
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L'accordo dei varii modi di riguardare la retta, come asse e come raggio, è un fatto fondamentale per cui ci è dato di cogliere i due diversi ordini
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1) da quello dei movimenti dei corpi solidi, ove la retta si presenta come asse i cui punti restano immobili in una rotazione (quindi come filo teso
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3) dall'Ottica, e in generale dallo studio delle radiazioni, ove la retta si presenta come raggio o linea di simmetria del fenomeno, in un qualsiasi
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Così appunto abbiamo già interpretato l'esistenza della linea retta come la supposizione di una generale simmetria fenomenica, alla quale possono
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2) le proprietà fondamentali della linea retta, come sistema di punti(ordini naturali, segmenti ecc.) (4 Tra queste proprietà si trova la continuità
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A questo postulato (che si può anche sostituire con l'affermazione della unicità della parallela per un punto ad una retta data ecc.) si riferiscono
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L'ipotesi dell'angolo ottuso (2 ) viene quindi eliminata dal Saccheri, perchè contraddice all'infinitàdella retta. Contro l'ipotesi dell'angolo acuto
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E di più si è pur riconosciuto che anche un'altra Geometria è possibile, ove si tolga dalle premesse 1).... 5) l'ipotesi della infinità della retta
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Se invece la parallasse di qualche stella resultasse negativa, quando si tenga ferma l'ipotesi che la luce si propaga in linea retta, risulterebbe
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D'altronde la Geometria riemanniana potrebbe ancora ricevere un'altra verifica. Invero, secondo questa Geometria, la retta sarebbe una linea chiusa e
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, ricordando le osservazioni che egli fece col teodolite sulla verifica del postulato della retta.
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Già abbiamo osservato che la proprietà fondamentale della linea retta, involge appunto l'ipotesi di una certa simmetria fenomenica, cioè un insieme
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Appunto la retta e il piano si distinguono, per le loro proprietà ottiche,nella visione. la retta perchè le sue immagini retiniche sono rette; ed il
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Tuttavia nella visione monoculare la retta e il piano hanno ancora un carattere distinto, quando passano pel centro dell'occhio; la retta è allora un
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Dire che i dati immediati della visione ci porgono le nozioni di retta e di piano, vale quanto affermare che la vista ci fornisce gli elementi
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Quanto alla retta e al piano, la loro distinzione ci sembra, in gran parte almeno, un acquisto mediato. È vero che alcune ossa sono grossolanamente
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Che questo spazio sia illimitato, e illimitata in esso la linea retta, risulta dalla possibilità di trasportare l'organo del tatto speciale o un
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-muscolare, non sieno le nozioni della retta e del piano, ma quella della distanza, e quindi dei cerchi e delle sfere.
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retta nelle due parti di punti «interni» ed «esterni» al cerchio.
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una retta, e si ha quindi il postulato di PASCH, ad esprimere la proprietà di divisione seguente:
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Sieno infatti A, B, C tre punti di una retta, la quale venga guardata dal suo punto A, e sia T l'immagine retinica (o traccia sul piano della retina
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involge quindi il postulato di determinazione della retta: due punti appartengono ad una linea retta che è ugualmente determinata da altri due punti
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Il procedimento della visione mette innanzi, fra tutte le linee, la retta; ed unisce nel concetto di essa due rappresentazioni ben distinte: distinte
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La retta si palesa infatti, come linea, non passante pel centro della visione, le cui proiezioni sono rette, e come linea (o raggio visuale) passante
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Considerazioni analoghe sono applicabili al postulato del piano «il piano continue la linea retta che ne congiunge due punti arbitrarii». Se invero
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Ma per l'intermezzo della rappresentazione della retta non passante pel centro di vista, la retta AC si palesa come identica alla CA, e poichè qui si
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cui hanno origine i concetti astratti della retta e del piano.
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La Geometria ordinaria invece unifica in un solo concetto della linea retta la immagine visiva e la immagine tattile di questa, venendo così a
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L'intima ragione di ciò sta nel fatto che l'unione delle suddette proprietà è implicata dal giudizio «una linea congruente ad una retta è una retta».
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Eppure, se supponiamo che «la luce non si propaghi secondo la linea metricamente più breve cioè secondo la retta definita nel senso meccanico» una
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involge notoriamente il postulato d'Euclide delle parallele; in altri termini porta a riconoscere come unica la retta i cui raggi sono otticamente
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linea retta nei riguardi ottici e meccanici, e il suo aspetto ottico di «linea aperta», escludono infatti la rappresentazione riemanniana.
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Il tempo, come la temperatura, come l'arco di una linea o (in particolare) il segmento di una retta, può essere rappresentato da una variabile
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2) Se un punto materiale A esercita una forza sopra un altro punto materiale B, questa ha come linea d'azione la retta AB, ed il punto B esercita su
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principio dí minimo sforzo di GAUSS, analoga a quella cui soddisfa la retta
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, ben potrebbe sorridere di un progresso cui non fu mai dato di seguire la linea retta.
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Prendiamo come esempio la definizione, che ancora taluni trattati danno, della linea retta, secondo LEGENDRE: «la retta è la linea più corta fra
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Ma se la ricordata definizione non ci apprende le proprietà elementari della retta, a cui si ha ricorso nello sviluppo logico della Geometria, non si
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Abbiamo scelto come esempio la definizione della retta data da LEGENDRE, della quale a dir vero la critica ha fatto giustizia da lungo tempo,
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Ma allora, la pretesa definizione della retta non vale a determinarla meglio di un qualunque altro procedimento analogo di spiegazione per mezzo di
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semplici proprietà della linea retta; mai si ricorre alla proprietà che ne costituisce la pretesa definizione.
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punti, si fa sorgere avanti agli occhi l'immagine di un filo teso, che è una buona rappresentazione sensibile della retta.
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Accademia della crusca
